七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版4

2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共30分）1在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD12把1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（）ABCD3在（8），（1）2007，32，|1|，|0|，2.131131113中，負(fù)有理數(shù)共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.016在3，4，5，6，7中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，積最大的是（）A15B18C28D307若|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么xy的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或128從3，1，1，5，6五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，若所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為（）AB2CD109根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）ABCD10下列各式由等號左邊變到右邊變錯(cuò)的有（）a（bc）=abc（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2（a+b）（x+y）=a+b+xy3（xy）+（ab）=3x3y+abA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（每小題3分，共30分）11冬季的某日，上海最低氣溫是3，北京最低氣溫是5，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高12某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：4，+9，0，1，+6，則他們的平均成績是分13小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是14若|a|=5，b=2，且a與b的積是正數(shù)，則a+b=15已知|a+2|+|b1|=0，則（a+b）（ba）=16計(jì)算：9918=17規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c，圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=（直接寫出答案）18我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2，（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制（1101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 19某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到十萬位）為 元20如果xa+2y3與3x3y是同類項(xiàng)，那么|3a2b|的值是 三解答題（共40分）21計(jì)算（每小題3分，共12分）（1）（）（+）|（2）8（15）+（2）5（3）1832（4）12（）2422（滿分5分）已知：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，且（y+1）2=0求：（a+b）2008（cd）2007+y3的值23（滿分5分）先化簡，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=24（滿分5分）已知|x+1|+（y2）2=0，求（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）的值25.（滿分5分）若代數(shù)式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值26（滿分8分）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí)，可令x+1=0和x2=0，分別求得x=1，x=2（稱1，2分別叫做|x+1|與|x2|的零點(diǎn)值）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)x1時(shí)，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）當(dāng)1x2時(shí)，原式=x+1（x2）=3；（3）當(dāng)x2時(shí)，原式=x+1+x2=2x1綜上所述，原式=通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x4|的零點(diǎn)值；（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|；（3）求方程：|x+2|+|x4|=6的整數(shù)解；（4）|x+2|+|x4|是否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016臨沂模擬）在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得1，所以在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小2（2006吉林）把1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【專題】規(guī)律型【分析】由圖逐一驗(yàn)證，運(yùn)用排除法即可選得【解答】解：驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)：A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，對；B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，對；C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，對；D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，錯(cuò)故選D【點(diǎn)評】本題為選取錯(cuò)誤選項(xiàng)的題，常有一些題目這樣設(shè)計(jì)，目的是要求學(xué)生認(rèn)真讀題本題為數(shù)字規(guī)律題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識能力3（2016春宜興市校級月考）在（8），（1）2007，32，|1|，|0|，2.131131113中，負(fù)有理數(shù)共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)，可得答案【解答】解：（1）2007，32，|1|，2.131131113是負(fù)有理數(shù)，故選A【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，知道小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)是解題的關(guān)鍵4（2016常州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)圖示得到點(diǎn)P所表示的數(shù)，然后求得的值即可【解答】解：如圖所示，1p2，則1，所以1則數(shù)軸上與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是C故選：C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)圖示得到點(diǎn)P所表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵5（2016金華）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內(nèi)，不合格的是B故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵6（2016富順縣校級模擬）在3，4，5，6，7中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，積最大的是（）A15B18C28D30【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)乘法法則：同號得正，異號得負(fù)計(jì)算，最大的兩個(gè)正數(shù)相乘與最大的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，作比較，得出結(jié)論【解答】解：5（6）=30，47=28，故選D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法和大小比較，熟練掌握乘法法則是關(guān)鍵；對于有理數(shù)的大小比較中，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；本題屬于易錯(cuò)題，容易漏乘7（2015秋瓊海期中）若|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么xy的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或12【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【專題】分類討論【分析】題中給出了x，y的絕對值，可求出x，y的值；再根據(jù)x+y0，分類討論，求xy的值【解答】解：|x|=7，|y|=5，x=7，y=5又x+y0，則x，y同號或x，y異號，但正數(shù)的絕對值較大，x=7，y=5或x=7，y=5xy=2或12故本題選A【點(diǎn)評】理解絕對值的概念，同時(shí)要熟練運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則8（2015秋臨沭縣校級期中）從3，1，1，5，6五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，若所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為（）AB2CD10【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【分析】先確出積的最大值和最小值，然后再代入計(jì)算即可【解答】解：最大值為56=30，最小值為36=18=故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，求得這兩個(gè)數(shù)的乘積的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵9（2014十堰）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可【解答】解：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20124=503，即0到2011共2012個(gè)數(shù)，構(gòu)成前面503個(gè)循環(huán)，2012是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2013是第504個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是故選：D【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵10（2015秋北京校級期中）下列各式由等號左邊變到右邊變錯(cuò)的有（）a（bc）=abc（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