NSD500重載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計

本科生畢業(yè)設(shè)計 畢業(yè)設(shè)計題目 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及 改進(jìn) 設(shè)計 學(xué) 生 姓 名 專 業(yè) 班 級 指 導(dǎo) 教 師 完 成 日 期 畢業(yè)設(shè)計（論文）中期檢查表 學(xué)生姓名 學(xué)號 指導(dǎo)教師 選題情況 課題名稱 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 難易程度 偏難 適中 偏易 工 作 量 較大 合理 較小 符合規(guī)范化 的要求 任務(wù)書 有 無 開題報告 有 無 外文翻譯質(zhì)量 優(yōu) 良 中 差 學(xué)習(xí)態(tài)度 出勤情況 好 一般 差 工作進(jìn)度 快 按計劃進(jìn)行 慢 中期工作匯報及解答問題情況 優(yōu) 良 中 差 中期成績評定： 所在專業(yè)意見： 負(fù)責(zé)人 年 月 日 實習(xí)報告 3 月 9 日下午我們在研究生師兄的帶領(lǐng)下來到了揚力集團(tuán)進(jìn)行參觀實習(xí)， 我們乘校車來到揚州揚力集團(tuán)，在企業(yè)門口 師兄 為我們講述了公司的歷史，加工流程，人員結(jié)構(gòu)，主要產(chǎn)品等。揚力集團(tuán)位 于揚州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)揚力科技園內(nèi)，集團(tuán)注冊資本總額為1 億元，占地面積 1200 畝，固定資產(chǎn)總值 元，擁有員工 1900 多人。集團(tuán)長期致力于沖、剪、折、激光等各類中高檔金屬板材加工機械的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航空、汽車 、軍工、電器、五金、造幣等生產(chǎn)領(lǐng)域，并遠(yuǎn)銷歐美、東南亞等幾十個國家和地區(qū)。 江蘇揚力集團(tuán)有限公司是專業(yè)從事鍛壓機械設(shè)計、制造的企業(yè)，前身為揚州第二鍛壓機床廠，始建于 1956 年。 揚力集團(tuán)的產(chǎn)品主要有氣動摩擦離合器壓力機、閉式壓力機、半閉式壓力機、高速壓力機、行程可調(diào)壓力機、開式安全型壓力機、深喉頸壓力機、數(shù)控激光切割機、數(shù)控減板機、液壓機等。 集團(tuán)總部位于揚州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)內(nèi)，集團(tuán)注冊資本總額為 1 億元，占地面積 1500 畝，固定資產(chǎn)總值 元，現(xiàn)有員工 4000 多人，其中各類工程技術(shù)及科研人員 500 多人。 揚力集團(tuán)始 創(chuàng)于 1966 年，總部坐落于長三角沿江工業(yè)走廊核心區(qū)域的揚州市邗江經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)?，F(xiàn)有員工 6000 余人，占地面積 1600 畝，注冊資本 1 億元，資產(chǎn)總額 22 億元。憑借得天獨厚的區(qū)域環(huán)境和自身優(yōu)勢，揚力集團(tuán)以 46 年的光輝歷程，創(chuàng)造了我國鍛壓機床發(fā)展史上一個又一個奇跡，先后榮獲“國家重點高新技術(shù)企業(yè)”、“中國鍛壓機床排頭兵”、“中國機械企業(yè) 500 強”、“全國五一勞動獎狀”等榮譽和稱號。 2008 年，揚力商標(biāo)被國家工商總局正式認(rèn)定為“中國馳名商標(biāo)”。致力于沖、剪、折、激光等各類中高端金屬板材設(shè)備的開發(fā)研制，實施以“品牌、品質(zhì) 、品位”為一體的“三品”戰(zhàn)略，打造技術(shù)一流的職工團(tuán)隊，創(chuàng)造國內(nèi)領(lǐng)先的產(chǎn)品品牌，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航空、汽車、家電、五金、造幣等生產(chǎn)領(lǐng)域，并遠(yuǎn)銷歐美、東南亞等幾十個國家和地區(qū)。 壓力機是一種結(jié)構(gòu)精巧的通用性壓力機。具有用途廣泛，生產(chǎn)效率高 等特點，壓力機可廣泛應(yīng)用于切斷、沖孔、落料、彎曲、鉚合和成形等工藝。通過對金屬坯件施加強大的壓力使金屬發(fā)生塑性變形和斷裂來加工成零件。機械壓力機工作時由電動機通過三角皮帶驅(qū)動大皮帶輪 (通常兼作飛輪 )，經(jīng)過齒輪副和離合器帶動曲柄滑塊機構(gòu)，使滑塊和凸模直線下行。機械壓力機在 鍛壓工作完成后滑塊程上行，離合器自動脫開，同時曲柄軸上的自動器接通，使滑塊停止在上止點附近。