2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教B版必修3

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教B版必修3 一、選擇題 1．指出下列哪個(gè)不是算法(　　) A．解方程2x－6＝0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1 B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī) C．解方程2x2＋x－1＝0 D．利用公式S＝πr2計(jì)算半徑為3的圓的面積就是計(jì)算π×32 [答案]　C [解析]　由算法概念知C不是算法，而選項(xiàng)A、B、D都解決了一類問題，是算法，故選C. 2．計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是(　　) ①S＝1＋2＋3＋…＋100； ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)

2、． A．①②　　　　　　　　 B．①③ C．② D．②③ [答案]　B [解析]　由算法的確定性、有限性知選B. 3．早上從起床到出門需要洗臉、刷牙(5 min)，刷水壺(2 min)，燒水(8 min)，泡面(3 min)，吃飯(10 min)，聽廣播(8 min)幾個(gè)過程，下列選項(xiàng)中最好的一種算法是(　　) A．第一步，洗臉?biāo)⒀?；第二步，刷水壺；第三步，燒水；第四步，泡面；第五步，吃飯；第六步，聽廣播 B．第一步，刷水壺；第二步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀溃坏谌?，泡面；第四步，吃飯；第五步，聽廣播 C．第一步，刷水壺；第二步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；第三步，泡面；第四步，吃飯同時(shí)聽廣播

3、 D．第一步，吃飯同時(shí)聽廣播；第二步，泡面；第三步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；第四步，刷水? [答案]　C [解析]　因?yàn)锳選項(xiàng)共用時(shí)36 min，B選項(xiàng)共有時(shí)31 min，C選項(xiàng)共用時(shí)23 min，選項(xiàng)D的算法步驟不符合常理，所以最好的一種算法為C選項(xiàng)． 4．對(duì)于一般的二元一次方程組，在寫求此方程組解的算法時(shí)，需要我們注意的是(　　) A．a(chǎn)1≠0 B．a(chǎn)2≠0 C．a(chǎn)1b2－a2b1≠0 D．a(chǎn)1b1－a2b2≠0 [答案]　C [解析]　由二元一次方程組的公式算法即知C正確． 5．下面是對(duì)高斯消去法的理解： ①它是解方程的一種方法； ②它只能用來解二元一次方程組； ③它可以

4、用來解多元一次方程組； ④用它來解方程組時(shí)，有些方程組的答案可能不準(zhǔn)確． 其中正確的是(　　) A．①② B．②④ C．①③ D．②③ [答案]　A [解析]　高斯消去法是只能用來解二元一次方程組的一種方法，故①②正確． 6．一個(gè)算法步驟如下： S1　S取值0，i取值2； S2　如果i≤10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6； S3　計(jì)算S＋i并將結(jié)果代替S； S4　用i＋2的值代替； S5　轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2； S6　輸出S. 運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為(　　) A．25 B．30 C．35 D．40 [答案]　B [解析]　按算法步驟一步一步地循環(huán)計(jì)算替換，該算法作用為

5、求和S＝2＋4＋6＋8＋10＝30. 二、填空題 7．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，求斜邊長c的算法如下： S1　輸入兩直角邊長a、b的值． S2　計(jì)算c＝的值； S3　________. 將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填________． [答案]　輸出斜邊長c的值 [解析]　算法要有輸出，故S3應(yīng)為輸出c的值． 8．一個(gè)算法步驟如下： S1　S取值0，i取值1； S2　如果i≤12，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6； S3　計(jì)算S＋i并將結(jié)果代替S； S4　用i＋3的值代替i； S5　轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2； S6　輸出S. 運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為S＝________.

6、 [答案]　22 [解析]　由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22. 三、解答題 9．某年青歌賽流行唱法個(gè)人組決賽中，某歌手以99.19分奪得金獎(jiǎng)．青歌賽在計(jì)算選手最后得分時(shí)，要去掉所有評(píng)委對(duì)該選手所打分?jǐn)?shù)中的最高分和最低分，試設(shè)計(jì)一個(gè)找出最高分的算法． [解析]　S1　先假定其中一個(gè)為“最高分”； S2　將第二個(gè)分?jǐn)?shù)與“最高分”比較，如果它比“最高分”還高，就假定這個(gè)分?jǐn)?shù)為“最高分”；否則“最高分”不變； S3　如果還有其他分?jǐn)?shù)，重復(fù)S2； S4　一直到?jīng)]有可比的分?jǐn)?shù)為止，這時(shí)假定的“最高分”就是所有評(píng)委打分中的最高分． 10.一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，

