七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版 (10)

2015-2016學年重慶市萬州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分）1如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）A+150元B150元C+50元D50元2下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（）ABCD3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與+（2）B（2）2與22C（1）與+（+1）D（2）3與234多項式a2a+2中，下列說法錯誤的是（）A一次項系數(shù)為1B二次項系數(shù)為1C是二次三項式D常數(shù)項為25如圖，1=2是對頂角，1=180，2=35，則的度數(shù)是（）A155B35C135D1456有下列說法：射線是直線的一半；線段AB是點A與點B的距離；角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關；兩個銳角的和一定是鈍角其中正確的個數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個7身份證號碼告訴我們很多信息，某人得身份證號碼是610323196209232913，其中，61、03、23是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是順序碼，3為校驗碼那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3個B4個C5個D6個9多項式2x3y+4+3kx+2kyk中，沒含y的項，則（）Ak=Bk=Ck=0Dk=410如圖是小周同學暑假一次旅游時在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第10個小房子用了（）塊石子A138B139C140D141二、填空題（每題3分）11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀錄，全天交易額達91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學記數(shù)法表示為12在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項式有個13一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是度14定義新運算“”，ab=a4b，則12（1）=15如圖所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，則點B到AC的距離是16當x=1時，代數(shù)式ax3+bx4的值是0，則（a+b+1）（ab1）=三、解答題17計算：5|4|（1）2015（）+（2）318已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，n是最小的正整數(shù)，試求2m2（a+b+）n+m（cd）的值19如圖，已知線段AB，延長AB到C，使，D為AC的中點，DC=3cm，求BD的長20如圖，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度數(shù)21先化簡，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=022如圖，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度數(shù)（2）試說明ADBC解：（2）AEFC（已知）=（兩直線平行，內錯角相等）A=C（已知）=（等量代換）ADBC（）四、解答題23柑橘是萬州農業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產業(yè)，柑橘產業(yè)是萬州經濟發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產業(yè)，也是保護三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產業(yè)，做好柑橘產業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經銷商到萬州采購柑橘，他看中了甲、乙兩家的某種品質相近的柑橘，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，全部按零售價的85%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價 格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)80千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元？（2）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由（3）如果他批發(fā)x千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）24著名數(shù)學教育家G波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學會數(shù)學，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）等式是（2）13+23+33+n3=（n為正整數(shù)）（3）求（11）3+（12）3+（13）3+（20）3的值2015-2016學年重慶市萬州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）A+150元B150元C+50元D50元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元故選：D2下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左邊看去，左邊是兩個正方形，中間和右邊都是一個正方形，故選C3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與+（2）B（2）2與22C（1）與+（+1）D（2）3與23【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)【分析】原式各項計算后，利用相反數(shù)定義判斷即可【解答】解：A、2=+（2），不互為相反數(shù)；B、（2）2=4，22=4，互為相反數(shù)；C、（1）=+（+1）=1，不互為相反數(shù)；D、（2）3=23=8，不互為相反數(shù)，故選B4多項式a2a+2中，下列說法錯誤的是（）A一次項系數(shù)為1B二次項系數(shù)為1C是二次三項式D常數(shù)項為2【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式的概念進行判斷即可【解答】解：多項式a2a+2中一次項系數(shù)為1，故選A5如圖，1=2是對頂角，1=180，2=35，則的度數(shù)是（）A155B35C135D145【考點】對頂角、鄰補角【分析】先根據(jù)對頂角相等的性質得出1=2=35，再把1=35代入1=180，即可求出的度數(shù)【解答】解：1與2是對頂角，2=35，1=2=35，1=180，35=180，=145故選D6有下列說法：射線是直線的一半；線段AB是點A與點B的距離；角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關；兩個銳角的和一定是鈍角其中正確的個數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個【考點】角的概念；直線、射線、線段【分析】根據(jù)射線的定義和射線、直線沒有長度極快判斷；根據(jù)兩點間的距離的定義即可判斷，根據(jù)角的特點即可判斷，舉出反例即可判斷【解答】解：射線是指直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形，沒有長度，直線也沒有長度，的說法錯誤；點A與點B的距離是指線段AB的長度，是一個數(shù)，而線段是一個圖形，錯誤；角的大小與這個角的兩邊的長短無關，錯誤；當這兩個銳角的度數(shù)是10和20時，10+20=30，30的角是銳角，不是鈍角，錯誤；正確的個數(shù)是0個，故選A7身份證號碼告訴我們很多信息，某人得身份證號碼是610323196209232913，其中，61、03、23是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是順序碼，3為校驗碼那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日【考點】用數(shù)字表示事件【分析】根據(jù)已知所給的信息，依次對該人的身份證號碼的每一個數(shù)作出判斷，得出結果【解答】解：根據(jù)題意可知：身份證號碼是321084198101208022表示：32、10、84分別是此人所屬的省（市、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1981、01、20是此人的出生的年、月、日，802是順序碼，2為校驗碼所以此人的生日是1月20日；故選C8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3個B4個C5個D6個【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，即可解答【解答】解：由數(shù)軸可得：a10b1，a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，正確的有：，共3個；故選：A9多項式2x3y+4+3kx+2kyk中，沒含y的項，則（）Ak=Bk=Ck=0Dk=4【考點】多項式【分析】先將原多項式合并同類項，再令y項的系數(shù)為0，然后解關于k的方程【解答】解：原式=（23k）x+（2k3）yk+4，不含y項，2k3=0，k=故選A10如圖是小周同學暑假一次旅游時在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