壓力機按機械分類分為螺旋壓力機、曲柄壓力機、摩擦壓力機、多工位壓力機等。壓力機由四部分組成：上壓式四立柱油壓機；組合控制機柜；電加熱系統(tǒng)和保溫裝置；模具輸送臺架。上述組成采用一體化設(shè)計，使之造型大方、美觀，結(jié)構(gòu)緊湊 操作簡單可靠，維護(hù)方便。壓力機通常由電動機通過摩擦盤帶動飛輪輪緣而使飛輪旋轉(zhuǎn)，所以這種壓力機又稱摩擦壓力機，中國最大的摩擦壓力機為25 兆牛。更大規(guī)格的壓力機用液壓系統(tǒng)驅(qū)動飛輪，稱為液壓螺旋壓力機，最大規(guī)格 的有 125 兆牛。后來又出現(xiàn)用電機直接驅(qū)動飛輪的電動壓力機，它的結(jié)構(gòu)緊湊，傳動環(huán)節(jié)少，由于換向頻繁，對控制電器要求較高，并需要特殊電機。 我們這次主要是參觀了 壓力機裝配車間，進(jìn)入車間只見一臺臺壓力機機架整齊的排列著，在師兄的介紹下我們知道了現(xiàn)在揚力集團(tuán)主生產(chǎn)的壓力機種類繁多，如高精度、高性能壓力機，高速壓力機，閉式壓力機等。通過這些機架更加深刻的了解了液壓機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，工作原理，工作時的內(nèi)部受力狀況等。我們通過現(xiàn)場參觀結(jié)合在書本上學(xué)習(xí)到的知識讓我們有了更加直觀的理解，以前不明白的地方在現(xiàn)場的觀察下也變得豁然開 朗。 生產(chǎn)實習(xí)是我們機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)知識結(jié)構(gòu)中不可缺少的組成部分，并作為一個獨立的項目列入專業(yè)教學(xué)計劃中。其目的在于通過實習(xí)使學(xué)生獲得基本生產(chǎn)的感性知識，理論聯(lián)系實際。擴(kuò)大知識面；同時專業(yè)實習(xí)又是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生業(yè)務(wù)能力及素質(zhì)的重要渠道，培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生具有吃苦耐勞的精神，也是學(xué)生接觸社會、了解產(chǎn)業(yè)狀況、了解國情的一個重要途徑，逐步實現(xiàn)由學(xué)生到社會的轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)我們初步擔(dān)任技術(shù)工作的能力、初步了解企業(yè)管理的基本方法和技能；體驗企業(yè)公關(guān)的內(nèi)容和方法。這些實際知識，對我們學(xué)習(xí)后面的課程乃至以后的工作，都是十 分必要的基礎(chǔ) 。 這次實習(xí)使我親身感受了所學(xué)知識與實際的應(yīng)用，各種機床和儀器等等使用理論與實際相結(jié)合，讓我打開眼界。也是對以前所學(xué)知識的一個初審。這次實習(xí)對我以后的學(xué)習(xí)、工作也是受益匪淺，在短短的幾周內(nèi)讓我初步理性回到感性的重新認(rèn)識，也讓我初步的認(rèn)識這個社會，對于以后做人所應(yīng)把握的方向也有所啟發(fā)！ I 中文摘要 有限元分析法是 由 于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，對產(chǎn)品的設(shè)計與分析具有重要意義。本論文以齒輪箱體為研究對象，運用有限元分析軟件 進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析、模態(tài)分析以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。 針對齒輪箱體承受較大載荷的特點，分析齒輪箱體的受載情況，利用三維 模 型軟件 入到 件中建立有限元靜力學(xué)模型，分析計算在初始工況下齒輪箱的應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律。根據(jù)分析結(jié)果，在滿足齒輪箱體結(jié)構(gòu)安全的條件下，對齒輪箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后的齒輪箱體重量減輕，并且強度分布趨于均勻，結(jié)構(gòu)變得更加合理，具有一定的理論和工程實用價值。 利用 件對齒輪箱體進(jìn)行模態(tài)分 析，計算箱體的前 10階模態(tài)，得到該齒輪箱體的固有頻率和振型。對各階模態(tài)進(jìn)行分析，為進(jìn)一步 動態(tài)分析優(yōu)化做基礎(chǔ)。 最后對本論文的研究內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)和展望。 