九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 銳角三角函數(shù)知識(shí)與求解教案 人教新課標(biāo)版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 銳角三角函數(shù)知識(shí)與求解教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo) ①知識(shí)與技能：掌握銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)的意義及關(guān)系；知道特殊角的三角函數(shù)值；在直角三角形中，能利用三角函數(shù)求解邊與角． ②過程與方法：通過對(duì)典型中考題的分析，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上利用三角函數(shù)知識(shí)求解直角三角形中的邊與角，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． ③情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過對(duì)問題的分析，感受數(shù)學(xué)來源于生活又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn) 理解銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)的意義及關(guān)系，知道特殊角的三角函數(shù)值. 教學(xué)難

2、點(diǎn) 熟練運(yùn)用三角函數(shù)求解直角三角形中的邊與角. 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體電腦、教學(xué)課件、學(xué)案、三角板． 教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)思路 情境導(dǎo)入 播放世博會(huì)中國國家館簡(jiǎn)介視頻，提出問題： xx上海世博會(huì)中國國家館“東方之冠”是世界建筑史上的經(jīng)典，你能根根老師提供的數(shù)據(jù)求出“東方之冠”的高度嗎？ 跟學(xué)生介紹解題思路后問：解決這個(gè)問題用到了哪些知識(shí)？導(dǎo)入本課課題（板書）。 用時(shí)政熱點(diǎn)導(dǎo)入本課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 知識(shí)回顧 知識(shí)回顧

3、 知識(shí)回顧 一、介紹本課所復(fù)習(xí)知識(shí)在中考中的地位及考情； 二、銳角三角函數(shù)的概念 （一）讓學(xué)生快速完成如下知識(shí)清單，用PPT呈現(xiàn)結(jié)果； c a b A B C 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，則 銳角三角函數(shù) ∠A的正弦（sinA）=_____________ ∠A的余弦（cosA）=_____________ ∠A的正切（tanA）=_____________ 完成知識(shí)清單后強(qiáng)調(diào)： 1、三角函數(shù)值只是一個(gè)比值，當(dāng)銳角度數(shù)一定時(shí)，比值 與邊長無關(guān)，同時(shí)也不用帶單位；

4、2、知道角度跟對(duì)應(yīng)的兩邊長三個(gè)量中的任兩個(gè)量都能求出第三個(gè)量。 （二）、單知識(shí)點(diǎn)過關(guān)： 如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 解后提示：根據(jù)銳角三角函數(shù)概念，注意 分清圖形中，哪條邊是角的對(duì)邊，哪條邊是角的鄰邊。 三、特殊角的三角函數(shù)值 （一）、提問，你能默寫出特殊角的三角函數(shù)值嗎？試試看： 用PPT呈現(xiàn)結(jié)果，調(diào)查學(xué)生默寫情況，介紹記憶方法，可數(shù)形結(jié)合，用一幅三角板，令45度角三角板直角邊長為1，斜邊長為2 ，令60度角三角板直角邊

5、長為1和，斜邊長為2，結(jié)合銳角三角函數(shù)的意義進(jìn)行記憶。 （二）、單知識(shí)點(diǎn)過關(guān)： 1、如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=， AB=，則∠A 的度數(shù)為__________。 2、計(jì)算： 解后提示：牢記特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算不 能馬虎。 四、熱點(diǎn)例題：網(wǎng)格中的銳角三角函數(shù) 三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是_________。 變式一：在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的位置如圖所示，則的值為 ________。 變式二：如圖，∠1的正切值為____________。 變式三：如圖：你能快速

6、求出的值嗎？ 解后提示：解此類題目，關(guān)鍵在于找到或構(gòu)造銳角所在的直角三角形。 五、解直角三角形 （一）學(xué)生回答完成下列知識(shí)清單： 直角三角形中，除直角外共有5個(gè)元素（兩角三邊），由5個(gè)元素中的已知元素求出其余未知元素的過程叫做_____________。 利用以下關(guān)系，知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就能求出其余三個(gè)未知元素。 兩銳角關(guān)系：____________________。 三邊關(guān)系：______________________。 邊角關(guān)系：______________________。 （二）單知識(shí)點(diǎn)過關(guān)： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=，BC=

7、，則∠A =______， ∠B =______，AB =______， 解后提示：運(yùn)算數(shù)據(jù)首選原始， 可乘可除寧乘勿除。 六、熱點(diǎn)例題：實(shí)際問題中的解直角三角形 世博和諧塔是世博會(huì)上節(jié)能環(huán)保的亮點(diǎn)景觀 之一，請(qǐng)根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)完成下列問題： （1）一飛艇飛經(jīng)距世博和 諧塔90m處時(shí)測(cè)得塔底俯角為 ，你能求出此時(shí)飛艇的高嗎？ （2）飛艇還測(cè)得塔頂?shù)难? 角為，請(qǐng)求出世博和諧塔的 高度。 學(xué)生板演解題過程，教師點(diǎn) 撥。 解后提示：找準(zhǔn)未知條件所 在的直角三角形，靈活運(yùn)用直角 三角形的邊角關(guān)系是解決此類問 題的關(guān)鍵。

8、 通過考情介紹把本課復(fù)習(xí)內(nèi)容劃分為三個(gè)板塊：銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形，每一板塊按照知識(shí)清單——單知識(shí)點(diǎn)題練習(xí)的模式進(jìn)行鞏固，并在此過程中穿插了兩個(gè)中考熱點(diǎn)例題，讓學(xué)生在直觀感受中考題中升華本課復(fù)習(xí)的知識(shí)。在例一中對(duì)一題進(jìn)行了三變，以達(dá)到舉一反三的目的，在例二中結(jié)合當(dāng)前的時(shí)政熱點(diǎn)改編了一個(gè)中考題，讓學(xué)生感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”。 課堂小結(jié) 請(qǐng)說說本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？ 讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，當(dāng)然教師應(yīng)該加以引導(dǎo)． 布置作業(yè) 1、如圖，

9、在邊長為1的小正方形組成的 網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按 要求完成下列各題： （1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD； （2）線段CD的長為________； （3）請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一 個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的 正弦函數(shù)值是__________． （4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是_______. 2、世博文化中心呈飛碟狀，白天似“藝海貝殼”，夜晚如“浮游都市”，為測(cè)量世博文化中心相關(guān)數(shù)據(jù)，一飛艇飛臨世博文化中心如圖所示位置時(shí)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為，測(cè)得D點(diǎn)的俯角為，你能根據(jù)圖中提示的數(shù)據(jù)算出BD兩點(diǎn)的距離嗎？ 第一題對(duì)應(yīng)熱點(diǎn)例題1，同為網(wǎng)格類題目，但更多變化；第二題與熱點(diǎn)例題2同為改編題，本課開篇以世博會(huì)引入，結(jié)束再以世博會(huì)場(chǎng)景收尾，以達(dá)到首尾呼應(yīng)目的，同時(shí)讓學(xué)生在課后作業(yè)中再次感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”。 板書設(shè)計(jì) 銳角三角函數(shù)知識(shí)與求解 銳角三角函數(shù)的概念 特殊角的三角函數(shù)值 學(xué)生板演區(qū) 解直角三角形 教后反思：