七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版9

2015-2016學年湖南省湘西州吉首四中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（310=30）1的倒數(shù)是（）A2B2CD2計算74的結(jié)果是（）A3B3C11D113長方形的長是a米，寬比長的2倍少3米，則寬為（）米A2aBa+3C6aD2a342015的絕對值是（）A2015B2015CD5下列各圖中表示數(shù)軸的是（）ABCD6計算13的結(jié)果是（）A1B1CD7將數(shù)13680000用科學記數(shù)法表示為（）A0.1368108B1.368107C13.68106D1.3681088若2xym和是同類項，則（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=39下列運算中正確的是（）A2a+3b=5abB2a2+3a3=5a5C6a2b6ab2=0D2ab2ba=010化簡a+b+（ab）的最后結(jié)果是（）A2a+2bB2bC2aD0二、填空題：（310=30）11的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是12若|x|=5，則x=13絕對值小于3的所有整數(shù)的積是14（）2讀作，結(jié)果是15如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作元16單項式的系數(shù)是，次數(shù)是17多項式2x2xy38是次項式，最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項是18若單項式xmy4的次數(shù)是6，則m=19定義新運算“#”規(guī)定a#b=a+b，則12#（1）=20照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為三、計算：（54=20）21計算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（）（3）（2）3+2（3）（4）100（5）2（2）（）四、先化簡，再求值（52=10）22先化簡，再求值（1）2（4x+x2）（x2+3x），其中x=2；（2）2x25x+x2+4x3x22，其中x=五、應用題：（8+7=15）23一天上午，一輛出租車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回載客，行駛路程情況如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，這輛車最后停在A站的哪一側(cè)？距A站有多少千米？如果每行駛1千米耗油0.5升，這天上午共耗油多少升？24如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框5個，則共需鋁合金多少米？五、附加題：（7+8=15）25小剛在解數(shù)學題時，由于粗心，把原題“兩個多項式A和B，其中B=4x25x6，”試求：“A+B”中的“A+B”錯誤地看成“AB”，結(jié)果求出的答案是7x2+10x+12（1）請你幫他求A；（2）正確地算出A+B26已知 a2+ab=3，ab+b2=1，試求 a2+2ab+b2，a2b2的值2015-2016學年湖南省湘西州吉首四中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（310=30）1的倒數(shù)是（）A2B2CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：的倒數(shù)是2故選：A2計算74的結(jié)果是（）A3B3C11D11【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【解答】解：74=3，故選A3長方形的長是a米，寬比長的2倍少3米，則寬為（）米A2aBa+3C6aD2a3【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)“長方形的寬=2長3”列出代數(shù)式即可；【解答】解：長方形的長是a米，寬比長的2倍少3米，長方形的寬為2a3，故選D42015的絕對值是（）A2015B2015CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義，求解即可注意正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值為0，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)【解答】解：2015的絕對值等于其相反數(shù)，2015的絕對值是2015；故答案為：20155下列各圖中表示數(shù)軸的是（）ABCD【考點】數(shù)軸【分析】數(shù)軸的三要素：原點，正方向，單位長度，三者同時滿足才是數(shù)軸【解答】解：（A）單位長度不一致；（B）單位長度不一致；（C）沒有原點；（D）原點，正方向，單位長度都滿足，故答案選（D）6計算13的結(jié)果是（）A1B1CD【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法計算即可【解答】解：13=，故選C7將數(shù)13680000用科學記數(shù)法表示為（）A0.1368108B1.368107C13.68106D1.368108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將13680000用科學記數(shù)法表示為：1.368107故選：B8若2xym和是同類項，則（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=3【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值【解答】解：2xym和是同類項，故選C9下列運算中正確的是（）A2a+3b=5abB2a2+3a3=5a5C6a2b6ab2=0D2ab2ba=0【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項法則對四個選項分別進行分析，然后作出判斷【解答】解：A、2a和3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、2a2和3a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、6a2b和6ab2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同，是同類項，故本選項正確10化簡a+b+（ab）的最后結(jié)果是（）A2a+2bB2bC2aD0【考點】整式的加減【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可【解答】解：原式=a+b+（ab）=a+b+ab=2a故選C二、填空題：（310=30）11的相反數(shù)是，倒數(shù)是3，絕對值是【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)相反數(shù)、以及倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