八年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 認識無理數(shù)習(xí)題課件 （新版）北師大版.ppt

第二章實數(shù),2.1認識無理數(shù),1,課堂講解,非有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)無理數(shù),2,課時流程,逐點導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,如圖是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形.（1）設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由.（3）a可能是分數(shù)嗎？說說你的理由，并與同伴進行交流.,事實上，我們可以證明，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù).,1,知識點,非有理數(shù)的發(fā)現(xiàn),做一做（1）如圖,以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？,知1導(dǎo),在上面的兩個問題中，數(shù)a，b確實存在，但都不是有理數(shù).,知1講,在解決實際問題時，我們發(fā)現(xiàn)原來學(xué)習(xí)的有理數(shù)遠遠不能滿足解決實際問題的需要，也就是存在這樣的一類數(shù)，既不是整數(shù)也不是分數(shù)，或者說不是有理數(shù),（來自點撥）,知1講,例1如圖，有一個由五個邊長為1的小正方形組成的圖形，我們可以把它剪拼成一個正方形則拼成的正方形的面積是多少？這個正方形的邊長是有理數(shù)嗎？,（來自點撥）,解：因為小正方形的邊長為1，所以每個小正方形的面積為1，所以拼成的正方形的面積為515.因為找不到平方等于5的有理數(shù)，所以這個正方形的邊長不是有理數(shù),總結(jié),知1講,（來自點撥）,解決本題的關(guān)鍵是理解五個小正方形的面積的和就是拼成的正方形的面積,有理數(shù)按定義分，它包括_和_；按性質(zhì)分，它包括_，0，_已知在ABC中，C90，AC4，BC5，那么斜邊AB的長是()A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D非有理數(shù),知1練,（來自典中點）,整數(shù),分數(shù),正有理數(shù),負有理數(shù),D,2,知識點,無理數(shù),知2導(dǎo),面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？(1)如圖,三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.(2)邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？借助計算器進行探索.(3)小明將他的探索過程整理如下，你的結(jié)果呢？,知2導(dǎo),還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？,事實上，a=1.41421356它是一個無限不循環(huán)小數(shù).,知2導(dǎo),做一做（1）估計面積為5的正方形的邊長b的值（結(jié)果精確到0.1)，并用計算器驗證你的估計.（2）如果結(jié)果精確到0.01呢？,事實上，b=2.236067978它是一個無限不循環(huán)小數(shù).同樣,對于體積為2的正方體，借助計算器，可以得到它的棱長c=1.25992105它也是一個無限不循環(huán)小數(shù).,知2講,1.議一議把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,事實上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,2.無理數(shù)(1)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)(2)無理數(shù)的類型：上述中的a，b類型的；圓周率型的；如0.585885888588885(相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1)這種規(guī)定型的.,知2講,知2講,例2下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,解：有理數(shù)有：無理數(shù)有：0.1010001000001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2).,（來自教材）,知2練,（來自典中點）,1數(shù)，0，1中，無理數(shù)是()AB.C0D1,A,1.無理數(shù)的特征：(1)無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)無限(2)無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分數(shù)的形式2.常見的無理數(shù)的形式：(1)無限不循環(huán)的小數(shù)；(2)特殊字母，如“”；(3)anb(n為大于1的自然數(shù))中b為有理數(shù)，則a可能為無理數(shù),（來自典中點）,