九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)

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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VI) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零） 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　?。? A．二次項系數(shù)是2 B．一次項系數(shù)是3 C．常數(shù)項是1 D．x=1是它的一個根 3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　　） A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2 4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。? A．（x+4

2、）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 5．方程x（x﹣1）=0的解是（　?。? A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 6．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　　） A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1=S2 D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定 7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70°．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（　　） A．20° B．30° C．50° D．

3、70° 8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　?。? A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0 9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0 10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。? A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣

4、x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　　） A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣ 12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上） 13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　?。ㄌ睢吧稀被颉跋隆保? 14．方程x2﹣3x=0的解是　?。? 15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣2

5、，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是　?。? 16．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點坐標(biāo)是　?。? 17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣xx=0有一根為x=﹣1，則a+b=　　． 18．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　?。? 　 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上） 19．解方程：x2﹣4x+3=0． 20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當(dāng)自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二

6、次函數(shù)的解析式． 21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標(biāo)； （2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)． 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）若k為正整數(shù)，求該方程的根． 23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE． 求證：BD=CE． 24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y

7、（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運行路線如圖． （1）求鉛球推出的水平距離； （2）通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？ 25．xx年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，xx年的均價為每平方米3645元． （1）求平均每年下調(diào)的百分率； （2）假設(shè)xx年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？ 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣

8、bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M． （1）則b=　　，c=　??； （2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式． 　 xx學(xué)年廣西梧州市岑溪市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零） 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．

9、 【解答】解：由中心對稱的定義知，繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合，則只有選項A是中心對稱圖形． 故選：A． 　 2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　?。? A．二次項系數(shù)是2 B．一次項系數(shù)是3 C．常數(shù)項是1 D．x=1是它的一個根 【考點】一元二次方程的一般形式． 【分析】根據(jù)一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項；c叫做常數(shù)項可得答案． 【解答】解：方程化為一般式為2x2﹣3x+1=0， 二次項系數(shù)為2

10、，一次項系數(shù)為﹣3，常數(shù)項為1， 故選：B． 　 3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　?。? A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】把函數(shù)解析式化為頂點式可求得答案． 【解答】解： ∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9， ∴對稱軸為x=﹣2， 故選C． 　 4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。? A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 【考點】解一元二次方程-配方法． 【分析】先移項，再兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方

11、可得． 【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0， ∴x2﹣8x=1， ∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17， 故選：B． 　 5．方程x（x﹣1）=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 【考點】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】利用因式分解法解方程． 【解答】解：x=0或x﹣1=0， 所以x1=0，x2=1． 故選D． 　 6．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　?。? A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1=S2 D．S

12、1與S2的關(guān)系由直線的位置而定 【考點】中心對稱；矩形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可證明S1=S2，即可解題． 【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC， AO=BO=CO=DO， ∴△AOB≌△COD（SSS）， ∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB， ∴△OMD≌△ONB， 同理可證，△AMO≌△CNO， ∴S1=S2． 故選C． 　 7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70°．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順

13、時針旋轉(zhuǎn)（　?。? A．20° B．30° C．50° D．70° 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定． 【分析】首先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求得∠2的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)角度=∠2﹣90°． 【解答】解：如圖所示：過點A作b′∥a． ∵b′∥a， ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°， ∴旋轉(zhuǎn)角=110°﹣90°=20°． 故選：A． 　 8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　?。? A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0 【考點】根的判別式． 【分析】逐一求出四個選項中方程的根的判別式，

14、由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：A、∵△=0﹣4×1×4=﹣16＜0， ∴方程無解； B、∵△=（﹣4）2﹣4×4×1=0， ∴方程有兩個相等的實數(shù)根； C、∵△=12﹣4×1×3=﹣11＜0， ∴方程無解； D、∵△=22﹣4×1×（﹣7）=32＞0， ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根． 故選B． 　 9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0 【考點】拋物線與x軸的交點． 【分析】由拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解決

15、問題． 【解答】解： ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，函數(shù)開口向下， ∴函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4， 故選C． 　 10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。? A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)

16、濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于800即可列出方程． 【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800（1+x）2元， 由題意，得：600（1+x）2=800． 故選D． 　 11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　?。? A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣ 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】拋物線y=﹣2x2+x﹣4中的對稱軸是x=，x＜時，y隨x的增大而增大． 【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函數(shù)圖象開口

17、向下，且對稱軸是x=﹣=﹣=， ①當(dāng)x＞，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減??； ②當(dāng)x＜，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大． 故選A． 　 12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答． 【解答】解：由圖象開口向上可知a＞0， 對稱軸x=﹣＜0，得b＞0． 所以一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過