)分別得出答案即可【解答】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是3，絕對值是故答案為：，3，12若|x|=5，則x=5【考點】絕對值【分析】運用絕對值的定義求解【解答】解：|x|=5，則x=5故答案為：513絕對值小于3的所有整數(shù)的積是0【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和任何數(shù)乘以0都等于0解答【解答】解：由題意得，（2）（1）012=0故答案為：014（）2讀作負三分之二的平方，結(jié)果是【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的讀法以及求法求解即可【解答】解：（）2讀作：負三分之二的平方，結(jié)果是故答案為：負三分之二的平方，15如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作20元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正負數(shù)的含義，可得：收入記住“+”，則支出記作“”，據(jù)此判斷即可【解答】解：如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作：20元故答案為：2016單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式的數(shù)字因數(shù)即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，即次數(shù)是3故答案為：，3；17多項式2x2xy38是四次三項式，最高次項的系數(shù)是1，常數(shù)項是8【考點】多項式【分析】利用多項式次數(shù)與系數(shù)的定義判斷即可【解答】解：多項式2x2xy38是四次三項式，最高次項的系數(shù)是1，常數(shù)項是8，故答案為：四，三，1，818若單項式xmy4的次數(shù)是6，則m=2【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：單項式xmy4的次數(shù)是6，m+4=6，m=2，故答案為219定義新運算“#”規(guī)定a#b=a+b，則12#（1）=3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)“#”表示前面的數(shù)的與后面的數(shù)的和，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式12#（1）的值是多少即可【解答】解：12#（1）=12+（1）=4+（1）=3故答案為：320照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為97【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題目所給程序依次計算即可【解答】解：（x+5）23=（5+5）23=1003=97，故答案為97三、計算：（54=20）21計算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（）（3）（2）3+2（3）（4）100（5）2（2）（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可【解答】解：（1）2+（3）+（2）+3+1=1+（2）+3+1=3+3+1=1（2）12（）=121212=945=0（3）（2）3+2（3）=（8）+（6）=14（4）100（5）2（2）（）=100253=43=1四、先化簡，再求值（52=10）22先化簡，再求值（1）2（4x+x2）（x2+3x），其中x=2；（2）2x25x+x2+4x3x22，其中x=【考點】整式的加減化簡求值【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：（1）原式=8x+2x2x23x=x2+5x，當x=2時，原式=410=6；（2）2x25x+x2+4x3x22=x2，當x=時，原式=2五、應用題：（8+7=15）23一天上午，一輛出租車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回載客，行駛路程情況如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，這輛車最后停在A站的哪一側(cè)？距A站有多少千米？如果每行駛1千米耗油0.5升，這天上午共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）求得記錄的數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果的正負可以確定在A站右側(cè)或左側(cè)，根據(jù)絕對值確定距離；（2）求得記錄的數(shù)的絕對值的和，然后乘以0.5即可求解【解答】解：（1）+73+56+92+11+10+54=32（千米），則這輛車最后停在A站的右側(cè)，距A站有32千米；（2）（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）0.5=31（升）答：這天上午共耗油31升24如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框5個，則共需鋁合金多少米？【考點】列代數(shù)式【分析】可根據(jù)題意，先計算（1）型窗框所需要的鋁合金長度為2（3x+2y），再計算（2）型窗框所需要的鋁合金長度為5（2x+2y），兩者之和即為所求【解答】解：由題意可知：做兩個（1）型的窗框需要鋁合金2（3x+2y）；做五個（2）型的窗框需要鋁合金5（2x+2y）；所以共需鋁合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米五、附加題：（7+8=15）25小剛在解數(shù)學題時，由于粗心，把原題“兩個多項式A和B，其中B=4x25x6，”試求：“A+B”中的“A+B”錯誤地看成“AB”，結(jié)果求出的答案是7x2+10x+12（1）請你幫他求A；（2）正確地算出A+B【考點】整式的加減【分析】（1）根據(jù)差+減數(shù)=被減數(shù)，即可求出A；（2）將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=（4x25x6）+（7x2+10x+12）=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6；（2）A+B=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x226已知 a2+ab=3，ab+b2=1，試求 a2+2ab+b2，a2b2的值【考點】因式分解的應用；代數(shù)式求值【分析】a2+ab，ab+b2，二者相加即可得出a2+2ab+b2，想減即可得出a2b2再代入數(shù)值進行計算【解答】解：a2+ab=3，ab+b2=1a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4；a2b2=a2+ab（ab+b2）=31=2