關(guān)鍵詞：齒輪箱體，有限元法，靜力分析，模態(tài)分析，優(yōu)化設(shè)計 he is a of of It is of to of as of A by to of a of of is is to a is at As a we s to To a to As a is by of is of is of is we of it of So a s 錄 中文摘要 一章 緒論 . 1 載齒輪箱體概述 . 1 題來源及選題的目的和意義 . 1 題來源 . 1 題的目的和意義 . 1 題研究的內(nèi)容和要解決的問題 . 2 第二章 有限元與應(yīng)用軟件簡介 . 4 限單元法 . 4 限單元法的基本特點 . 4 限單元法的發(fā)展與現(xiàn)狀 . 4 限單元法的優(yōu)點 . 5 限單元法的基本步驟 . 5 限元應(yīng)用 . 6 械 關(guān)軟件介紹 . 6 件 . 6 件 . 7 析與優(yōu)化介紹 . 8 力分析 . 8 觸分析 . 9 態(tài)分析 . 10 化設(shè)計 . 11 章小結(jié) . 11 第三章 輪箱體的有限元分析 . 12 用 行有限元分析 . 14 立幾何模型 . 14 分網(wǎng)格 . 16 加約束 . 17 加載荷 . 18 解 . 20 處理 . 20 力和應(yīng)變要求 . 20 力與應(yīng)變結(jié)果顯示 . 21 章小結(jié) . 24 第四章 齒輪箱體的優(yōu)化設(shè)計 . 26 化設(shè)計 . 26 化原則 . 26 化方案 . 26 方案計算結(jié)果的比較 . 36 方案節(jié)省材料的比較 . 36 析比較優(yōu)化方案 . 36 章小結(jié) . 37 第五章 齒輪箱體的模態(tài)分析 . 38 態(tài)分析的概述 . 38 束模態(tài)分析 . 39 由模態(tài)分析 . 45 章小結(jié) . 48 第六章 總結(jié)與展望 . 49 致謝 . 50 參考文獻(xiàn) . 51 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 1 第一章 緒論 載齒輪箱體概述 齒輪箱又名變速箱，是一種動力傳達(dá)機構(gòu)，也是一種減速傳動裝置，是傳動 系統(tǒng)中的重要組件，是軸承、齒輪等零部件安裝的基礎(chǔ)，齒輪箱作為傳遞動力的部件，在現(xiàn)代機械設(shè)備中是不可或缺的 1。 齒輪箱的用途：（ 1）加速減速 ,就是常說的變速齒輪箱。（ 2）改變傳動方向 ,例如我們用兩個扇形齒輪可以將力垂直傳遞到另一個轉(zhuǎn)動軸。（ 3）改變轉(zhuǎn)動力矩 速度轉(zhuǎn)的越快的齒輪 ,軸所受的力矩越小 ,反之越大。（ 4）離合功能 : 我們可以通過分開兩個原本嚙合的齒輪 ,達(dá)到把發(fā)動機與負(fù)載分開的目的。比如剎車離合器等。（ 5）分配動力，例如我們可用一臺發(fā)動機 ,通過齒輪箱主軸帶動多個從軸從而實現(xiàn)一臺發(fā)動機帶動 多個負(fù)載的功能 4。 齒輪箱在受到外界激勵時 無法 避免地產(chǎn)生振動，箱體要承受各種載荷并產(chǎn)生應(yīng)力和變形 2，齒輪箱是機組變速、能量傳遞的關(guān)鍵部件，也是故障發(fā)生率最高的部件，其運行的穩(wěn)定性會影響到整機性能，惡劣環(huán)境下，更換率甚至?xí)_(dá)到 100%3。 因此，開展大功率齒輪箱靜力分析與優(yōu)化減重設(shè)計、模態(tài)分析與控制齒輪箱系統(tǒng)的振動與噪聲己成為重要的研究課題。 題來源及選題的目的和意義 題來源 本課題來源于 南京高速齒輪廠 ， 輪箱體是根據(jù)市場需求開發(fā)研制的產(chǎn)品，適用艦船等重載運輸工具。要 求我們運用有限元分析技術(shù)，對 輪箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析并給出優(yōu)化方案。通過本課題的研究 ,為提高該產(chǎn)品的性能，質(zhì)量和壽命，降低產(chǎn)品成本提供科學(xué)計算分析的依據(jù)，增強其產(chǎn)品在市場的競爭力。 題的目的和意義 目前，我國齒輪箱行業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品設(shè)計、工藝開發(fā)、制造裝備和檢測試驗等綜合技術(shù)水平相當(dāng)于發(fā)達(dá)國家上世紀(jì)九十年代中后期水平，落后十到十五年。一方面，中低端產(chǎn)品產(chǎn)能過剩，同質(zhì)化惡性競爭；另一方面，高端產(chǎn)品能力不足，汽車、工程機械、高鐵、煤機和大型農(nóng)機等的高端齒輪傳動裝置（包括行星傳動）大 量依賴進(jìn)口 ,且進(jìn)出口逆差逐年加大。 國外對齒輪箱的可靠性非常重視，但仍然有載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 2 如此大比例的實效。而在國內(nèi)，由于缺乏技術(shù)等相關(guān)積累，齒輪箱在運行 3 年 5 年后，失效率較國外水平高出一倍。