七年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版4
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2016-2017學年第一學期期中考試七年級數(shù)學試卷一選擇題(每小題3分,共30分)1在,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()AB0CD12把1,0,1,2,3這五個數(shù),填入下列方框中,使行、列三個數(shù)的和相等,其中錯誤的是()ABCD3在(8),(1)2007,32,|1|,|0|,2.131131113中,負有理數(shù)共有()A4個B3個C2個D1個4如圖,數(shù)軸上點P對應的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對應的點是()A點AB點BC點CD點D5如圖是加工零件的尺寸要求,現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位:mm),其中不合格的是()A45.02B44.9C44.98D45.016在3,4,5,6,7中,任取兩個數(shù)相乘,積最大的是()A15B18C28D307若|x|=7,|y|=5,且x+y0,那么xy的值是()A2或12B2或12C2或12D2或128從3,1,1,5,6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小值為b,則的值為()AB2CD109根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從2013到2014再到2015,箭頭的方向是以下圖示中的()ABCD10下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有()a(bc)=abc(x2+y)2(xy2)=x2+y2x+y2(a+b)(x+y)=a+b+xy3(xy)+(ab)=3x3y+abA1個B2個C3個D4個二填空題(每小題3分,共30分)11冬季的某日,上海最低氣溫是3,北京最低氣溫是5,這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高12某班5名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準,超過的分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),記錄如下:4,+9,0,1,+6,則他們的平均成績是分13小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)值,判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是14若|a|=5,b=2,且a與b的積是正數(shù),則a+b=15已知|a+2|+|b1|=0,則(a+b)(ba)=16計算:9918=17規(guī)定圖形表示運算ab+c,圖形表示運算x+zyw則+=(直接寫出答案)18我們常用的數(shù)是十進制數(shù),計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算,如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應為:;按此方式,將二進制(1101)2換算成十進制數(shù)的結果是 19某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款3185800元,將3185800元用科學記數(shù)法表示(精確到十萬位)為 元20如果xa+2y3與3x3y是同類項,那么|3a2b|的值是 三解答題(共40分)21計算(每小題3分,共12分)(1)()(+)|(2)8(15)+(2)5(3)1832(4)12()2422(滿分5分)已知:a和b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),且(y+1)2=0求:(a+b)2008(cd)2007+y3的值23(滿分5分)先化簡,再求值:3x2y2x2y(xy2x2y)4xy2,其中x=4,y=24(滿分5分)已知|x+1|+(y2)2=0,求(2x2y2xy2)(3x2y2+3x2y)+(3x2y23xy2)的值25.(滿分5分)若代數(shù)式(4x2mx3y+4)(8nx2x+2y3)的值與字母x的取值無關,求代數(shù)式(m2+2mnn2)2(mn3m2)+3(2n2mn)的值26(滿分8分)閱讀下列材料并解決有關問題:我們知道|x|=,現(xiàn)在我們可以用這個結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時,可令x+1=0和x2=0,分別求得x=1,x=2(稱1,2分別叫做|x+1|與|x2|的零點值)在有理數(shù)范圍內,零點值x=1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:(1)當x1時,原式=(x+1)(x2)=2x+1;(2)當1x2時,原式=x+1(x2)=3;(3)當x2時,原式=x+1+x2=2x1綜上所述,原式=通過以上閱讀,請你解決以下問題:(1)分別求出|x+2|和|x4|的零點值;(2)化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|;(3)求方程:|x+2|+|x4|=6的整數(shù)解;(4)|x+2|+|x4|是否有最小值?如果有,請直接寫出最小值;如果沒有,請說明理由參考答案與試題解析一選擇題(共10小題)1(2016臨沂模擬)在,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()AB0CD1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【解答】解:根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則,可得1,所以在,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是1故選:D【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小2(2006吉林)把1,0,1,2,3這五個數(shù),填入下列方框中,使行、列三個數(shù)的和相等,其中錯誤的是()ABCD【考點】有理數(shù)的加法【專題】規(guī)律型【分析】由圖逐一驗證,運用排除法即可選得【解答】解:驗證四個選項:A、行:1+(1)+2