《九年級下冊數(shù)學人教版教案第二十六章 反比例函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級下冊數(shù)學人教版教案第二十六章 反比例函數(shù)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十六章反比例函數(shù)本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)范疇，讓學生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實世界中存在各種函數(shù)，掌握如何應用函數(shù)知識解決實際問題反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學習后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)本章的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)，教材中從幾個學生熟悉的實際問題出發(fā)，引入反比例函數(shù)的概念，使學生逐步從對具體函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識第一節(jié)的內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象分布在兩個象限，當k0時，圖象分布在第一、三象限，y隨x的增大(減小)而減小(增大)；當k
2、0，所以這個函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小(2)把點B，C和D的坐標代入y，可知點B、點C的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，點D的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點B、點C在函數(shù)y的圖象上，點D不在該函數(shù)的圖象上例2如圖是反比例函數(shù)y的圖象的一支根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在上圖的圖象上任取點A(a，b)和點B(a，b)，如果aa，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？師生活動：讓學生先觀察圖象，然后結(jié)合反比例函數(shù)的圖象完成此題教師應給學生提供充分的交流時間和空間解：(1)反比例函數(shù)的圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、三象限或者分布在第二、四象限，這
3、個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限因此這個函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，所以m50，解得m5.(2)由函數(shù)的圖象可知，在雙曲線的一支上，y隨x的增大而減小，因為aa，所以bb.三、鞏固練習1若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y的圖象在()A第一、三象限B第二、四象限C第三、四象限 D第一、二象限答案B2已知點(1，y1)，(2，y2)，(，y3)在雙曲線y上，則下列關(guān)系式正確的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y2答案B四、課堂小結(jié)1進一步掌握了反比例函數(shù)的作圖方法2學會了利用反比例函數(shù)的性質(zhì)畫出反比例函數(shù)的圖象本節(jié)課通過學習情境的創(chuàng)設改變了
4、學生的學習方法，學生的學習能力、思維品質(zhì)、探究意識及其態(tài)度、情感價值觀等有了不同的發(fā)展在這節(jié)課的教學中，我比較成功地實施了誘思探究教學，學生的積極性得到充分的調(diào)動在教學過程中，注意引導學生仔細觀察反比例函數(shù)圖象的特征，根據(jù)其對稱性列表、描點、連線，作圖就會畫得又快又美觀，注意控制時間，充分理解教學意圖，敢于放手262實際問題與反比例函數(shù)知識與技能1能靈活運用反比例函數(shù)解決一些實際問題2分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題過程與方法會用反比例函數(shù)知識分析、解決實際問題情感、態(tài)度與價值觀滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力重點會用反比例函數(shù)知識分析、解決實際
5、問題難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式一、復習導入，教授新課問題：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應該向下挖進多深？(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15 m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15 m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要？(保留兩位小數(shù))我們知道圓柱的容積是底面積高，而現(xiàn)在容積一定為104 m3，所以Sd104.變形就可得到底面積S與其深度d的函
6、數(shù)關(guān)系式，即S，所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)根據(jù)函數(shù)S，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相對應，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值根據(jù)S，得500，解得d20，即施工隊施工時應該向下挖進20米根據(jù)S，把d15代入此式，得S666.67(m2)當儲存室的深為15 m時，儲存室的底面積應改為666. 67 m2才能滿足需要二、例題講解例1碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間(1)輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要
7、卸載多少噸？解：(1)設輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k308240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為v.(2)把t5代入v，得v48(噸)從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸對于函數(shù)v，當t0時，t越小，v越大這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸例2小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N和0.5 m.(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力？(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，得Fl1 2000.5，所
8、以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為F.當l1.5 m時，F(xiàn)400(N)對于函數(shù)F，當l1.5 m時，F(xiàn)400 N，此時杠桿平衡，因此，撬動石頭至少需要400 N的力(2)對于函數(shù)F，F(xiàn)隨l的增大而減小因此，只要求出F200 N時對應的l的值，就能確定動力臂l至少應加長的量當F400200時，由200得l3(m)，31.51.5(m)對于函數(shù)F，當l0時，l越大，F(xiàn)越小因此，若想用力不超過400 N的一半，則動力臂至少要加長1.5 m.例3一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110 220 .已知電壓為220 V，這個用電器的電路圖如圖所示(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)這個用電器功率的范圍是
9、多少？解：(1)根據(jù)電學知識，當U220時，得P.(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小把電阻的最小值R110代入式，得到功率的最大值P440(W)；把電阻的最大值R220代入式，得到功率的最小值P220(W)因此用電器功率的范圍為220W440W.三、鞏固練習1京沈高速公路全長658 km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為_答案t2一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)當V10 m3時，1.43 kg/m3.(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當V2 m3時氧氣的密度.
10、答案(1)，當V10 m3時，1.43 kg/m3，所以mV101.414.3，所以；(2)當V2 m3時，7.15(kg/m3)四、課堂小結(jié)本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，抽象出數(shù)學模型，逐步形成解決實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數(shù)的圖象幫助分析問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想本節(jié)體現(xiàn)了反比例函數(shù)是解決實際問題的有效的數(shù)學模型的思想創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究實際問題的興趣，引發(fā)學生思考，體驗數(shù)學知識的實用性，讓學生經(jīng)歷“問題情境建立模型拓展應用”的過程，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、積極參與學習的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，充分激發(fā)學生的潛能
九年級下冊數(shù)學人教版教案第二十六章 反比例函數(shù)
