《MATLAB窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)FIR的高通帶通和低通濾波器的程序要點(diǎn)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《MATLAB窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)FIR的高通帶通和低通濾波器的程序要點(diǎn)（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
MATLAB課程設(shè)計(jì)報(bào)告
學(xué) 院：地球物理與石油資源學(xué)院
班 級： 測井（基）11001
姓 名： 大牛啊啊啊
學(xué) 號：
班內(nèi)編號：
指導(dǎo)教師： 陳義群
完成日期： 2013年6月3日
一、 題目 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法及性能比較
1. FIR濾波器簡介
數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來
2、達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器的主要特點(diǎn)為：
a. 線性相位；b.非遞歸運(yùn)算。
2. FIR濾波器的設(shè)計(jì)
FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：a.窗函數(shù)設(shè)計(jì)法；b.頻率抽樣發(fā)；c.最小平法抽樣法；
這里我主要討論在MATLAB環(huán)境下通過調(diào)用信號分析與處理工具箱的幾類窗函數(shù)來設(shè)計(jì)濾波器并分析與比較其性能。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的一般步驟如下：
a. 根據(jù)實(shí)際問題確定要設(shè)計(jì)的濾波器類型；
b. 根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)，確定期望濾波器的理想頻率特性；
c. 求期望濾
3、波器的單位脈沖響應(yīng)；
d. 求數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)；
e. 應(yīng)用。
常用的窗函數(shù)有
4. 常用窗函數(shù)的參數(shù)
5. FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方式
在MATLAB信號分析與處理工具箱中提供了大量FIR窗函數(shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)，本次用到主要有以下幾種：
hanning(N) hanning窗函數(shù)的調(diào)用
hamming(N) hamming窗函數(shù)的調(diào)用
blackman(N) blackman窗函數(shù)的調(diào)用
kaiser(n+1,beta) kaiser窗函數(shù)的調(diào)用
kaiseror
4、d 計(jì)算kaiser窗函數(shù)的相關(guān)參數(shù)
freqz 求取頻率響應(yīng)
filter 對信號進(jìn)行濾波的函數(shù)
6. 實(shí)驗(yàn)具體步驟
本次實(shí)驗(yàn)分別通過調(diào)用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser窗函數(shù)，給以相同的技術(shù)參數(shù)，來設(shè)計(jì)低通，帶通，高通濾波器，用上述窗函數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)來比較各種窗函數(shù)的優(yōu)劣，并給以一個簡諧波進(jìn)行濾波處理，比較濾波前后的效果。達(dá)到綜合比較的效果。
二、源代碼
1.利用hanning hamming blackman kaiser窗,設(shè)計(jì)一個低通FIR
fun
5、ction lowpassfilter
clc;
clear all;
Fs=100;%采樣頻率
fp=20;%通帶截止頻率
fs=30;%阻帶起始頻率
wp=2*pi*fp/Fs;%將模擬通帶截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
ws=2*pi*fs/Fs;%將模擬阻帶起始頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
wn=(wp+ws)/2/pi;%標(biāo)準(zhǔn)化的截止頻率響應(yīng)
Bt=ws-wp;
N0=ceil(6.2*pi/Bt);%濾波器長度
N=N0+mod(N0+1,2);
window1=hanning(N);%使用hanning窗函數(shù)
window2=hamming(N);%使用h
6、amming窗函數(shù)
window3=blackman(N);%使用blackman窗函數(shù)
[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([20 25],[1 0],[0.01 0.01],100);
window4=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函數(shù)
%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)fir1
b1=fir1(N-1,wn,window1);
b2=fir1(N-1,wn,window2);
b3=fir1(N-1,wn,window3);
b4=fir1(n,Wn/pi,window4 ,'noscale');
%求取頻率響應(yīng)
[H1,W1]=freqz
7、(b1,1,512,2);
[H2,W2]=freqz(b2,1,512,2);
[H3,W3]=freqz(b3,1,512,2);
[H4,W4]=freqz(b4,1,512,2);
figure(1);
subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('低通hanning窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2)));%繪
8、制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('低通hamming窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('低通blackman窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([
9、0,1,-100,100]);
title('低通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
T=1/Fs;
L=100;%信號長度
t=(0:L-1)*T;%定義時間范圍和步長
y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%濾波前的圖形
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;%將時域信號變換到頻域
f = Fs/2*linspace(0,1,N
10、FFT/2+1);%頻域采樣
figure(2);
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude') ;%濾波前頻譜
title('濾波前的頻譜');
%濾波后頻譜
%采用hanning窗濾波器
yy1=filter(b1,1,y);%調(diào)用濾波函數(shù)
YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
figure(3);
subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2
11、+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hanning窗的濾波效果');
%采用hammning窗濾波器
yy2=filter(b2,1,y);
YY2=fft(yy2,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hamming窗的濾波效果');
%采用blackma
12、n窗濾波器
yy3=filter(b3,1,y);
YY3=fft(yy3,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('blackman窗的濾波效果');
%采用kaiser窗濾波器
yy4=filter(b4,1,y);
YY4=fft(yy4,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subpl
13、ot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('kaiser窗函數(shù)濾波效果');
%濾波前后的信號的時域?qū)Ρ?