高昂的故障處理費用使業(yè)主、整機廠家、齒輪箱廠家苦不堪言。如何提高齒輪箱全壽命周期收益，提升行業(yè)整體盈利水平，已成為行業(yè)內(nèi)的重要課題 5。隨著目前行業(yè)成本壓力的不斷增大，勢必會有部分成本縮減在制造及質(zhì)量控制上（例如質(zhì)量控制人力的減少等）上，最終將影響產(chǎn)品品質(zhì)。從技術(shù)角度出發(fā)，需要不斷加大技術(shù)及質(zhì)量控制投入力度，不斷提升產(chǎn)品質(zhì)量，前期 投入略高卻可以達(dá)到降低產(chǎn)品故障率的目的 6。 與國外先進(jìn)水平相比，研發(fā)周期是國外同類產(chǎn)品的 2 3倍，使用壽命是國外同類產(chǎn)品的 30% 50%,形勢相當(dāng)嚴(yán)峻 7。 由于國內(nèi)發(fā)展時間較短，缺乏經(jīng)驗積累，故大多采用國外先進(jìn)技術(shù)，大多引自國外的專業(yè)設(shè)計公司，在擁有先進(jìn)的設(shè)計技術(shù)的同時，制造、工藝能力卻缺乏積累，相對落后，導(dǎo)致制造能力無法滿足設(shè)計需要，難以實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)。另外，前期發(fā)展過程中過度注重產(chǎn)量，忽略了對質(zhì)量的嚴(yán)格要求。這也是目前故障率居高不下的一個重要原因 3。隨著目前行業(yè)成本壓力的不斷增大，勢必會有部分成 本縮減在制造及質(zhì)量控制上（例如質(zhì)量控制人力的減少等）上，最終將影響產(chǎn)品品質(zhì)。從技術(shù)角度出發(fā)，需要不斷加大技術(shù)及質(zhì)量控制投入力度，不斷提升產(chǎn)品質(zhì)量。 本課題的目的在于鞏固和擴(kuò)大我們在校期間所學(xué)的基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識，訓(xùn)練我們綜合運用所學(xué)知識，提高分析和解決工程實際問題的能力。通過對齒輪箱箱體的 應(yīng)變場分析及優(yōu)化設(shè)計，使學(xué)生能夠掌握有限元模型的建立、邊界條件的確定、荷載施加及結(jié)構(gòu)分析的方法，為提高產(chǎn)品的性能，質(zhì)量和壽命提供科學(xué)依據(jù)。 題研究的內(nèi)容和要解決的問題 （ 1）主要內(nèi)容 運用有限元分析軟件 輪箱體 進(jìn)行有結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析、模態(tài)分析以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。利用靜態(tài) 分 析，校核 齒輪箱體 的剛度和強度，并且根據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以達(dá)到降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益 的目的 。模態(tài)分析可以求出 齒輪箱體 振動的固有頻率以及相應(yīng)的振型，分析各種振型對 齒輪箱 工作狀態(tài)的影響。這對于了解 齒輪箱 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性以及進(jìn)而改善其結(jié)構(gòu)具有重要的意義，為 齒輪箱體 的設(shè)計提供了理論計算和現(xiàn)實依據(jù)。 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 3 （ 2）技術(shù)要求 1） 要求校核 輪箱在承載條件下的剛度和強度。 2）要求在保證齒輪箱強度和剛度的條件下對齒輪箱主要部件進(jìn) 行優(yōu)化設(shè)計。 3）分析齒輪箱的模態(tài)，并對齒輪箱的工作狀況進(jìn)行評估 （ 3） 方案制定 1）對 輪箱體結(jié)構(gòu) 進(jìn)行三維實體建模； 2）了解 輪箱工作性質(zhì)狀態(tài)；對工作載荷分析，確定邊界條件及加載方案； 3） 劃分網(wǎng)格，進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析，求出 輪箱體 的應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律， 評價載荷對 輪箱工作性能的影響； 4） 對 輪箱體 模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，求解 機身 固有頻率以及相應(yīng)的振型等動態(tài)參數(shù)，分析其對工作狀況的影響。 5） 在應(yīng)力集中區(qū)采取措施改善應(yīng)力；在低應(yīng)力區(qū)域， 減少 材料 ，以減輕部件質(zhì)量。重新進(jìn)行有限元分析，檢驗改變尺寸后的剛度和強度。