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《二元一次方程應(yīng)用》PPT課件.ppt

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《二元一次方程應(yīng)用》PPT課件.ppt

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組,悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?,順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速,解:設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里,風(fēng)速是每分鐘y里,,4(x-y)=600,x=200y=50,答:風(fēng)速是每分鐘50里.,4(x+y)=1000,解得:,依題意得,列方程組解應(yīng)用題的步驟:,審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答,做一做:,1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形,有哪些折法?,2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1:2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形,又有哪些折法?,按面積分割長(zhǎng)方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。,歸納,例1:據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?,應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題,甲種作物的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積,乙種作物的總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量乙的種植面積,解:設(shè)AE為x米,BE為y米,由題意得:,A,B,C,D,E,x,y,答:過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.,A,B,C,D,E,y,x,解:設(shè)CE為x米,BE為y米,由題意得:,答:過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.,據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,從長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?,變式:,例3:一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)減少4cm,寬增加2cm,所得的是一個(gè)正方形,它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等,求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。,解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題意得:,如圖:長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連,長(zhǎng)青化工廠從A地購買原料運(yùn)回工廠,每噸運(yùn)費(fèi)159元,再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售,每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià)是多少元(噸千米)?,審題,2.已知的量:,3.要求的量:,1.運(yùn)費(fèi)的單位“元(噸千米)”的含義,原料從A地運(yùn)回工廠,每噸運(yùn)費(fèi)159元,產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地,每噸運(yùn)費(fèi)162元,鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià),已知量與未知量的關(guān)系,原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料的運(yùn)費(fèi),產(chǎn)品的鐵路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi)=每噸產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi),解:設(shè)鐵路運(yùn)費(fèi)為元(噸千米),公路運(yùn)費(fèi)為元(噸千米),依題意得:,答:鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2元(噸千米),公路運(yùn)費(fèi)為1.5元(噸千米),解方程組得:,整理方程組得:,探索分析,解決問題,例題:(探究3)如圖,長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1.5元(噸千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元(噸千米),這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?,設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎?,(不一樣),設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)?,銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè),產(chǎn)品噸重,原料噸重,設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系?能否用列表分析?,列表分析:,1.5(20X),1.2(110X),1.5(10Y),1.2(120Y),1.5(20X+10Y),1.2(110X+120Y),8000X,1000Y,由上表可列方程組,解這個(gè)方程組,得:,銷售款為:,原料費(fèi)為:,運(yùn)輸費(fèi)為:,8000X300=2400000(元),1000X400=400000(元),15000+97200=112200(元),所以銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多:2400000-(400000+112200)=1887800(元),答:銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。,

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