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1、八年級數(shù)學下學期期末考試試題 北師大版(I)
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
A
.1個
B．
2個
C．
3個
D．
4個
9.長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖），這個風箏的面積是( )
A．2－ B． C．2－ D．2
10圖
10 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=
2、3，則AB的長為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題（每小題4分，共32分）
11.方程是關于x的一元二次方程，則m的值為 .
12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是 .
13. 關于的不等式組的解集為，則的值分別為_______.
14. 若關于的分式方程無解，則m的值為___________.
15.若□的周長是30，交于點，且△周長比△的周長大，則＝ .
16.分解因式：=
3、 __________.
17. －1是方程x2+bx－5=0的一個根，則b=_________，另一個根是_________.
18.如果1+a+a2+a3=0，代數(shù)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= ．
三、解答題（共8 8分）
19．解方程: (10分)
（1） （2）
20. (6分)先化簡，再從－2，2，－1，1中選取一個恰當?shù)臄?shù)作為的值代入求值.
21. (6分)解不等式組，并指出它的所有的非負整數(shù)解.
22. (6分) 如圖，在平面直角坐標
4、系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
23. (8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
24．(8分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到
5、這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
25. (9分) 關于x，y的方程組的解為非負數(shù)，求整數(shù)m的值．
26. (9分) 如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
6、
27.(12分)（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．
求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積．
28. (14分)已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為.
(1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；
(2)如圖2,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自→→→停止,點自→→→停止.在運動過程中,
①已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值
②若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出與滿足的數(shù)量關系式.
備用圖
圖2
圖1
八年級數(shù)學下學期期末考試試題 北師大版(I)
