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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(V)

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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(V)

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(V)一、精心選一選,慧眼識金?。ū敬箢}共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的)1點M(3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(3,2)2下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ()A2與B2與C2與D2與3如果一個等腰三角形的周長為15cm,一邊長為3cm,那么腰長為()A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm4請你指出在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有 ()A1個B2個C3個D4個5數(shù)軸上表示1,的對應(yīng)點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C所表示的數(shù)是()A1B1C2D26下列說法中,正確的是()A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形B兩個圖形全等,它們一定關(guān)于某直線對稱C兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸D兩個三角形關(guān)于某直線對稱,對稱點一定在直線兩旁7如圖,ABCD,且AB=CD,則ABECDE的根據(jù)是()A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS8估計+3的值()A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間9如圖,ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E且AB=6cm,則DEB的周長為()A40cmB6cmC8cmD10cm10如圖所示,將一張正方形紙片對折兩次,然后在上面打3個洞,則紙片展開后是()ABCD二、填空題(簡潔的結(jié)果,表達的是你敏銳的思維,需要的是細心每小題3分,共30分)11點P(3,1)關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是12在:3,0,1四個數(shù)中最大的數(shù)是13 =14在ABC中,AB=AC,A=40°,則B的度數(shù)為°15如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于D,DEAB于E,DFAC于F,若DE=3,則DF=16觀察下列各式: =2, =3, =4,請你根據(jù)你找到的規(guī)律寫出第6個等式是17如圖所示,A=E,ACBE,AB=EF,BE=18,CF=8,則AC=18有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時,輸出的y值為19如圖,在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E、F是AD的三等分點,若ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是cm220如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的ABC,請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形,這樣的三角形共有個三、解答題(耐心計算,認真推理,表露你萌動的智慧!共60分)21(1)計算:(+)(2)2x2=8,求x的值22在如圖的方格紙中,每個小正方形的邊長都為l,ABC的頂點坐標分別為A(4,4)、B(2,3)、C(3,1)(1)在圖中畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標;(2)畫出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2,并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標23已知AOB,點M、N,在AOB的內(nèi)部求作一點P使點P到AOB的兩邊距離相等,且PM=PN(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)24如圖,E、F分別為線段AC上的兩個點,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M求證:MB=MD,ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置,點D在BC上,連結(jié)BE、AD,AD的延長線交BE于點F(1)如圖1,求證:BE=AD,AFBE;(2)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)(如圖2),連結(jié)BE、AD,AD分別交BE、BC于點F、G,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由26在ABC中,AB=AC(1)如圖1,如果BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=(2)如圖2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由xx學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺營學(xué)區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選,慧眼識金?。ū敬箢}共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的)1點M(3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(3,2)【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是(x,y),可以直接得到答案【解答】解:點M(3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(3,2),故選:C2下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ()A2與B2與C2與D2與【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解:A、都是2,故A錯誤;B、都是2,故B錯誤;C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),故C錯誤;D、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),故D正確;故選:D3如果一個等腰三角形的周長為15cm,一邊長為3cm,那么腰長為()A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】依題意,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),已知一條邊長為3cm,不能確定是腰長還是底邊長,故可分情況討論,還要依據(jù)三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解:當(dāng)腰為3時,三邊為3,3,9不能構(gòu)成三角形;當(dāng)?shù)诪?