重復(fù)以上步驟，直到獲取最佳方案。 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 4 第二章 有限元與應(yīng)用軟件簡介 限單元法 有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解 8。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的 (較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個區(qū)域總的滿足條件，從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種 復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段 9。 限單元法的基本特點 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。 20 世紀(jì) 60 年代初首次提出 結(jié)構(gòu)力學(xué) 計算有限元概念的克拉夫（ 授形象地將其描繪為： “有限元法 = +分片函數(shù) ”，即有限元法是 的一種局部化情況 10。不同 于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的 ，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之 一。 限單元法的發(fā)展與現(xiàn)狀 20世紀(jì) 50年代中期至 60年代末 ,有限元法出現(xiàn)并迅猛發(fā)展 ,由于當(dāng)時理論尚處于初級階段計算機的硬件及軟件也無法滿足需求 ,有限元法和有限元程序無法在工程上普及 7。到 60年代末至 70年代初 ,出現(xiàn)了大型通用有限元程序 ,它們以功能 強、用戶使用方便、計算結(jié)果可靠和效率高而逐漸形成新的技術(shù)商品 ,成為結(jié)構(gòu)工程強有力的分析工具。有限元發(fā)展至今，已由二維問題擴(kuò)展到三維問題、板殼問題，由靜力學(xué)問題擴(kuò)展到動力學(xué)問題、穩(wěn)定性問題，由結(jié)構(gòu)力學(xué)擴(kuò)展到流體，力學(xué)、電磁學(xué)、傳熱學(xué)等學(xué)科，由線性問題擴(kuò)展到非線性問題，由彈性材料擴(kuò)展到彈塑性。塑性、黏塑性和復(fù)合材料，從航空技術(shù)領(lǐng)域擴(kuò)展到航天、土木建筑、機械制造、水利工程、造船、電子技術(shù)及原子能等。由單一物理場的求解擴(kuò)展到多物理場的耦合，其應(yīng)用的深度和廣度都得到了極大地拓展 11。 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 5 目前的商用有限元程序不僅分析 功能幾乎覆蓋了所有的工程領(lǐng)域 ,其程序使用也非常方便 12。當(dāng)前 ,在我國工程界比較流行、被廣泛使用的大型有限元分析軟件主要有 :是 有限元方法存在著某些固有的缺陷。例如：有限元采用的是連續(xù)性的位移近似函數(shù)，對于裂紋類強間斷問題，為獲得足夠的計算精度，需要對網(wǎng)格進(jìn)行足夠的細(xì)分，計算量極大 13。在采用拉格朗日法求解金屬沖壓成形、裂紋動態(tài)擴(kuò)展、流固耦合、局部剪切等涉及特大變形問題時，有限元網(wǎng)格可能會產(chǎn)生嚴(yán)重扭曲，使計算精度急 劇下降甚至計算無法繼續(xù)等問題，所以還需要不斷去發(fā)展 14。 限單元法的優(yōu)點 （ 1）有限元法具有極大的通用性和靈活性，幾乎適用于求解所有的連續(xù)介質(zhì)及場問題。 （ 2）對于同一類問題的有限元法，可以編制出通用的程序，應(yīng)用計算機進(jìn)行計算。 （ 3）只要適當(dāng)加密單元的網(wǎng)格，就可以達(dá)到工程要求的精度。 （ 4）有限元法采用矩陣形式的表達(dá)，便于編程序，可以充分利用高速計算機所提供的方便。 限單元法的基本步驟 第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 第二步： 求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)格越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。 第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元 坐標(biāo)系 ，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 6 為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。 