部審人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案27.2.1 第4課時(shí) 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似

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27.2.1 相似三角形的判定 第4課時(shí) 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法． 2．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形相似的判定方法4——“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”． 學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形相似的判定方法4的運(yùn)用． 教具:三角板 學(xué)法指導(dǎo)：自主完成一、認(rèn)真閱讀教材小組合作交流完成二、三、四、五 學(xué)習(xí)過(guò)程 備注 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 1、我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？ 2、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由． 二、探究新知： 問(wèn)題1：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個(gè)三角尺相似嗎？說(shuō)說(shuō)理由。 問(wèn)題2：作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ,∠B=∠B/，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足∠C=∠C/ 嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算△ABC和△A/B/C/的對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？ 小結(jié)：三角形相似的判定方法4： 的兩個(gè)三角形相似． 幾何語(yǔ)言： 證明： 三、鞏固提升 如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長(zhǎng). 解： 由三角形相似的條件可知，如果兩個(gè)直角三角形滿足_______或_____，那么這兩個(gè)直角三角形相似. 四、思考探究： 對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)取Ｄ敲?，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似嗎? 已知:如圖，Rt△ABC與Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/ =90， AB：A/B/=AC：A/ C/ .求證: Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/ 結(jié)論：_________________________________________________ 五、能力提升： 1、已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)． 2、已知：如圖，△ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F．求證：． 六、小結(jié) 自主完成 把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？△ABC和△A/B/C/相似嗎？ 自己畫(huà)圖證明。 自己動(dòng)腦完成看誰(shuí)最先做出來(lái) 小組交流展示講解 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)