18、第四象限． 故選D． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上） 13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　下?。ㄌ睢吧稀被颉跋隆保? 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)a的符號可求得答案． 【解答】解： ∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0， ∴拋物線開口向下， 故答案為：下． 　 14．方程x2﹣3x=0的解是　x1=0，x2=3　． 【考點】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡便． 【解答】解：原式為x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3

19、． ∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3． 　 15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是?。?，﹣1）　． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)． 【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：點P（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（2，﹣1）， 故答案為：（2，﹣1）． 　 16．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點坐標(biāo)是?。?，7）?。? 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由拋物線解析式可求得答案． 【解答】解： ∵y=4（x﹣3）2+7， ∴頂點坐標(biāo)為（3，7）， 故答案為：（3，7）． 　

20、 17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣xx=0有一根為x=﹣1，則a+b=　xx　． 【考點】一元二次方程的解． 【分析】由方程有一根為﹣1，將x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值． 【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣xx=0得：a+b﹣xx=0， 即a+b=xx． 故答案是：xx． 　 18．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　120°?。? 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性

21、質(zhì)，得 ∠ABA′=′CBC′． 由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得 ∠CBC′=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120， 故答案為：120°． 　 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上） 19．解方程：x2﹣4x+3=0． 【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法． 【分析】此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達(dá)到配方的目的，繼而求得答案； 此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時首先要找準(zhǔn)a，b，c； 此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達(dá)到降冪

22、的目的． 【解答】解法一：移項得 x2﹣4x=﹣3， 配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1， 即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1， ∴x1=3，x2=1； 解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3， ∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0， ∴， ∴x1=3，x2=1； 解法三：原方程可化為 （x﹣1）（x﹣3）=0， ∴x﹣1=0或x﹣3=0， ∴x1=1，x2=3． 　 20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當(dāng)自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式． 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解

23、析式． 【分析】把已知的三組對應(yīng)值分別代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可． 【解答】解：根據(jù)題意得，解得 所求二次函數(shù)的解析式是y=4x2+5x． 　 21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標(biāo)； （2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)． 【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；中心對稱． 【分析】（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中

24、心平分，據(jù)此進(jìn)行作圖即可； （2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 【解答】解：（1）畫出圖形如圖，點B1即為所求． 由圖可得，點B1的坐標(biāo)為（1，6）； （2）畫出圖形如圖，△A'B'C即為所求， 由圖可得，點B'的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）． 　 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）若k為正整數(shù)，求該方程的根． 【考點】根的判別式． 【分析】（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x

25、+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范圍即可； （2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進(jìn)而求出方程的根． 【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△＞0， ∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k， ∴12﹣8k＞0， ∴k＜； （2）∵k＜，并且k為正整數(shù)， ∴k=1， ∴該方程為x2+2x=0， ∴該方程的根為x1=0，x2=﹣2． 　 23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△A

26、DE，連接BD、CE． 求證：BD=CE． 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】證明：∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得△ADE， ∴∠BAD=∠CAE=100°． 又∵AB=AC， ∴AB=AC=AD=AE． 在△ABD與△ACE中， ∵， ∴△ABD≌△ACE（SAS）． ∴BD=CE． 　 24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運行路線如圖． （1）

27、求鉛球推出的水平距離； （2）通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？ 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）推出的水平距離就是當(dāng)高度y=0時x的值，所以解方程可求解． （2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷． 【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，﹣x2+x+=0， 解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去）， 所以推鉛球的水平距離是10米． （2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++ =﹣（x﹣4）2+3， 當(dāng)x=4時，y取最大值3， 所以鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4m，最高能達(dá)到3m． 　 25．xx年A市某樓盤以每平方米4500元的均價

28、對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，xx年的均價為每平方米3645元． （1）求平均每年下調(diào)的百分率； （2）假設(shè)xx年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？ 【考點】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果； （2）如果下調(diào)的百分率相同，求出xx年的房價，進(jìn)而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷． 【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分

29、率為x，根據(jù)題意，得： 4 500（1﹣x）2=3 645．… 解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，xx年的房價為： 3 645×（1﹣10%）=3280.5（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為： 120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（萬元）． ∵15+25＞39.366， ∴張老師的愿望可以實現(xiàn)． 　 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M． （1）則b=　4　

30、，c=　3　； （2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式． 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】（1）直接將已知點的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的解析式中求得未知系數(shù)的值即可； （2）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)可以求得OA和OB的長，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得點C的坐標(biāo)，然后向下平移2個單位即可得到平移后的拋物線的解析式． 【解答】解：（1）已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點， ∴ 解得：， ∴b、c的值分別為4，3． 故答案是：4；3． （2）∵A（0，3），B（1，0）， ∴OA=3，OB=1． ∴旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為（4，1）． 當(dāng)x=4時，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3， ∴拋物線y=x2﹣4x+3經(jīng)過點（4，3）． ∴將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點C． ∴平移后的拋物線解析式為y=x2﹣4x+1．