第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合 方程組 ），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準(zhǔn)則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)計算。 簡言之 ，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后置處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果。 限元應(yīng)用 有限元法在機械工程中的應(yīng)用主要有以下幾個方面： (1)動、靜力學(xué)分析：當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的載荷不隨時間變化或隨時的變化十分緩慢應(yīng)進(jìn)行靜力學(xué)分析；而當(dāng)受到外界激勵，破壞結(jié)構(gòu)時考慮用動力學(xué)分析； (2) 熱應(yīng)力分析：結(jié)構(gòu)的工作溫度不等于安裝溫度時或工作時結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在溫度分布時結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度應(yīng)力； (3) 接觸分析：用于分析結(jié)構(gòu)物發(fā)生 接觸時的接觸面狀態(tài)法向力等（ 4) 屈曲分析：用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷；屈曲分析包括 :線性屈曲和非線性屈曲分析。 械 關(guān)軟件介紹 件 件是世界上第一個基于 發(fā)的三維 統(tǒng) ， 該軟件成立于 1993 年的 司運用特 征造型理念和基于 統(tǒng)設(shè)計的原創(chuàng)三維機械 件，以其優(yōu)秀的技術(shù)創(chuàng)新和卓越的性能價格比贏得了設(shè)計師和機械工程師的喜愛。 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 7 件包括零件設(shè)計建模、裝配設(shè)計建模、工程圖紙繪制三個基本環(huán)境，同時具有全相關(guān)的鈑金設(shè)計功能。在工程設(shè)計中，軟件在零件和裝配的三維設(shè)計中，可方便的檢查質(zhì)量特性，檢查靜態(tài)和動態(tài)干涉，了解零件的空間關(guān)系，同時方便與運動分析和有限元分析建立接口。 件的特點：（ 1）基于特征及參數(shù)化的造型。 配體有零件組成，而零件由特征（例 如凸臺、螺紋孔、筋板等）組成，這種特征造型方法，直觀的展示人們所熟悉的三維物體，體現(xiàn)設(shè)計師的設(shè)計意圖。（ 2）巧妙地解決了多重關(guān)聯(lián)性。 作過程包含三維與二維交替的過程，因此完整的設(shè)計文件包括零件文件、裝配文件和二者的工程圖文件。（ 3）易學(xué)易用。 件易于使用者學(xué)習(xí)，便于使用者進(jìn)行設(shè)計、制造和交流。 本文應(yīng)用 件進(jìn)行齒輪箱體的三維造型的建立，應(yīng) 特的基于特征的零部件建模功能，使用拉伸、旋轉(zhuǎn)、薄壁特征、高級抽殼、放樣和掃描、陣列特征和鉆 孔建立箱體的三維實體模型，并進(jìn)一步優(yōu)化。 件 件 是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用 有限元分析軟件 。由世界上最大的 有限元分析軟件 公司之一的 美國 發(fā)，它能與多數(shù) 件接口 ，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如 I， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中高級 具之一 15。 限元 軟件 包是一個多用途的 有限元法 計算機設(shè)計程序 16，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機械、 微機電系統(tǒng) 、運動器械等。 軟件 主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊 17。 前處理模塊提供了一個強大的實體建模及 網(wǎng)格 劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型； 分析計算模塊包括 結(jié)構(gòu)分析 （可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力； 載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 8 后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、 曲線 形式顯示或輸出。 