人教版北師大八年級數(shù)學上第一章 綜合能力檢測卷

人教版北師大八年級上第一章 綜合能力檢測卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，在RtABC中，B90，AB6，AC10 將ABC沿ED折疊，使點C與點A重合，則ABE的周長等于（ ）A14B12C10D152 . 已知一個直角三角形三邊的平方和是，則斜邊長為（ ）ABCD3 . 下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（ ）個在ABC中，若三邊長a：b：c4：5：3，則ABC是直角三角形；有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；三角形的三邊分別為a，b，c，若，則C90；在ABC中，A：B：C1：5：6，則ABC是直角三角形。A1B2C3D44 . 在直角三角形中，兩條直角邊長分別為2和3，則其斜邊長為（ ）ABC或D或5 . 在ABC中，A=36，ABBC，則C=（ ）A36B44C54D566 . 若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,則BC的長為（ ）A17B3C17或3D以上都不對7 . 如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是（ ）A1B2CD8 . 如圖，RtABC中，ACB=90，若AB=15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（ ）A150cm2B200cm2C225cm2D無法計算9 . 根據(jù)如圖所示的三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是（ ）A3nB3n（n+1）C6nD6n（n+1）10 . 如圖：矩形ABCD的對角線AC10，BC8，則圖中五個小矩形的周長之和為（ ）A14B16C20D28二、填空題11 . 一個三角形的三邊的比為5：4：3，它的周長為60cm，則它的面積是_cm212 . 如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是_13 . 如圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5610(單位：cm)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm，小孔到圖中邊AB的距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊的距離相等設插入吸管后露在盒外面的管長為hcm，則h的最小值大約為_cm(精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.2)14 . 直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，則這三個數(shù)分別為_15 . 某中學校園內(nèi)有一塊長30 m，寬22 m的草坪，中間有兩條寬2 m的小路，把草坪分成了4塊，如圖所示，則草坪的面積為_16 . 如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_三、解答題17 . 一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法如圖，火柴盒的一個側面（是一個長方形）倒下到的位置連接，設，.（1）試用，有關的代數(shù)式表示梯形的面積；（2）試用，有關的代數(shù)式分別表示，的面積；（3）由（1）和（2）的結論證明勾股定理：.18 . 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上一點，且EDDF，求證：BE+CFEA小明發(fā)現(xiàn)，延長FD到點H，使DH=FD，連結BH、EH，構造BDH和EFH，通過證明BDH與CDF全等、EFH為等腰三角形，利用BEH使問題得以解決（如圖2）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在矩形ABCD中，O為對角線AC中點，將矩形ABCD翻折，使點B恰好與點O重合，EF為折痕，猜想EF、BE、FC之間的數(shù)量關系？并證明你的猜想19 . 如圖，ABC中，ABC90，ABBC，D在邊 AC上，AEBD于 E(1)如圖1，作 CFBD于F，求證：CFAEEF(2)如圖2，若 BCCD，求的值(3)如圖3，作 BMBE，且 BMBE，AE2，EN4，連 CM交 BE于 N，請直接寫出BCM的面積為_20 . 已知滿足.（1）求的值;（2）判斷以為邊的三角形的形狀.21 . 如圖，直線AB與CD相交于O，（1）圖中與互余的角是_；與互補的角是_（把符合條件的角都寫出來）（2）如果比的小，求的度數(shù)22 . 定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位長度)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”(1)請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；(2)你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”？如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由擺出等邊“整數(shù)三角形”；擺出一個非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、三、解答題1、2、3、4、5、6、