figure(4);
plot(y);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('濾波前振幅特性');
figure(5);
subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel('時間/s');ylab
14、el('振幅');title('hanning窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('hamming窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('blackman窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('kaiser窗函數(shù)濾波振幅特性');
%濾波前后的信號的相位對比
figur
15、e(6);
plot(angle(Y));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('濾波前的相位特性');
figure(7);
subplot(2,2,1),plot(angle(YY1));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('hanning窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,2),plot(angle(YY2));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('hamming窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,3),plot(angle(YY3));xlabel('時間
16、/s');ylabel('相位');title('blackman窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,4),plot(angle(YY4));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('kaiser窗函數(shù)濾波相位特性');
2.設(shè)計(jì)一個hanning hamming blackman kaiser窗函數(shù)bandpass_FIR
%設(shè)計(jì)一個hanning hamming blackman kaiser窗函數(shù)bandpass_FIR
function bandpassfilter
Fs=100;%采樣頻率
fp1=15;%通帶下限截止頻率
fp
17、2=20;%通帶上限截止頻率
fs1=10;
fs2=25;
wp1=2*pi*fp1/Fs;%將通帶下限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
wp2=2*pi*fp2/Fs;%將通帶上限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
ws1=2*pi*fs1/Fs;%將通帶下限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
ws2=2*pi*fs2/Fs;%將通帶上限截止頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器頻率
Bt=wp1-ws1;
N0=ceil(6.2*pi/Bt);
N=N0+mod(N0+1,2);
wn=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi];
window1=hanning(N);%使用
18、hanning窗函數(shù)
window2=hamming(N);%使用hamming窗函數(shù)
window3=blackman(N);%使用blackman窗函數(shù)
%設(shè)過渡帶寬度為5Hz
[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([10 15 20 25],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100);%求階數(shù)n以及參數(shù)beta
window4=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函數(shù)
%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)fir1
b1=fir1(N-1,wn,window1);
b2=fir1(N-1,wn,window2);
b3=fir1(N-1,wn
19、,window3);
b4=fir1(n,Wn,window4,'noscale');
%求取頻率響應(yīng)
[H1,W1]=freqz(b1,1,512,2);
[H2,W2]=freqz(b2,1,512,2);
[H3,W3]=freqz(b3,1,512,2);
[H4,W4]=freqz(b4,1,512,2);
figure(1);
subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('帶通hanning窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)
20、');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('帶通hamming窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,3),plot(W3,20*log10(abs(H3)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('帶通blackman窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值')
21、;
subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('帶通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
T=1/Fs;
L=100;%信號長度
t=(0:L-1)*T;%定義時間范圍和步長
y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%濾波前的圖形
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from lengt
22、h of y
Y = fft(y,NFFT)/L;%將時域信號變換到頻域
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%頻域采樣
figure(2);
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude') ;%濾波前頻譜
title('濾波前的頻譜');
%濾波后頻譜
%采用hanning窗濾波器
yy1=filter(b1,1,y);%調(diào)用濾波函數(shù)
YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。
f1=Fs/2*linspace(0,1,N
23、FFT/2+1);
figure(3);
subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hanning窗的濾波效果');
%采用hammning窗濾波器
yy2=filter(b2,1,y);
YY2=fft(yy2,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency
24、/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hamming窗的濾波效果');
%采用blackman窗濾波器
yy3=filter(b3,1,y);
YY3=fft(yy3,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(YY3(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('blackman窗的濾波效果');
%采用kaiser窗濾波器
yy4=filter(b4,1,y
25、);
YY4=fft(yy4,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('kaiser窗函數(shù)濾波效果');
%濾波前后的信號的時域?qū)Ρ?