有限元分析是物理現(xiàn)象（幾何及載荷工況）的模擬，是對真實情況的數(shù)值近似。通過對分析對象劃分網(wǎng)格，求解有限個數(shù)值來近似模擬真實環(huán)境的無限個未知量 18。 件有一下特點 19： （ 1）用戶使用方便，內(nèi)涵豐富，涉及面廣，易學(xué)易用； （ 2）高效方便的繪圖功能； （ 3）靈活多樣的剖分網(wǎng)格形狀、疏密程度； （ 4）多種可選擇的迭代求解器； （ 5）強大的后處理功能。 析過程包含 3 個主要的步驟 20： 1. 創(chuàng)建有限元模型：（ 1）創(chuàng)建或讀入幾何模型； （ 2）定義材料屬性； （ 3）劃分網(wǎng)格（節(jié)點及單元）。 2. 施加載荷并求解：（ 1）施加載荷及載荷選項、設(shè)定約束條件；（ 2）求解。 3. 查看結(jié)果：（ 1）查看分析結(jié)果；（ 2）檢驗結(jié)果（分析是否正確）。 析與優(yōu)化介紹 力分析 靜力學(xué)分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計人員最為頻繁使用的手段，主要用來求解結(jié)構(gòu)在靜力載荷（如集中 /分布靜力、強制位移、溫度載荷、慣性力等）作用下的響應(yīng)，并得出所需的節(jié)點力、節(jié)點位移、約束（ 反）力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力和應(yīng)變能等 17。 靜力分析很適合求解慣性和阻尼的時間相關(guān)作用對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響并不顯著的問題。靜力分析能夠分析穩(wěn)定的慣性力（重力和旋轉(zhuǎn)件所受的離心力）和能夠被等效為靜載荷的隨時間變化的載荷（如風(fēng)力和地震的等效靜載荷）作用下的結(jié)構(gòu)相應(yīng)問題。靜力分析通常分析的結(jié)構(gòu)包括桿、梁、二維實體、三維實體和殼等結(jié)構(gòu)，還會有接觸問題，耦合場問題，以及一些特殊結(jié)構(gòu)。針對這些載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 9 復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 供了非常豐富的適合不同結(jié)構(gòu)的單元，用來對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分網(wǎng)。另外靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可 以進(jìn)行非線性分析，如塑性、膨脹、蠕變、大變形、大應(yīng)變及接觸分析等。 序提供了豐富的線性和非線性材料的表達(dá)方式，為我們的模擬提供了很 大 的方便。 機械的靜力分析主要是控制機械在靜載荷作用下的強度和剛度，以保證機械的變形和不發(fā)生破壞。結(jié)構(gòu)靜力分析主要是校核結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變及總變形是否符合要求。本文采用靜力分析方法對齒輪箱體進(jìn)行分析。在 境下建立齒輪箱體的有限元模型，并進(jìn)行靜力分析，得出其應(yīng)力和變形。觀察結(jié)果找出其應(yīng)力較大部位和變形較大部位，為進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化提供了依據(jù) 18。 觸 分析 接觸問題是一種高度非線性行為，接觸是指兩個獨立表面相互接觸并相切，一般物理意義上，接觸的表面包含如下特性：（ 1）不會滲透；（ 2）可傳遞法向壓縮力和切向摩擦力；（ 3）通常不傳遞法向拉伸力。 接觸問題存在兩個較大的難點：其一，在你求解問題之前，你不知道接觸區(qū)域，表面之間是接觸或分開是未知的，突然變化的，這隨載荷、材料、邊界條件和其它因素而定；其二，大多的接觸問題需要計算摩擦，有幾種摩擦和模型供你挑選，它們都是非線性的，摩擦使問題的收斂性變得困難。 接觸問題分為兩種基本類型：剛體 柔體的接觸，半柔體 柔體的 接觸，在剛體柔體的接觸問題中，接觸面的一個或多個被當(dāng)作剛體，（與它接觸的變形體相比，有大得多的剛度），一般情況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時，問題可以被假定為剛體 柔體的接觸，許多金屬成形問題歸為此類接觸，另一類，柔體 柔體的接觸，是一種更普遍的類型，在這種情況下，兩個接觸體都是變形體（有近似的剛度） 19。 持三種接觸方式：點 點，點 面，平面 面，每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問題。 