第10個小房子用了（）塊石子A138B139C140D141【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】要找這個小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是1，第二個屋頂是3第三個屋頂是5以此類推，第n個屋頂是2n1第一個下邊是4第二個下邊是9第三個下邊是16以此類推，第n個下邊是（n+1）2個兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n1=n2+4n，將n=10代入求值即可【解答】解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：屋頂：第一個是1，第二個是3，第三個是5，以此類推，第n個是2n1；下邊：第一個是4，第二個是9，第三個是16，以此類推，第n個是（n+1）2個所以共有（n+1）2+2n1=n2+4n當n=10時，n2+4n=140，故選C二、填空題（每題3分）11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀錄，全天交易額達91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學記數(shù)法表示為9.12171010【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點由于91217000000有11位，所以可以確定n=111=10【解答】91217000000=9.12171010，故答案為：9.1217101012在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項式有4個【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式及多項式的定義進行解答即可【解答】解：在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項式有1，ab，a2bc，共4個，故答案為：413一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是45度【考點】余角和補角【分析】設這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可【解答】解：設這個角為x，由題意得，180x=3（90x），解得x=45，則這個角是45，故答案為：4514定義新運算“”，ab=a4b，則12（1）=16【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用已知新定義計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題中新定義化簡得：12（1）=12+4=16，故答案為：1615如圖所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，則點B到AC的距離是4.8【考點】點到直線的距離【分析】本題關鍵是作出點B到AC的垂線段BD，再利用面積法求BD，即為點B到AC的距離【解答】解：過B點作AC的垂線，垂足為D，由“面積法”可知，BDAC=ABBC，即BD10=86，BD=4.8，即點B到AC的距離是4.8故填4.816當x=1時，代數(shù)式ax3+bx4的值是0，則（a+b+1）（ab1）=25【考點】代數(shù)式求值【分析】將x=1代入可求得a+b的值，然后將a+b的值整體代入求解即可【解答】解：將x=1代入得到a+b4=0，a+b=4原式=（4+1）（41）=5（5）=25故答案為：25三、解答題17計算：5|4|（1）2015（）+（2）3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：原式=20（1）（）8=2068=618已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，n是最小的正整數(shù)，試求2m2（a+b+）n+m（cd）的值【考點】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義、正整數(shù)的概念可得到a+b=0，dc=1，m=1，n=1，然后代入求解即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0c、d互為倒數(shù)，cd=1m的倒數(shù)是它本身，m=1n是最小的正整數(shù)，n=1當m=1時，原式=211=0，當m=1時，原式=21+1=2綜上所述，代數(shù)式的值為0或219如圖，已知線段AB，延長AB到C，使，D為AC的中點，DC=3cm，求BD的長【考點】兩點間的距離【分析】由D為AC的中點可得AC的長，進而由BC=AB可得BC占AC的三分之一，求得BC，讓DC減去BC長即為BD長【解答】解：D為AC的中點，DC=3cm，AC=2DC=6cm，BC=AB，BC=AC=2cm，BD=CDBC=1cm20如圖，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度數(shù)【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】根據(jù)已知求出BOC和AOC，根據(jù)角平分線定義求出MOB，根據(jù)角的大小求出即可【解答】證明：AOB=2BOC，AOB=120，BOC=AOB=40，AOC=2BOC=80，OM平分AOB，AOM=MOB=60，MOC=MOBBOC=6040=20，答：COM的度數(shù)是2021先化簡，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=0【考點】整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a22b23a2b2+3a2+3a2b25a2+b2=2a2b2，|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，則原式=81=722如圖，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度數(shù)（2）試說明ADBC解：（2）AEFC（已知）A=ADF（兩直線平行，內錯角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質【分析】（1）利用平行線的性質可得2=ABM，再由對頂角的性質易得ABM=1=60，可得2；（2）利用平行線的性質易得A=ADF，等量代換可得C=ADF，由平行線的判定定理可得結論【解答】解：（1）AEFC，2=ABM，ABM=1=60，2=60；（2）AEFC（已知）A=ADF（兩直線平行，內錯角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）故答案為：A；ADF；C；ADF；同位角相等，兩直線平行四、解答題23柑橘是萬州農業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產業(yè)，柑橘產業(yè)是萬州經濟發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產業(yè)，也是保護三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產業(yè)，做好柑橘產業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經銷商到萬州采購柑橘，他看中了甲、乙兩家的某種品質相近的柑橘，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，全部按零售價的85%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價 格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)80千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元？（2）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由（3）如果他批發(fā)x千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用就可以了（2）根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用，然后再比較其大小就可以（3）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克柑橘所相應的費用就可以了【解答】解：（1）由題意，得：甲：80690%=432（元），乙：50695%+30685%=438（元），答：（2）由題意，得甲：100690%+80685%=948（元），乙：50695%+100685%+30675%=930（元）948930，則在乙家批發(fā)合算；（3）當x=195時，甲：50675%+100685%+（x200）680%=4.8x225，乙：50695%+100685%+（x200）675%=4.5x10524著名數(shù)學教育家G波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學會數(shù)學，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）等式是13+23+33+43+53=152（2）13+23+33+n3=n2（n+1）2（n為正整數(shù)）（3）求（11）3+（12）3+（13）3+（20）3的值【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)和的平方，由此規(guī)律得出答案即可；（3）計算從1到20的立方和，再減去1到10的立方和即可【解答】解：（1）等式是13+23+33+43+53=152；（2）13+23+33+n3=（1+2+3+4+n）2=n2（n+1）2（n為正整數(shù)）（3）（11）3+（12）3+（13）3+（20）3=（1）3+（2）3+（3）3+（20）3（1）3+（2）3+（3）3+（10）3=（1+2+3+20）2+（1+2+3+4+10）2=2102+552=44100+3025=41075