=2,列:31+0=2,行=列,對;B、行:1+3+2=4,列:1+3+0=4,行=列,對;C、行:0+1+2=3,列:3+11=3,行=列,對;D、行:3+01=2,列:2+0+1=3,行列,錯故選D【點評】本題為選取錯誤選項的題,常有一些題目這樣設計,目的是要求學生認真讀題本題為數(shù)字規(guī)律題,考查學生靈活運用知識能力3(2016春宜興市校級月考)在(8),(1)2007,32,|1|,|0|,2.131131113中,負有理數(shù)共有()A4個B3個C2個D1個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)小于零的有理數(shù)是負有理數(shù),可得答案【解答】解:(1)2007,32,|1|,2.131131113是負有理數(shù),故選A【點評】本題考查了有理數(shù),知道小于零的有理數(shù)是負有理數(shù)是解題的關鍵4(2016常州)如圖,數(shù)軸上點P對應的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對應的點是()A點AB點BC點CD點D【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)圖示得到點P所表示的數(shù),然后求得的值即可【解答】解:如圖所示,1p2,則1,所以1則數(shù)軸上與數(shù)對應的點是C故選:C【點評】本題考查了數(shù)軸,根據(jù)圖示得到點P所表示的數(shù)是解題的關鍵5(2016金華)如圖是加工零件的尺寸要求,現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位:mm),其中不合格的是()A45.02B44.9C44.98D45.01【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍,然后找出不符要求的選項即可【解答】解:45+0.03=45.03,450.04=44.96,零件的直徑的合格范圍是:44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內,不合格的是B故選:B【點評】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)的意義,根據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關鍵6(2016富順縣校級模擬)在3,4,5,6,7中,任取兩個數(shù)相乘,積最大的是()A15B18C28D30【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)乘法法則:同號得正,異號得負計算,最大的兩個正數(shù)相乘與最大的兩個負數(shù)相乘,作比較,得出結論【解答】解:5(6)=30,47=28,故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法和大小比較,熟練掌握乘法法則是關鍵;對于有理數(shù)的大小比較中,正數(shù)大于一切負數(shù);本題屬于易錯題,容易漏乘7(2015秋瓊海期中)若|x|=7,|y|=5,且x+y0,那么xy的值是()A2或12B2或12C2或12D2或12【考點】有理數(shù)的減法;絕對值;有理數(shù)的加法【專題】分類討論【分析】題中給出了x,y的絕對值,可求出x,y的值;再根據(jù)x+y0,分類討論,求xy的值【解答】解:|x|=7,|y|=5,x=7,y=5又x+y0,則x,y同號或x,y異號,但正數(shù)的絕對值較大,x=7,y=5或x=7,y=5xy=2或12故本題選A【點評】理解絕對值的概念,同時要熟練運用有理數(shù)的減法運算法則8(2015秋臨沭縣校級期中)從3,1,1,5,6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘,若所得積中的最大值為a,最小值為b,則的值為()AB2CD10【考點】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較【分析】先確出積的最大值和最小值,然后再代入計算即可【解答】解:最大值為56=30,最小值為36=18=故選:A【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法,求得這兩個數(shù)的乘積的最大值和最小值是解題的關鍵9(2014十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從2013到2014再到2015,箭頭的方向是以下圖示中的()ABCD【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2013除以4,根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可【解答】解:由圖可知,每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),20124=503,即0到2011共2012個數(shù),構成前面503個循環(huán),2012是第504個循環(huán)的第1個數(shù),2013是第504個循環(huán)組的第2個數(shù),從2013到2014再到2015,箭頭的方向是故選:D【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細觀察圖形,發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵10(2015秋北京校級期中)下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有()a(bc)=abc(x2+y)2(xy2)=x2+y2x+y2(a+b)(x+y)=a+b+xy3(xy)+(ab)=3x3y+abA1個B2個C3個D4個【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號的方法逐一化簡即可【解答】解:根據(jù)去括號的法則:應為a(bc)=ab+c,錯誤;應為(x2+y)2(xy2)=x2+y2x+2y2,錯誤;應為(a+b)(x+y)=ab+xy,錯誤;3(xy)+(ab)=3x+3y+ab,錯誤故選D【點評】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“”,去括號后,括號里的各項都改變符號二填空題(共10小題)11(2005安徽)冬季的某日,上海最低氣溫是3,北京最低氣溫是5,這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