部審人教版九年級數(shù)學下冊學案27.2.1 第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似

《部審人教版九年級數(shù)學下冊學案27.2.1 第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《部審人教版九年級數(shù)學下冊學案27.2.1 第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

27.2.1 相似三角形的判定 第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 〔學習目標〕掌握判定兩個三角形相似的方法，讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程， 發(fā)展學生的合情推理能力。 〔學習重點與難點〕兩個三角形相似的判定方法2探究過程及其應用 〔學習設計〕 學習過程 設計意圖說明 新課引入： 1． 復習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系： SSS 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1） 2． 回顧探究判定引例﹑判定方法1的過程 探究兩個三角形相似判定方法3的途徑 從回顧探究判定引例﹑判定方法1的過程及復習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系兩個角度來以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關系。 提出問題：利用刻度尺和量角器畫?ABC與?A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對應邊BC和B1C1的長，它們的比等于k嗎？另外兩組對應角∠B與∠B1，∠C與∠C1是否相等？ 分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應角∠B=∠B1，∠C=∠C1。 延伸問題： 改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。） 探究方法： 探究2 改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（教師應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究進行演示驗證，引導學生學習如何在動態(tài)變化中捕捉不變因素。） 歸納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 若∠A=∠A1，==k 則 ?ABC∽?A1B1C1 辨析：對于?ABC與?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1， 這兩個三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學生先獨立思考，再進行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。） 學生通過作圖，動手度量三角形的各邊的比例以及三角形的各個角的大小，從尺規(guī)實驗的角度探索命題成立的可能性，豐富學生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究經(jīng)驗。 改變∠A或k值的大小再作尺規(guī)探究，可以培養(yǎng)學生在變化中捕捉不變因素的能力。 通過幾何畫板演示驗證，培養(yǎng)學生學習在圖形的動態(tài)變化中探究不變因素的能力。 對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。 通過辨析，使學生對兩個三角形相似判定方法2的判定條件- -“并且相應的夾角相等”具有較深刻的認識，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣。 應用新知： 例1：根據(jù)下列條件，判斷 ?ABC與?A1B1C1是否相似，并說明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 分析: （1）==,∠A=∠A1＝1200 ?ABC∽?A1B1C1 （2）==,∠B=∠B1＝1200但∠B與∠B1不是AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夾角，所以?ABC與?A1B1C1不相似。 讓學生了解運用相似三角形的判定方法2進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法SAS進行相關證明與計算的雷同性。 讓學生注意到：兩個三角形相似判定方法2的判定條件“角相等”必須是 “夾角相等”。 運用提高： 1． P47練習題1（1）。 2． P47練習題2（1）。 運用相似三角形的判定方法2進行相關證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。 課堂小結：說說你在本節(jié)課的收獲。 學生回顧整理本節(jié)課所學知識。 第 3 頁 共 3 頁