7、同船最多可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法． [分析]　應(yīng)首先運(yùn)具有威脅性的動(dòng)物狼，再運(yùn)羚羊，運(yùn)過河的狼還可以再運(yùn)回來，注意不能讓狼吃羊． [解析]　算法如下： S1　人帶兩只狼過河； S2　人自己返回； S3　人帶一只羚羊過河； S4　人帶兩只狼返回； S5　人帶兩只羚羊過河； S6　人自己返回； S7　人帶兩只狼過河； S8　人自己返回； S9　人帶一只狼過河. 一、選擇題 1．在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義的算法通常指可以用計(jì)算機(jī)來解決一類問題的程序或步驟，這些步驟是(　　) A．三步 B．四步 C．有

8、限步 D．無限步 [答案]　C [解析]　因?yàn)樗惴ň哂杏邢扌裕蔬xC. 2．算法： S1　輸入n； S2　判斷n是否是2.若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行S3； S3　依次從2到n－1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則滿足條件． 上述滿足條件的數(shù)是(　　) A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù) D．4的倍數(shù) [答案]　A [解析]　根據(jù)算法可知，如果n＝2直接就是滿足條件的數(shù)．n不是2時(shí)，驗(yàn)證從2到n－1有沒有n的因數(shù)，如果沒有就滿足條件．顯然，滿足這個(gè)算法中條件的數(shù)是質(zhì)數(shù)．故選A. 3．下列說法正確的是(　　) A．算法是計(jì)算的方法 B．算法是計(jì)算機(jī)語言 C．算

9、法是與計(jì)算機(jī)有關(guān)的問題的解決方法 D．算法通俗地講是解決問題的程序與過程 [答案]　D [解析]　算法通俗地講是解決問題的程序與過程． 4．現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲．小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆． 這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 [答案]　B [解析]　按各

10、放3張，可以算出答案是5，各放x張答案也是一樣的． 二、填空題 5．下面算法運(yùn)行后輸出結(jié)果為________． S1　設(shè)i＝1，P＝1； S2　如果i≤6則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S5； S3　計(jì)算P×i，并將結(jié)果代替P的值； S4　用i＋1的值代替i的值，轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2； S5　輸出P. [答案]　720 [解析]　該算法包含一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)數(shù)變量i的初值為1，每次循環(huán)它的值增加1.由1變到6. P是一個(gè)累乘變量，每一次循環(huán)得到一個(gè)新的結(jié)果，并用新的結(jié)果替代原值． 第一次循環(huán)i＝1，P＝1.第二次循環(huán)i＝2，P＝2.第三次循環(huán)i＝3，P＝6.第四次循環(huán)i＝4，P＝24.第五次循

11、環(huán)i＝5，P＝120.第六次循環(huán)i＝6，P＝720. 6．下面是解決一個(gè)問題的算法： S1　輸入x； S2　若x≥4，轉(zhuǎn)到S3；否則轉(zhuǎn)到S4； S3　輸出2x－1； S4　輸出x2－2x＋3. 當(dāng)輸入x的值為____________輸出的數(shù)值最小值為____________． [答案]　1　2 [解析]　所給算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值的問題 當(dāng)x≥4時(shí)，f(x)＝2x－1≥2×4－1＝7；當(dāng)x＜4時(shí)，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以f(x)min＝2，此時(shí)x＝1.即當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最小，且最小值是2. 三、解答題 7

12、．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求表面積為16π的球的體積. [解析]　S1　取S＝16π； S2　計(jì)算R＝(由于S＝4πR2)； S3　計(jì)算V＝πR3； S4　輸出運(yùn)算結(jié)果． 8．已知函數(shù)y＝，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值． [解析]　算法如下： S1　輸入x的值； S2　當(dāng)x≤－1時(shí)，計(jì)算y＝2x－1，否則執(zhí)行S3； S3　當(dāng)x<2時(shí)，計(jì)算y＝log2(x＋1)，否則執(zhí)行S4； S4　計(jì)算y＝x2； S5　輸出y. 9.試描述判斷圓(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0的位置關(guān)系的算法． [解析]　S1　輸入圓心的坐標(biāo)(x0，y0)，直線方程的系數(shù)A，B，C和半徑r； S2　計(jì)算z1＝Ax0＋By0＋C； S3　計(jì)算z2＝A2＋B2； S4　計(jì)算d＝； S5　如果d>r，則相離；如果d＝r，則相切；如果d