高8【考點】有理數(shù)的減法【專題】應用題【分析】求上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高多少,即用上海的最低氣溫減去北京的最低氣溫【解答】解:3(5)=8答:這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高8【點評】有理數(shù)運算的實際應用題是中考的常見題,其解答關鍵是依據(jù)題意正確地列出算式12(2016秋東臺市月考)某班5名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準,超過的分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),記錄如下:4,+9,0,1,+6,則他們的平均成績是92分【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù),然后再加上90,即為他們的平均成績【解答】解:(4+9+01+6)5=2,他們的平均成績=2+90=92(分),故答案為:92【點評】主要考查了平均數(shù)的求法當數(shù)據(jù)都比較大,并且接近某一個數(shù)時,就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù),求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)13(2016秋灌云縣月考)小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)值,判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是11【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度,判斷墨跡蓋住部分的整數(shù),然后求出其和【解答】解:由圖可知,左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2,3,4,5;右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是0,1,2;所以他們的和是11故答案為:11【點評】此題考查數(shù)軸,掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點是解決問題的關鍵14(2015秋洪澤縣校級月考)若|a|=5,b=2,且a與b的積是正數(shù),則a+b=7【考點】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法同號得正,可得a的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案【解答】解:由|a|=5,b=2,且a與b的積是正數(shù),得a=5a+b=5+(2)=(5+2)=7,故答案為:7【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,熟記有理數(shù)的運算法則是解題關鍵15(2015秋大石橋市校級月考)已知|a+2|+|b1|=0,則(a+b)(ba)=4【考點】有理數(shù)的加減混合運算;非負數(shù)的性質:絕對值【專題】計算題【分析】利用非負數(shù)的性質求出a與b的值,所求式子去括號合并后,將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解:|a+2|+|b1|=0,a+2=0,b1=0,即a=2,b=1,則原式=a+bb+a=2a=4故答案為:4【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,以及非負數(shù)的性質,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16(2015秋衡陽校級期中)計算:9918=1799【考點】有理數(shù)的乘法【分析】首先把99變?yōu)?00+,再用乘法分配律進行計算即可【解答】解:原式=(100+)18,=10018+18,=1800+1,=1799故答案為:1799【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法,關鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則17(2015秋鄂托克旗校級期末)規(guī)定圖形表示運算ab+c,圖形表示運算x+zyw則+=0(直接寫出答案)【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義化簡,計算即可得到結果【解答】解:根據(jù)題意得:12+3+4+657=0故答案為:0【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,弄清題中的新定義是解本題的關鍵18(2013天河區(qū)一模)我們常用的數(shù)是十進制數(shù),計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算,如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應為:;按此方式,將二進制(1101)2換算成十進制數(shù)的結果是13【考點】有理數(shù)的乘方【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題目信息,利用有理數(shù)的乘方列式進行計算即可得解【解答】解:(1101)2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案為:13【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,讀懂題目信息,理解二進制與十進制的數(shù)的轉化方法是解題的關鍵19(2015秋高密市期中)某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款3185800元,將3185800元用科學記數(shù)法表示(精確到十萬位)為3.2106元【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯點,由于1 048 