為了給接觸問題建模，首先必須認(rèn)識到模型中的哪些部分可能會相互接觸，如果相互作用的其中之一是一點， 模型的對立應(yīng)組元是一個結(jié)點。如果相互作用的其中之一是一個面，模型的對應(yīng)組元是單元，例如梁單元，殼單元或?qū)嶓w單元，有限元模型通過指定的接觸單元來識別可能的接觸匹對，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 10 面之上的一層單元。 接觸分析的步驟： 執(zhí)行一個典型的面 面接觸分析的基本步驟列示如下： 1 建立模型，并劃分網(wǎng)格 2 識別接觸對 3 定義剛性目標(biāo)面 4 定義柔性接觸面 5 設(shè)置單元關(guān)鍵字 6 定義控制剛性目標(biāo)面的運動 7 給定必須的邊界條件 8 定義求解選項和載荷步 9 求解接觸問題 10 查看結(jié)果 態(tài)分析 模態(tài)分析是根據(jù)結(jié)構(gòu)的固有特征，包括頻率 、阻尼和模態(tài)振型，這些動力學(xué)屬性去描述結(jié)構(gòu)的過程。 考慮齒輪箱體受力，由靜力學(xué)可知，靜態(tài)力會引起箱體的某種靜態(tài)變形。但是在這兒施加的是一個以正弦方式變化，且頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動頻率，但是力的峰值保持不變，僅僅是改變力的振動頻率。箱體的響應(yīng)幅值隨著激勵力的振動頻率的變化而變化。隨著時間的推進(jìn)，響應(yīng)幅值在不同的頻率處有增也有減。當(dāng)施加的激勵力的振動頻率越來越接近系統(tǒng)的固有頻率（或者共振頻率）時，響應(yīng)幅值會越來越大，在激勵力的振動頻率等于系統(tǒng)的共振頻率時達(dá)到最大值 20。 振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的 、整體的特性。通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。模態(tài)分析的最終目標(biāo)在是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)載齒輪箱體結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計 11 計及設(shè)備故障診斷的重要方法。 模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸納為以下幾個方面：（ 1）評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性；（ 2）在新產(chǎn)品設(shè)計中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計；（ 3）診斷及預(yù)報結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障；（ 4）控制 結(jié)構(gòu)的輻射噪聲；（ 5）識別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。 化設(shè)計 優(yōu)化設(shè)計（ 是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計算機為手段，根據(jù)設(shè)計所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種 約束條件 下，尋求最優(yōu)的設(shè)計方案。 隨著數(shù)學(xué)理論和電子計算機技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計已逐步形成為一門新興的獨立的工程學(xué)科 ，并在生產(chǎn)實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。通常設(shè)計方案可以用一組參數(shù)來表示，這些參數(shù)有些已經(jīng)給定，有些沒有給定，需要在設(shè)計中優(yōu)選，稱為設(shè)計變量。如何找到一組最合適的設(shè)計變量，在允許的范圍內(nèi)，能使所設(shè)計的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)最合理、性能最好、質(zhì)量最高、成本最低（即技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最佳），有市場競爭能力，同時設(shè)計的時間又不要太長，這就是優(yōu)化設(shè)計所要解決的問題。 一般來說，優(yōu)化設(shè)計有以下幾個步驟： （ 1）修改三維模型； （ 2）導(dǎo)入 行分析； （ 3）檢驗改進(jìn)是否合格； （ 4）確定優(yōu)化方案； 章小結(jié) 本章主要對齒輪箱體有 限元分析過程中用到的有限元理論以及分析類型做了說明。本章的具體工作