部審人教版九年級數(shù)學下冊學案26.1.2 第2課時 反比例函數(shù)的圖象和性質的的綜合運用

第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質的綜合運用一、學習目標1.進一步掌握反比例函數(shù)的性質；2.掌握過反比例函數(shù)圖像上一點作兩坐標軸的垂線，此垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積問題（k的幾何意義）；3.會通過反比例的圖像比較兩個函數(shù)的函數(shù)值的大小，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。二、重難點重點：（1）掌握k的幾何意義；（2）會通過反比例函數(shù)的圖像比較兩個函數(shù)的函數(shù)值的大?。浑y點：體會數(shù)形結合的數(shù)學思想三、自主學習（）復習回顧1. 反比例函數(shù)y=的圖像是 ，它既是 對稱圖形，又是 對稱圖形.當k0時，它的圖像位于象限內，在 內，y的值隨x值的增大而 ；當k0時，它的圖像位于 象限內，在 內，y的值隨x值的增大而 ；2. 已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內.3. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1,2）. （1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）這個函數(shù)的圖象位于什么象限？增減性如何？（3）點B（1，-2），C（），D（2,3）是否在這個函數(shù)的圖象上？oyx（）自主探究探究1：（1）在反比例函數(shù)y=圖像上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .oyx（2）在反比例函數(shù)y=圖像上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .結論：在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為S，則S= .yxOPM例題1：反比例函數(shù)在第一象限內的圖象如圖，點M是圖像上一點，MP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；探究2：如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？yox（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（，）和點A（，）.如果，那么與有怎樣的大小關系？例題2： 已知點( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函數(shù)y=的圖像上，（1）若x1x20, 則 y1 y2；（2）若x10x2, 則 y1 y2.（）自我嘗試1.下列函數(shù)中，其圖像位于第一，三象限的有 ；在其圖像所在象限內， y的值隨x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2.已知點( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函數(shù)y=的圖像上，則y1 y2.3.已知點A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，若，則( )A BC D4.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果SMON2，則k的值為. 四、自學小結通過本節(jié)課的自學我掌握了： 疑惑： 五、課堂練習1.在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，則的值可以是（ ）A B0C1D22.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當時，隨的增大而增大 D當時，隨的增大而減小3.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1 、y2 、y3的大小關系為 .4.若反比例函數(shù)的表達式為，（1）當時，= ；（2）當時，的取值范圍是 ；（3）當時，的取值范圍是 .5.設P是函數(shù)在第一象限的圖像上任意一點，點P關于原點的對稱點為P，過P作PA平行于y軸，過P作PA平行于x軸，PA與PA交于A點，PA P的面積為 . 能力提升：1.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.OyxBAC2.如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB軸于B，且ABO的面積=（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標分別為（-1，m）和（n，-1）求AOC的面積。3如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個交點，ACx軸于C，BDy軸于D。(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標。六.課堂小結 (1)K的幾何意義：反比例函數(shù)圖像上一點作兩坐標軸的垂線，此垂線與兩坐標軸圍成的矩形的面積為|k|反比例函數(shù)圖像上一點作一坐標軸的垂線，此垂線與原點，坐標軸圍成的三角形的面積為(2)通過反比例函數(shù)的圖像比較兩函數(shù)值大小注意點：學生在解有關函數(shù)問題時，要數(shù)形結合，在分析反比例函數(shù)的增減性時，函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要注意強調在哪個象限內。數(shù)學思想：數(shù)形結合七.作業(yè)設計（1）課堂作業(yè)（2）課后作業(yè) 第 4 頁 共 4 頁