576有7位,所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計算方法是:從左邊第一個不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關,與10的多少次方無關【解答】解:31858003.2106故答案為:3.2106【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法,以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法20(2015秋鞍山期末)如果xa+2y3與3x3y2b-1是同類項,那么|3a2b|的值是6【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的減法,可得差,根據(jù)絕對值的性質,可得答案【解答】解:由xa+2y3與3x3y2b-1是同類項,得a+2=3,2b1=3解得a=1,b=2|3a2b|=|2122|=1,故答案為:1【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c三解答題(共8小題)21(2015秋簡陽市校級期中)計算(1)()(+)|(2)8(15)+(2)5(3)1832(4)12()24【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結果;(2)原式先計算乘法運算,再計算加減運算即可得到結果;(3)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結果;(4)原式先計算乘方運算,再利用乘法分配律計算即可得到結果;【解答】解:(1)原式=+=1=; (2)原式=8+1510=13;(3)原式=18+4=14;(4)原式=18+63=6;【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22已知:a和b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),且(y+1)2=0求:(a+b)2008(cd)2007+y3的值【考點】有理數(shù)的混合運算;相反數(shù);倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質,得出a+b=0,cd=1;根據(jù)平方的意義求出y的值,再代入求解即可【解答】解:a和b互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0a+b=0;c和d互為倒數(shù),互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1cd=1;(y+1)2=0,0的任何不等于0的次冪都等于0y=1(a+b)2008(cd)2007+y3=02008(1)2007+(1)3=0【點評】注意:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0;互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1;0的任何不等于0的次冪都等于0;1的奇次冪都等于123(2015秋睢寧縣期中)先化簡,再求值:3x2y2x2y(xy2x2y)4xy2,其中x=4,y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=3x2y2x2y+xy2x2y+4xy2=5xy2,當x=4,y=時,原式=5【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24已知|x+1|+(y2)2=0,求(2x2y2xy2)(3x2y2+3x2y)+(3x2y23xy2)的值【考點】整式的加減化簡求值;非負數(shù)的性質:偶次方【專題】計算題【分析】根據(jù)|x+1|+(y2)2=0,得出x,y的值,化簡后將x,y代入即可【解答】解:解|x+1|+(y2)2=0得x=1,y=2,原式=x2y+xy26x2y2=30【點評】本題主要考查了絕對值、二次方程的性質、以及化簡,比較簡單25【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】已知代數(shù)式去括號合并后,根據(jù)結果與x取值無關求出m與n的值,原式去括號合并后代入計算即可求出值【解答】解:原式=4x2mx3y+48nx2+x2y+3=(48n)x2+(1m)x5y+7,由結果與x取值無關,得到48n=0,1m=0,解得:m=1,n=,則原式=m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn=5m23mn+5n2=5+=5=4【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26(2014秋成都校級月考)閱讀下列材料并解決有關問題:我們知道|x|=,現(xiàn)在我們可以用這個結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時,可令x+1=0和x2=0,分別求得x=1,x=2(稱1,2分別叫做|x+1|與|x2|的零點值)在有理數(shù)范圍內,零點值x=1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:(1)當x1時,原式=(x+1)(x2)=2x+1;(2)當1x2時,原式=x+1(x2)=3;(3)當x2時,原式=x+1+x2=2x1綜上所述,原式=通過以上閱讀,請你解決以下問題:(1)分別求出|x+2|和|x4|的零點值;(2)化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|;(3)求方程:|x+2|+|x4|=6的整數(shù)解;(4)|x+2|+|x4|是否有最小值?如果有,請直接寫出最小值;如果沒有,請說明理由【考點】絕對值【分析】(1)根據(jù)題中所給材料,求出零點值;(2)將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的三種情況解答;(3)由|x+2|+|x4|=6,得到2x4,于是得到結果;(4)|x+2|+|x4|有最小值,通過x的取值范圍即可得到結果【解答】解:(1)|x+2|和|x4|的零點值,可令x+2=0和x4=0,解得x=2和x=4,2,4分別為|x+2|和|x4|的零點值(2)當x2時,|x+2|+|x4|=2x+2;當2x4時,|x+2|+|x4|=6;當x4時,|x+2|+|x4|=2x2;(3)|x+2|+|x4|=6,2x4,整數(shù)解為:2,1,0,1,2,3,4(4)|x+2|+|x4|有最小值,當x=2時,|x+2|+|x4|=6,當x=4時,|x+2|+|x4|=6,|x+2|+|x4|的最小值是6【點評】本題主要考查了絕對值,解題的關鍵是能根據(jù)材料所給信息,找到合適的方法解答- 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