九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 圖形變換與坐標(biāo)教案 新人教版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 圖形變換與坐標(biāo)教案 新人教版 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 1、 了解平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的幾種常用方法，知道直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，在同一直角坐標(biāo)系中，掌握?qǐng)D形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、放大或縮小后坐標(biāo)變化的規(guī)律。 2、 會(huì)建立直角坐標(biāo)系描述物體的位置，并能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置，能由坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能由點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。 3、能用數(shù)形結(jié)合的思想解決圖形變換與坐標(biāo)的相關(guān)問(wèn)題，并初步體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、分類討論思想。 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 一、[喚醒] 圖形變換與坐標(biāo) 確定物體位置的方法

2、 確定位置 靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置 直角坐標(biāo)系的概念 知識(shí)結(jié)構(gòu) 平面直角坐標(biāo)系 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系描述物體的位置 （閱讀） 圖形與坐標(biāo)的關(guān)系 變化的魚(yú) 魚(yú)的各種變化方式 坐標(biāo)變化與圖形變化的關(guān)系 （一）填空： 1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)； 在空間內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)。 2、已知點(diǎn)A（3，4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；若M（a，3）關(guān)于y軸對(duì)稱

3、的點(diǎn)的坐標(biāo)是N（-2，b），則a= ，b= 。 3、 圖示為一張圍棋紙的一部分，A、B、C、D是四顆棋子，若設(shè)圍棋紙上每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則對(duì)棋子B而言，棋子A的位置是 ，若用（0，1）表示C的位置，則D的位置可表示為 。 O 4、P點(diǎn)（2，-3）在第 象限， y 若P（m-3，m）在第一象限，則m 。 A D 5、如圖邊長(zhǎng)為4正方形ABCD中 AD‖BC‖x軸，若D（2，1），則A（ ） O x

4、B（ ）。 B C （二）選擇 1、搜救船要在茫茫大海上盡快找到遇難船員，須具備的條件是（ ） A. 遇難船的方位 B. 遇難船與搜救船間距離 C. 遇難船的方位及與搜救船距離 D. 以上都可以 2、如圖，線段CD是線段AB向右平移2個(gè)單位得到的，與線 段AB相比線段CD上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 （ ） A. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2 B. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2 C. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2 D. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2 3、已

5、知P（a，b）且ab＝0，則P在（ ） A. x軸上 B. y軸上 C. 坐標(biāo)軸 D. 原點(diǎn) 二、『嘗試』 例1在直角坐標(biāo)系中，將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，組成一個(gè)圖形（3，0），（3，1），（2，1），（2，2） （1）將這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，所得的圖形與原圖形相比有什么變化？ （2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以2呢？橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1呢？ （3）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均乘以-1呢？ 分析：如果我們不能直接判斷，不妨畫(huà)出圖形，這樣容易得出結(jié)果 答案：見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第127頁(yè) 提煉點(diǎn)：可按特殊到一般的方法思考?xì)w納得

6、出規(guī)律：若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加（減）m，則向上（下）平移m個(gè)單位；縱坐標(biāo)乘以（除以）n（n>1），則縱向上拉長(zhǎng)到n倍（壓縮到）；縱坐標(biāo)乘以-1，則圖形與原圖形關(guān)于x軸成軸對(duì)稱。進(jìn)而可再類比得出縱坐標(biāo) 不變條件下圖形變化規(guī)律。 例2. △ABC在方格紙中的位置如圖所示： （1） 請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1-4），并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 作出△ABC關(guān)于橫軸對(duì)稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)1800后的△A2B2C2，并寫(xiě)出C1、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （3） 觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個(gè)

7、三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)某種變換而得到？若能，請(qǐng)指出是什么變換。 分析：通過(guò)作圖，利用軸對(duì)稱、中心對(duì)稱知識(shí)解決。 解略〔答案：(1)C(3,-3)；(2)圖略 C1(3,3),C2(-3,3); (3)能，軸對(duì)稱〕 提煉點(diǎn)：從圖形的變換到坐標(biāo)的變化，在觀察，分析時(shí)要數(shù)形結(jié)合。 例3． 如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8， 3)；B(2， O)，B1(4，0)， B2(8，0)，B3(16，0)．

8、 y (1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換 A A1 A2 A3 規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 B4的坐標(biāo)是 (2)若按(1)中找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn 則A。的坐標(biāo)是 ,Bn的坐標(biāo)是 。 O B B1 B2 B3 分析：要正確地解答本題，就應(yīng)認(rèn)真觀察A、A1、、、、A2 、A3和B、B1、B2、B3的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)．通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)，A、A1、、、、A2 、A3的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)按2的指數(shù)冪遞增；B、B1、

9、B2、B3縱坐標(biāo)為O，橫坐標(biāo)也按2的指數(shù)冪遞增．由此可得第(1)小題的結(jié)論為A4(16，3)，B4(32，0)；也可推出第(2)小題的結(jié)論為A。(2n,3),B(2n+1,0). 提煉點(diǎn)：探索圖形坐標(biāo)的變化與圖形變化的關(guān)系，往往要抓住坐標(biāo)的變與不變，來(lái)確定解題的突破口。 例4.如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在x軸上，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)。 分析：先確定點(diǎn)C的位置，再經(jīng)過(guò)計(jì)算求O點(diǎn)的坐標(biāo)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)可通過(guò)相似或三角函數(shù)計(jì)算。解略[答案：C點(diǎn)：（1，2）或（1，-2），D點(diǎn)：（0，）或（0，-）。] 提煉點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論以及轉(zhuǎn)化的思想，將求點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求邊長(zhǎng)的問(wèn)題。 三、[小結(jié)] 1.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)上表） 2.本節(jié)課用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。