時,腰為6,6,能構(gòu)成三角形所以這個等腰三角形的腰長為6cm故選B4請你指出在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有 ()A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案【解答】解:第1個圖形不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;第2個圖形是軸對稱圖形,故此選項正確;第3個圖形是軸對稱圖形,故此選項正確;第4個圖形是軸對稱圖形,故此選項正確故選:C5數(shù)軸上表示1,的對應(yīng)點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C所表示的數(shù)是()A1B1C2D2【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示1,的對應(yīng)點分別為A,B可以求出線段AB的長度,然后由AB=AC利用兩點間的距離公式便可解答【解答】解:數(shù)軸上表示1,的對應(yīng)點分別為A,B,AB=1,點B關(guān)于點A的對稱點為C,AC=AB點C的坐標為:1(1)=2故選:C6下列說法中,正確的是()A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形B兩個圖形全等,它們一定關(guān)于某直線對稱C兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸D兩個三角形關(guān)于某直線對稱,對稱點一定在直線兩旁【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形,故本選項正確;B、兩個圖形全等,它們不一定關(guān)于某直線對稱,故本選項錯誤;C、應(yīng)為成軸對稱的兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸,故本選項錯誤;D、兩個三角形關(guān)于某直線對稱,對稱點在直線兩旁或在直線上,故本選項錯誤故選A7如圖,ABCD,且AB=CD,則ABECDE的根據(jù)是()A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C,B=D,再由對頂角相等可得AEB=CED,結(jié)合AB=CD,我們可選擇ASA或AAS進行ABECDE的判定【解答】解:ABCD,A=C,B=D,又AEB=CED(對頂角相等),AB=CD,可用ASA或AAS進行ABECDE的判定故選D8估計+3的值()A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估計的整數(shù)部分,然后即可判斷+3的近似值【解答】解:42=16,52=25,所以,所以+3在7到8之間故選:C9如圖,ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E且AB=6cm,則DEB的周長為()A40cmB6cmC8cmD10cm【考點】等腰直角三角形;角平分線的性質(zhì)【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE,進而可得DEB的周長【解答】解:DEAB,C=AED=90°,AD平分CAB,CAD=EAD,在ACD和AED中,ACDAED(AAS),AC=AE,CD=DE,BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以,DEB的周長為6cm故選B10如圖所示,將一張正方形紙片對折兩次,然后在上面打3個洞,則紙片展開后是()ABCD【考點】翻折變換(折疊問題)【分析】結(jié)合空間思維,分析折疊的過程及打孔的位置,易知展開的形狀【解答】解:當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時,在平行于斜邊的位置上打3個洞,則直角頂點處完好,即原正方形中間無損,且有12個洞故選:D二、填空題(簡潔的結(jié)果,表達的是你敏銳的思維,需要的是細心每小題3分,共30分)11點P(3,1)關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是(3,1)【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出點P的坐標【解答】解:點P(3,1)關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是:(3,1)故答案為:(3,1)12在:3,0,1四個數(shù)中最大的數(shù)是【考點】實數(shù)大小比較【分析】由于正數(shù)大于所有負數(shù),兩個負數(shù)絕對值大的反而小,由此進行比較即可【解答】解:正數(shù)大于0,10;0大于負數(shù),03故301四個數(shù)中最大的數(shù)是13 =5【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開方運算,可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解: =5,故答案為:514在ABC中,AB=AC,A=40°,則B的度數(shù)為70°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到B=C,已知頂角的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解:AB=AC,B=C,A=40°,B=÷2=70°故答案為:7015如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于D,DEAB于E,DFAC于F,若DE=3,則DF=3【考點】等腰三角形的性質(zhì);角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)可得AD是BAC的角平分線,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【解答】解:在ABC中,AB=AC,ADBC于D,AD是BAC的角平分線,DEAB于E,DFAC于F,DE=3,DF=3故答案為:316觀察下列各式: =2, =3, =4,請你根據(jù)你找到的規(guī)律寫出第6個等式是=7【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)已知等式得出根號下部分分母與前面整數(shù)相差2,等號右邊跟號外的數(shù)字比根號下整數(shù)大1,分數(shù)相同,進而得出答案【解答】解:=2, =3, =4,=5,第6個等式為: =7故答案為: =717如圖所示,A=E,ACBE,AB=EF,BE=18,CF=8,則AC=10【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AAS證ACBECF,推出BC=CF=8,AC=CE,求出CE即可【解答】解:ACBE,ACB=ECF=90°,在ACB和ECF中ACBECF(AAS),BC=CF=8,AC=CE,CE=BEBC=188=10,AC=10,故答案為:1018有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時,輸出的y值為【考點】算術(shù)平方根【分析】把x=9代入程序框圖中計算,判斷結(jié)果是有理數(shù)還是無理數(shù),即可得出y的值【解答】解:把x=9代入程序框圖得: =3,把x=3代入程序框圖得:y=,故答案為:19如圖,在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E、F是AD的三等分點,若ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是6cm2【考點】軸對稱的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)【分析】由圖,根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知,CEF和BEF的面積相等,所以陰影部分的面積是三角形面積的一半【解答】解:ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,ABC是軸對稱圖形,且直線AD是對稱軸,CEF和BEF的面積相等,S陰影=SABD,AB=AC,AD是BC邊上的高,BD=CD,SABD=SACD=SABC,SABC=12cm2,S陰影=12÷2=6cm2故答案為:620如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的ABC,請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形,這樣的三角形共有5個【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形進行畫圖即可【解答】解:如圖所示:與ABC成軸對稱的有:FBM,ABE,AND,CMN,BEC共5個,故答案為:5三、解答題(耐心計算,認真推理,表露你萌動的智慧!共60分)21(1)計算:(+)(2)2x2=8,求x的值【考點】解一元二次方程-直接開平方法;二次根式的加減法【分析】(1)去括號后合并同類二次根式即可得;(2)將二次項系數(shù)化為1后利用直接開平方法可得【解答】解:(1)(+)=+=;(2)2x2=8x2=4x=±222在如圖的方格紙中,每個小正方形的邊長都為l,ABC的頂點坐標分別為A(4,4)、B(2,3)、C(3,1)(1)在圖中畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標;(2)畫出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2,并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標【考點】作圖-軸對稱變換;作圖-平移變換【分析】(1)作出各點關(guān)于y軸的對稱點,再順次連接,并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標即可;(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A2B2C2,并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標【解答】解:(1)如圖,A1B1C1即為所求由圖可知,A1(4,4)、B1(2,3)、C1(3,1);(2)如圖,A2B2C2即為所求,由圖可知A2(4,0)、B2(2,1)、C2(3,3)23已知AOB,點M、N,在AOB的內(nèi)部求作一點P使點P到AOB的兩邊距離相等,且PM=PN(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)【考點】作圖復(fù)雜作圖;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】使P到點M、N的距離相等,即畫MN的垂直平分線,且到AOB的兩邊的距離相等,即畫它的角平分線,兩線的交點就是點P的位置【解答】解:如圖所示:P點即為所求24如圖,E、F分別為線段AC上的兩個點,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M求證:MB=MD,ME=MF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明RtAFBRtCED,可證得BF=DE,進一步可證明RtBFMRtDEM,則可證得結(jié)論【解答】證明:在RtAFB和RtCED中,RtAFBRt CED(HL),BF=DE,在RtBFM和RtDEM中,BFMDEM(AAS),MB=MD,ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置,點D在BC上,連結(jié)BE、AD,AD的延長線交BE于點F(1)如圖1,求證:BE=AD,AFBE;(2)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)(如圖2),連結(jié)BE、AD,AD分別交BE、BC于點F、G,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)由SAS判定ECBDCA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知:對應(yīng)邊相等AD=BE、對應(yīng)角相等BEC=ADC;加上已知條件來求AFE=90°即可;(2)成立,利用已知條件可證明BCEACD(SAS),由全等三角形的性質(zhì)以及已知條件證明即可證明BE=AD,AFBE【解答】(1)證明:在BCE和ACD中,BCEACD(SAS),BE=AD,EBC=CAD,在RtACD中,CDA+CAD=90°,BDF=CDABDF+DBF=90°,即:AFBE;(2)成立,理由如下:在BCE和ACD中,BCE=ACD=90°,DCE+DCB=ACB+BCD,BCE=ACD,在BCE和ACD中,BCEACD(SAS),BE=AD,EBC=CAD,在RtACG中,CGA+CAG=90°,BGF=CGABGF+GBF=90°,即:AFBE26在ABC中,AB=AC(1)如圖1,如果BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=15°(2)如圖2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=20°(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:EDC=BAD(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】(1)等腰三角形三線合一,所以DAE=30°,又因為AD=AE,所以ADE=AED=75°,所以DEC=15°(2)同理,易證ADE=70°,所以DEC=20°(3)通過(1)(2)題的結(jié)論可知,BAD=2EDC(或EDC=BAD)(4)由于AD=AE,所以ADE=AED,根據(jù)已知,易證BAD+B=2EDC+C,而B=C,所以BAD=2EDC【解答】解:(1)在ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,BAD=CAD,BAD=30°,BAD=CAD=30°,AD=AE,ADE=AED=75°,EDC=15°(2)在ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,BAD=CAD,BAD=40°,BAD=CAD=40°,AD=AE,ADE=AED=70°,EDC=20°(3)BAD=2EDC(或EDC=BAD)(4)仍成立,理由如下AD=AE,ADE=AED,BAD+B=ADC=ADE+EDC=AED+EDC=(EDC+C)+EDC=2EDC+C又AB=AC,B=CBAD=2EDC故分別填15°,20°,EDC=BAD

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