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1、2022年高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題 三角函數(shù) 理
2013年3月31日
（濟南市xx屆高三3月一模 理科）
10．右圖是函數(shù)在區(qū)間
上的圖象．為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將
的圖象上所有的點
A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
10
A
（文登市xx屆高三3月一模 理科）8.設(shè)函數(shù)，則下列
2、結(jié)論正確的是 （ ）
A．的圖像關(guān)于直線對稱
B．的圖像關(guān)于點對稱
C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．把的圖像向右平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像
C
（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（8）在同一個坐標系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是D
（淄博市xx屆高三期末 理科）2．已知則等于
A．7 B． C． D．
【答案】B
【 解析】因為所以，。所以，選B.
（青島市xx屆高三期末 理科）10.函數(shù)的圖象大致是
【答案】C
【 解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，排除B.當時，，排除D.
3、,由，得，所以函數(shù)的極值有很多個，所以選C.
（淄博市xx屆高三期末 理科）4．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象
A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位
C．向左平移個單位 D．向右平移個單位
【答案】D
【 解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，即可得到的圖象，選D.
（青島市xx屆高三期末 理科）6.已知，則的值為
A. B. C. D.
【答案】C
【 解析】,選C.
（煙臺市xx屆高三期末 理科）11.設(shè)函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g(t)的部分圖像為
【答案】B
【 解
4、析】函數(shù)的導數(shù)為，即。則函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，所以排除A,C.當時，，所以排除排除D,選B.
（青島市xx屆高三期末 理科）8.已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導數(shù)，且，則曲線在處的切線的斜率為
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【答案】D
【 解析】由得可知函數(shù)的周期為4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即函數(shù)的對稱軸為，所以，所以函數(shù)在處的切線的斜率，選D.
（文登市xx屆高三3月一模 理科）16.函數(shù)的零點的個數(shù)是 ．
16.
（濟南市xx屆高三3月一模 理科）15．函數(shù)的部分圖象如
5、圖所示，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與
軸的交點，則 ．
（威海市xx屆高三期末 理科）12.對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
設(shè)直線，要使的圖像繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則函數(shù)與不能有兩個交點。由圖象可知選C.
（青島市xx屆高三期末 理科）15.已知函數(shù)，則的最小值為 .
【答案】1
【 解析】
，因為，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值為1.
（煙
6、臺市xx屆高三期末 理科）8.函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到g(x)=sin2x的圖象，則只需將的圖象
A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位
【答案】A
【 解析】由圖象可知,即，又，所以，所以，由，得，即，即，因為，所以，所以。因為，所以只需將的圖象向右平移個長度單位，即可得到的圖象，所以選A.
（威海市xx屆高三期末 理科）17.（本小題滿分12分）
在中，角所對應(yīng)的邊分別為，為銳角且，，
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值.
17.（本小題滿分12分）
解
7、：（Ⅰ）∵為銳角， ∴ --------------2分
∵，，∴ --------------3分
∵，∴
∴, --------------4分
∴ --------------6分
（Ⅱ）由正弦定理 --------------8分
∴，解得 --------------10分
∴
8、 --------------12分
（煙臺市xx屆高三期末 理科）17.（本題滿分12分）
已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為
（1）求的值；
（2）在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。
17. （青島市xx屆高三期末 理科）（本小題滿分12分）
已知的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且，設(shè)向量.
（1）若，求B；
（2）若，求邊長c。
17.證明：（1）…………2分
由正弦定理得
………4分
又
………4分
由題意可知
………①…………8分
由正弦定理和①②得,
9、
………②…………10分
……………12分
（淄博市xx屆高三期末 理科）17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期為。
（I）求函數(shù)的對稱軸方程；
（II）若，求的值。
（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（17）（本小題滿分12分）
已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對的角.
（Ⅰ）求角的大?。?
（Ⅱ）若，且，求邊的長.
解：（Ⅰ）
……………………2分
在中，，
所以
又
所以
所以， 即. ……………………6分
（Ⅱ）因為
由正弦
10、定理得. …………………8分
，得. ………………10分
由余弦定理得
解得 . ……………………12分
（文登市xx屆高三3月一模 理科）17．（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.
17.解(Ⅰ)由得 …………2分
又
…………4分
又 …………6分
(Ⅱ)由正弦定理得:,
…………9分
, …………
11、10分
故的周長的取值范圍為. …………12分
（濟南市xx屆高三3月一模 理科）17． (本題滿分12分)
已知，，且．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．
17. 解：（1）由得, …….…2分
即…………4分
∴， …………………5分
∴，即增區(qū)間為……………6分
（2）因為，所以，， ………………………………………7分
∴……………………………………………………………………………………8分
因為，所以． ………………………………………………………………………9分
由余弦定理得：，即 …………………………10分
∴，因為，所以 …………………………………………11分
∴. …………………………………………………………………………………12分
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