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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(V)
一、 選擇題(每題3分,共30分)
1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程,則( )
A. B. C.m= —2 D. m=2
2.下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( ) .
A. B. C. D.
3 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3)
4.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.12或15 C.15 D.不能
2、確定
5.為了讓山更綠、水更清,xx省委、省政府提出了確保到xx實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo),已知xx省森林覆蓋率為60.05%,設(shè)從xx我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為,則可列方程( )
A. B.
C. D.
6. 若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則 的取值范圍是( )
A. B, C. D . 且
7.拋物線可以由拋物線 平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( )
A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)
3、單位
D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )
9.在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色邊的寬為 cm,那么 滿足的方程是( )
A. B.
C. D.
10. 二次函數(shù)的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
(1); (2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。x
y
-1
1
O
1
4、
你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有 ( )
A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)
二、 填空題:(每題4分,共32分)
11.一元二次方程x2=16的解是 .
12.關(guān)于的一元二次方程 的一個(gè)根是 ,則另一個(gè)根是 .
13.二次函數(shù) 化為的形式,則 .
14. 拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),則這條拋物線的解析式為_____________.
15. 距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出,在不計(jì)空氣阻力的情況下,其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足:
5、 (其中g(shù)是常數(shù),通常取10m/s2).若v0=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面_________m.
16.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”,其法則為:,則方程(43)的解為 .
17.試寫出一個(gè)開口方向向上,對(duì)稱軸為直線x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式為______________.
18.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是 .(填寫序號(hào))
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)
6、; ②函數(shù)的最大值為6;
③拋物線的對(duì)稱軸是; ④在對(duì)稱軸左側(cè),隨增大而增大.
三、解答題:(第19題8分,第20題8分,第21題10分,第22每題12分)
19.解方程:(每題4分,共8分)
(1) (2)
20.求證:無(wú)論為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
21.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。
⑴ 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)
7、降價(jià)多少元?
⑵每件襯衫降價(jià)多少元,商場(chǎng)平均每天盈利最多?
22.已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB.
參考答案:
一、選擇題
1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6.D 7. B 8. C 9B 10 D
二、填空題:
11., 12.1 1
8、3. y=(x- 2 )2+1 14. y=x2-2x-3
15. 7 16. 17.y=(x- 2 )2-1答案不唯一
18. ①③④
三解答題:19.解:兩邊都除以2,得
移項(xiàng),得。
配方,得,
。
或。
,。
20解:
而無(wú)論為何值,都有
故:無(wú)論為何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
21 解:⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。
根據(jù)題意,得 (40-x)(20+2x)=1200
整理,得x2-30x+200=0
解之得 x1=10,x2=20。
因題意要盡快減少庫(kù)存,所以x取20。
答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。
?、粕虉?chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.
當(dāng)x=15時(shí),商場(chǎng)最大盈利1250元。
答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多。
22解:
(1)依題意:
(2)令y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1
∴B(5,0)
由,得M(2,9)
作ME⊥y軸于點(diǎn)E,
則
可得S△MCB=15.