九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 新人教版(III)

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1、九年級數(shù)學上學期第二次月考試題 新人教版(III) 一、選擇題：(每小題3分，共24分) 1. 若函數(shù)y＝是二次函數(shù)且圖像開口向上，則a＝ (　 　) A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3 2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 3．點A（－3，2）關(guān)于x軸的對稱點為點B，點B關(guān)于原點的對稱點為C，則點C的坐標是 （ ） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋

2、c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)<0 B．b2－4ac<0 C．當－10 D．－＝1 5．方程x2－9x＋18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為(　　) A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定 6．如果x＝4是一元二次方程的一個根，則常數(shù)a的值是 （ ） A．2 B．－2 C．±2 D．±4

3、 7．從正方形鐵片，截去2cm寬的一個長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是 （ ） A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 8．已知實數(shù)a，b分別滿足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，則＋的值是(　　) A．7 B．－7 C．11 D．－11 二.填空題：(每小題3分，共21分) 9．已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的

4、一個根，則該方程的另一個根是________． 10．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的兩個根，則＋＝__________. 11．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_______ 12．拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝，則b的值為________． 13．拋物線y＝－x2向左平移1個單位，再向上平移7個單位得到的拋物線的解析式是_______． 14．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,3)，則二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是________． 15

5、．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋c的圖像不經(jīng)過第__________象限． （14題圖） （15題圖） 三、解答題：(75分) 　16．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0分） (1)2x2－3x－5＝0 (2) x2－4x＋1＝0 17. （本題8分）已知，在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與二次函 數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)． (1)求m，

6、c的值； (2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標． 18. （8分） 如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC 為格點三角形（頂點都是格點）， （1）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ （2）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ 19.（9分）用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm，面積為ycm2。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？ 20. .（本題10分）某商場禮品柜臺新年期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0

7、.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元? 21．（10分）拋物線。 （1）求頂點坐標，對稱軸； （2）取何值時，隨的增大而減小？ （3）取何值時，＝0；取何值時，＞0；取何值時，＜0 。 22.（10分）對稱軸為直線 的拋物線y = x2 + bx + c, 與軸相交于，兩點，其中點的坐標為（3，0）. （1）求點的坐標. （2）點是拋物線與軸的交點，點是線段上的動點，作軸交拋物線

8、于點，求線段長度的最大值. A 23（10分）如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16㎝,AD=6㎝,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3㎝/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2㎝/s的速度向點D移動. 問 (1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,點P點Q間的距離是10厘米. (2)，P、Q兩點間距離何時最小。 D P Q C B 第二次月考數(shù)學答案 一、 選擇題（每小題3分，共24分） 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7.D 8. A 二

9、、填空題（每小題3分，共21分） 9. 10 . 2 11. 12. 13. 14. 15. 四 三、解答題（共75） 16題：（ 1和2小題各5分，共10分）. (1) (2) 解：∵x2－4x＋1＝0， ∴x2－4x＋4＝4－1，即(x－2)2＝3. ∴x1＝2＋，x2＝2－. 17.解：(1)∵點A在正比例函數(shù)的圖象上， ∴m＝＝2. ∴點A坐標為(－1，2)． ∵點A在二次函數(shù)圖象上， ∴－1－2＋c＝2，即c＝5

10、. （5分） (2)∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x+5， ∴y＝－x2＋2x+5＝. ∴對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，6)． （8分） 18題：（共8分） 解：作圖略。 . 19題：（共9分） （1）； ------------4分 （2）， ------------8分 所以當x＝5時，矩形的面積最大，最大為25cm2。 ---------

11、---9分 20題（共9分）. 解：設每張賀年卡應降價元. (1分） 則根據(jù)題意得：（0.3－）（500+）=120， （4分） 整理，得：， （6分） 解得:（不合題意，舍去）.∴. （8分) 答：每張賀年卡應降價0.1元 ． (9分） 21題：（共9分）. 。 （1）頂點坐標為（2，2）

12、，對稱軸為直線； ------------2分 （2）當時，隨的增大而減??； ------------4分 （3）當或時，＝0； ------------7分 當時，＞0； ------------8分 當或時，＜0 。 ------------9分 22題：（共10分）. .解：（1）∵ 點A（-3，0）與點B關(guān)于直線x＝-1對稱，∴ 點B的坐標為（1，0）.

13、 ------------2分 （2）∵ ,∴ . ∵ 拋物線過點（-3，0），且對稱軸為直線， ∴ ∴ , -----------4分 且點C的坐標為（0，-3）. 設直線AC的解析式為， 則解得∴ . ------------6分 如圖，設點的坐標為,-3≤x≤0. 則有QD＝--3-（）+. ------------8分 ∵ -3≤-≤0,∴ 當 時，有最大值. ∴ 線段長度的最大值為. ------------10分 23題（1）t=或t=時PQ=10; （5分） (2)t=時最小 （5分）