figure(4);
plot(y);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('濾波前振
26、幅特性');
figure(5);
subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('hanning窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('hamming窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('blackman窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel('時間/
27、s');ylabel('振幅');title('kaiser窗函數(shù)濾波振幅特性');
%濾波前后的信號的相位對比
figure(6);
plot(angle(Y));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('濾波前的相位特性');
figure(7);
subplot(2,2,1),plot(angle(YY1));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('hanning窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,2),plot(angle(YY2));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title(
28、'hamming窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,3),plot(angle(YY3));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('blackman窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,4),plot(angle(YY4));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('kaiser窗函數(shù)濾波相位特性');
3.分別設(shè)計(jì)hanning hamming blackman kaiser窗函數(shù)highpass_FIR
function highpassfilter
clc;
clear all;
F
29、s=100;%采樣頻率
fs=35;%高通阻帶模擬截止頻率
fp=40;%高通通帶模擬起始頻率
ws=2*pi*fs/Fs;
wp=2*pi*fp/Fs;
wn=(wp+ws)/2/pi;
Bt=wp-ws;
N0=ceil(55*pi/Bt);
N=N0+mod(N0+1,2);
%調(diào)用窗函數(shù)
window1=hanning(N);
window2=hamming(N);
window3=blackman(N);
[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([35,40],[0 1],[0.01 0.01],100);
window4=kaiser(n
30、+1,beta);
%設(shè)計(jì)加窗函數(shù)fir1
b1=fir1(N-1,wn,'high',window1);
b2=fir1(N-1,wn,'high',window2);
b3=fir1(N-1,wn,'high',window3);
b4=fir1(n,Wn,'high',window4 ,'noscale');
%求取頻率響應(yīng)
[H1,W1]=freqz(b1,1,512,2);
[H2,W2]=freqz(b2,1,512,2);
[H3,W3]=freqz(b3,1,512,2);
[H4,W4]=freqz(b4,1,512,2);
figure(1);
31、subplot(2,2,1),plot(W1,20*log10(abs(H1)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('高通hanning窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,2),plot(W2,20*log10(abs(H2)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('高通hamming窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,3),plo
32、t(W3,20*log10(abs(H3)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title('高通blackman窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
subplot(2,2,4),plot(W4,20*log10(abs(H4)));%繪制頻率響應(yīng)圖形
axis([0,1,-100,100]);
title(' 高通kaiser窗的頻率響應(yīng)圖形');
xlabel('頻率（Hz)');
ylabel('幅值');
T=1/Fs;
L=100;%信號長度
t=(0:L-1)*T
33、;%定義時間范圍和步長
y=sin(2*pi*5*t)+5*sin(2*pi*15*t)+8*sin(2*pi*40*t);%濾波前的圖形
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;%將時域信號變換到頻域
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%頻域采樣
figure(2);
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude') ;%濾波前頻譜
title(
34、'濾波前的頻譜');
%濾波后頻譜
%采用hanning窗濾波器
yy1=filter(b1,1,y);%調(diào)用濾波函數(shù)
YY1=fft(yy1,NFFT)/L;%進(jìn)行傅里葉變換，下同。
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
figure(3);
subplot(2,2,1),plot(f1,2*abs(YY1(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hanning窗的濾波效果');
%采用hammning窗濾波器
yy2=filter(b2,1,y);
35、
YY2=fft(yy2,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,2),plot(f1,2*abs(YY2(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('hamming窗的濾波效果');
%采用blackman窗濾波器
yy3=filter(b3,1,y);
YY3=fft(yy3,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,3), plot(f1,2*abs(Y
36、Y3(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
title('blackman窗的濾波效果');
%采用kaiser窗濾波器
yy4=filter(b4,1,y);
YY4=fft(yy4,NFFT)/L;
f1=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
subplot(2,2,4),plot(f1,2*abs(YY4(1:NFFT/2+1))) ;xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amuplitude');
xlabel('frequency/Hz');yl
37、abel('Amuplitude');
title('kaiser窗函數(shù)濾波效果');
%濾波前后的信號的時域?qū)Ρ?