2（a+b）（x+y）=a+b+xy3（xy）+（ab）=3x3y+abA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號的方法逐一化簡即可【解答】解：根據(jù)去括號的法則：應(yīng)為a（bc）=ab+c，錯(cuò)誤；應(yīng)為（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+2y2，錯(cuò)誤；應(yīng)為（a+b）（x+y）=ab+xy，錯(cuò)誤；3（xy）+（ab）=3x+3y+ab，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號二填空題（共10小題）11（2005安徽）冬季的某日，上海最低氣溫是3，北京最低氣溫是5，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題【分析】求上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高多少，即用上海的最低氣溫減去北京的最低氣溫【解答】解：3（5）=8答：這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高8【點(diǎn)評】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式12（2016秋東臺市月考）某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：4，+9，0，1，+6，則他們的平均成績是92分【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績【解答】解：（4+9+01+6）5=2，他們的平均成績=2+90=92（分），故答案為：92【點(diǎn)評】主要考查了平均數(shù)的求法當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)13（2016秋灌云縣月考）小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是11【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2，3，4，5；右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是0，1，2；所以他們的和是11故答案為：11【點(diǎn)評】此題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵14（2015秋洪澤縣校級月考）若|a|=5，b=2，且a與b的積是正數(shù)，則a+b=7【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法同號得正，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由|a|=5，b=2，且a與b的積是正數(shù)，得a=5a+b=5+（2）=（5+2）=7，故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15（2015秋大石橋市校級月考）已知|a+2|+|b1|=0，則（a+b）（ba）=4【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【專題】計(jì)算題【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，所求式子去括號合并后，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：|a+2|+|b1|=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，則原式=a+bb+a=2a=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（2015秋衡陽校級期中）計(jì)算：9918=1799【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】首先把99變?yōu)?00+，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（100+）18，=10018+18，=1800+1，=1799故答案為：1799【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則17（2015秋鄂托克旗校級期末）規(guī)定圖形表示運(yùn)算ab+c，圖形表示運(yùn)算x+zyw則+=0（直接寫出答案）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：12+3+4+657=0故答案為：0【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵18（2013天河區(qū)一模）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2，（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制（1101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是13【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題目信息，利用有理數(shù)的乘方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（1101）2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵19（2015秋高密市期中）某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到十萬位）為3.2106元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：31858003.2106故答案為：3.2106【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法20（2015秋鞍山期末）如果xa+2y3與3x3y2b-1是同類項(xiàng)，那么|3a2b|的值是6【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由xa+2y3與3x3y2b-1是同類項(xiàng)，得a+2=3，2b1=3解得a=1，b=2|3a2b|=|2122|=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)三解答題（共8小題）21（2015秋簡陽市校級期中）計(jì)算（1）（）（+）|（2）8（15）+（2）5（3）1832（4）12（）24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；【解答】解：（1）原式=+=1=； （2）原式=8+1510=13；（3）原式=18+4=14；（4）原式=18+63=6；【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，且（y+1）2=0求：（a+b）2008（cd）2007+y3的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，得出a+b=0，cd=1；根據(jù)平方的意義求出y的值，再代入求解即可【解答】解：a和b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0a+b=0；c和d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1cd=1；（y+1）2=0，0的任何不等于0的次冪都等于0y=1（a+b）2008（cd）2007+y3=02008（1）2007+（1）3=0【點(diǎn)評】注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；0的任何不等于0的次冪都等于0；1的奇次冪都等于123（2015秋睢寧縣期中）先化簡，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2x2y+xy2x2y+4xy2=5xy2，當(dāng)x=4，y=時(shí)，原式=5【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24已知|x+1|+（y2）2=0，求（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)|x+1|+（y2）2=0，得出x，y的值，化簡后將x，y代入即可【解答】解：解|x+1|+（y2）2=0得x=1，y=2，原式=x2y+xy26x2y2=30【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值、二次方程的性質(zhì)、以及化簡，比較簡單25【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)求出m與n的值，原式去括號合并后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4x2mx3y+48nx2+x2y+3=（48n）x2+（1m）x5y+7，由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到48n=0，1m=0，解得：m=1，n=，則原式=m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn=5m23mn+5n2=5+=5=4【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26（2014秋成都校級月考）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí)，可令x+1=0和x2=0，分別求得x=1，x=2（稱1，2分別叫做|x+1|與|x2|的零點(diǎn)值）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)x1時(shí)，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）當(dāng)1x2時(shí)，原式=x+1（x2）=3；（3）當(dāng)x2時(shí)，原式=x+1+x2=2x1綜上所述，原式=通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x4|的零點(diǎn)值；（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|；（3）求方程：|x+2|+|x4|=6的整數(shù)解；（4）|x+2|+|x4|是否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由【考點(diǎn)】絕對值【分析】（1）根據(jù)題中所給材料，求出零點(diǎn)值；（2）將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答；（3）由|x+2|+|x4|=6，得到2x4，于是得到結(jié)果；（4）|x+2|+|x4|有最小值，通過x的取值范圍即可得到結(jié)果【解答】解：（1）|x+2|和|x4|的零點(diǎn)值，可令x+2=0和x4=0，解得x=2和x=4，2，4分別為|x+2|和|x4|的零點(diǎn)值（2）當(dāng)x2時(shí)，|x+2|+|x4|=2x+2；當(dāng)2x4時(shí)，|x+2|+|x4|=6；當(dāng)x4時(shí)，|x+2|+|x4|=2x2；（3）|x+2|+|x4|=6，2x4，整數(shù)解為：2，1，0，1，2，3，4（4）|x+2|+|x4|有最小值，當(dāng)x=2時(shí)，|x+2|+|x4|=6，當(dāng)x=4時(shí)，|x+2|+|x4|=6，|x+2|+|x4|的最小值是6【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)材料所給信息，找到合適的方法解答