figure(4);
plot(y);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('濾波前振幅特性');
figure(5);
subplot(2,2,1),plot(yy1);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('hanning窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,2),plot(yy2);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('hamming窗函數(shù)濾波振幅特性'
38、);
subplot(2,2,3),plot(yy3);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('blackman窗函數(shù)濾波振幅特性');
subplot(2,2,4),plot(yy4);xlabel('時間/s');ylabel('振幅');title('kaiser窗函數(shù)濾波振幅特性');
%濾波前后的信號的相位對比
figure(6);
plot(angle(Y));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('濾波前的相位特性');
figure(7);
subplot(2,2,1),plot(angle(YY1));
39、xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('hanning窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,2),plot(angle(YY2));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('hamming窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,3),plot(angle(YY3));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('blackman窗函數(shù)濾波相位特性');
subplot(2,2,4),plot(angle(YY4));xlabel('時間/s');ylabel('相位');title('
40、kaiser窗函數(shù)濾波相位特性');
三、運(yùn)行結(jié)果
1.給定的簡諧信號：
圖一：輸入簡諧信號濾波前的頻譜
圖二：輸入簡諧信號濾波前的振幅
圖三：輸入簡諧信號濾波前的相位
2.低通濾波器的設(shè)計(jì)
低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：
采樣頻率 Fs=100Hz；通帶截止頻率 fp=20Hz； 阻帶起始頻率fs=30Hz
Hanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技術(shù)指標(biāo)。以下即是四個窗函數(shù)的頻響圖及對簡諧信號濾波后的效果圖。
圖四 不同低通窗函數(shù)低通濾波器的歸一化頻響圖
41、 圖五 不同窗函數(shù)低通濾波器對信號的濾波后頻率域效果
圖六 不同窗函數(shù)低通濾波器對信號的濾波后時間域效果
圖七 不同窗函數(shù)低通濾波器對信號的濾波后相位變化
由以上濾波后頻率，相位，振幅變化以觀察到：hanning窗 hamming窗及blackman窗的濾波效果基本相當(dāng)，但三者相比：hamming窗的過渡帶衰減最快，blackman窗旁瓣幅度最小。而kaiser窗只有5Hz信號，15Hz信號被截?cái)?，與設(shè)計(jì)要求有出入。
3. 帶通濾波器的設(shè)計(jì)
采樣頻率 Fs=100Hz；阻
42、帶截止頻率1：fs1=10Hz；通帶起始頻率1：fp1=15；通帶截止頻率2：fp2=20；阻帶截止頻率2：fs2=25Hz；
Hanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技術(shù)指標(biāo)。以下即是四個窗函數(shù)的頻響圖及對簡諧信號濾波后的效果圖。
圖八 不同帶通窗函數(shù)低通濾波器的歸一化頻響圖
圖九 不同窗函數(shù)帶通濾波器對信號的濾波后頻率域效果
圖十 不同窗函數(shù)帶通濾波器對信號的濾波后時間域振幅效果
圖十一 不同窗函數(shù)帶通濾波器對信號的濾波后相位變化
由濾波后的相位，振幅及頻率譜可看出：四個窗函數(shù)所設(shè)計(jì)的
43、帶通濾波器的濾波效果基本相當(dāng)，但hanning窗對振幅譜有失真。對比圖八可以看出：Blackman窗函數(shù)過渡帶較窄，旁瓣幅度較小。因此，同等情況下，blackman窗函數(shù)設(shè)計(jì)帶通濾波器效果較好。
4. 高通濾波器的設(shè)計(jì)
高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：
采樣頻率 Fs=100Hz；阻帶截止頻率 fs=35Hz；通帶起始頻率fp=40Hz
Hanning Hamming Blackman Kaiser采用相同的技術(shù)指標(biāo)。以下即是四個窗函數(shù)的頻響圖及對簡諧信號濾波后的效果圖。
圖十二 不同窗函數(shù)高通濾波器的歸一化頻響圖
44、
圖十三 不同窗函數(shù)高通濾波器對信號的濾波后頻率域效果
圖十四 不同窗函數(shù)高通濾波器對信號的濾波后時間域振幅效果
圖十五 不同窗函數(shù)高通濾波器對信號的濾波后相位變化
由上面濾波后振幅，相位及頻率譜可看出：hanning Blackman窗函數(shù)的振幅及頻率特性有失真。hamming窗的過渡帶較 Kaiser窗函數(shù)要陡，旁瓣幅度要小。但從頻率域與振幅特性上看，kaiser效果較好。因此，設(shè)計(jì)高通濾波器kaiser窗濾波效果比較好。
四、總結(jié)體會
信號的分析與處理對我們學(xué)習(xí)地球物理的學(xué)生來說，是一個必須要掌握的知識，它對提高重，磁，
45、電，地震信號信噪比，分辨率極其有用，同時也能用于對測井信號的分析與處理。這也是我選這個題目的原因。結(jié)合已學(xué)的《信號分析與處理》課程知識調(diào)用MATLAB信號處理的相關(guān)函數(shù)，通過窗函數(shù)設(shè)計(jì)法實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的設(shè)計(jì)。一方面使我更加深刻的理解了窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的精髓，另一方面也讓我認(rèn)識到MATLAB功能的強(qiáng)大性，特別是它簡潔的語句，突出的運(yùn)算能力，豐富的函數(shù)庫以及十分強(qiáng)大的繪圖功能。不過，在做這個題目的過程中，我也遇到的一些困難，比如：kaiserord函數(shù)的調(diào)用方式，F(xiàn)FT傅立葉變換的實(shí)現(xiàn)，以及一些語法等細(xì)節(jié)方面的問題。通過查閱相關(guān)資料，調(diào)用MATLAB中的HELP功能，咨詢老師等，最后，問題基本得到了解決?？偟膩頃r，程序仍存在一些運(yùn)算速度，簡潔性及穩(wěn)定性方面的問題。這也是我以后需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和加強(qiáng)的地方。
MATLAB窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)FIR的高通帶通和低通濾波器的程序要點(diǎn)
