七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版 (10)
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2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題3分) 1.如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作( ) A.+150元 B.﹣150元 C.+50元 D.﹣50元 2.下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是( ?。? A. B. C. D. 3.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣2與+(﹣2) B.(﹣2)2與﹣22 C.﹣(﹣1)與+(+1) D.(﹣2)3與﹣23 4.多項(xiàng)式a2﹣a+2中,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.一次項(xiàng)系數(shù)為1 B.二次項(xiàng)系數(shù)為1 C.是二次三項(xiàng)式 D.常數(shù)項(xiàng)為2 5.如圖,∠1=∠2是對頂角,∠1=180﹣α,∠2=35,則α的度數(shù)是( ?。? A.155 B.35 C.135 D.145 6.有下列說法:①射線是直線的一半;②線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離;③角的大小與這個(gè)角的兩邊所畫的長短有關(guān);④兩個(gè)銳角的和一定是鈍角.其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。? A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 7.身份證號碼告訴我們很多信息,某人得身份證號碼是610323196209232913,其中,61、03、23是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1962、09、23是此人出生的年、月、日,291是順序碼,3為校驗(yàn)碼.那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是( ) A.8月10日 B.10月12日 C.1月20日 D.D、12月8日 8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則下列各式①a+b<0;②a﹣b>0;③ab>0;④|a|>b;⑤1﹣b>0;⑥a+1<0,一定成立的有( ?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 9.多項(xiàng)式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中,沒含y的項(xiàng),則( ?。? A.k= B.k= C.k=0 D.k=4 10.如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時(shí)在沙灘上用石子擺成的小房子. 觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第10個(gè)小房子用了( ?。K石子. A.138 B.139 C.140 D.141 二、填空題(每題3分) 11.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示,2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄,全天交易額達(dá)91217000000元.把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 12.在式子:1,﹣ab,,,﹣a2bc,x2﹣2x+3,中,單項(xiàng)式有 個(gè). 13.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍,則這個(gè)角是 度. 14.定義新運(yùn)算“★”,a★b=a﹣4b,則12★(﹣1)= ?。? 15.如圖所示,在△ABC中,∠B=90,BC=6,AB=8,AC=10,則點(diǎn)B到AC的距離是 . 16.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax3+bx﹣4的值是0,則(a+b+1)(﹣a﹣b﹣1)= ?。? 三、解答題 17.計(jì)算:5|﹣4|﹣(﹣1)2015(﹣)+(﹣2)3. 18.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,n是最小的正整數(shù),試求2m2﹣(a+b+)n+m?(﹣cd)的值. 19.如圖,已知線段AB,延長AB到C,使,D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,求BD的長. 20.如圖,OM平分∠AOB,∠AOC=2∠BOC,若∠AOB=120,求∠MOC的度數(shù). 21.先化簡,再求值:2(2a2﹣b2)﹣3(a2b2﹣a2)+(3a2b2﹣5a2+b2),其中|a+2|+(b﹣1)2=0. 22.如圖,已知AE∥FC,∠A=∠C. (1)若∠1=60,求∠2的度數(shù). (2)試說明AD∥BC. 解:(2)∵AE∥FC(已知) ∴ = ?。▋芍本€平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴ = (等量代換) ∴AD∥BC( ?。? 四、解答題 23.柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè),柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè),也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè),做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大.某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘,他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同. 甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價(jià)的80%優(yōu)惠. 乙家的規(guī)定如下表: 數(shù)量范圍 (千克) 0~50部分 (含50) 50以上~150部分(含150,不含50) 150以上~250部分(含250,不含150) 250以上部分 (不含250) 價(jià) 格(元) 零售價(jià)的95% 零售價(jià)的85% 零售價(jià)的75% 零售價(jià)的70% (1)如果他批發(fā)80千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元? (2)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由. (3)如果他批發(fā)x千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元?(用含x的代數(shù)式表示) 24.著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞,有句名言:“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”,這句話啟發(fā)我們:要想學(xué)會數(shù)學(xué),就需要觀察,發(fā)現(xiàn)問題,探索問題的規(guī)律性東西,要有一雙敏銳的眼睛.請先觀察下列等式找出規(guī)律,并解答問題. ①13=12; ②13+23=32; ③13+23+33=62; ④13+23+33+43=102; … (1)等式⑤是 ?。? (2)13+23+33+…+n3= ?。╪為正整數(shù)). (3)求(﹣11)3+(﹣12)3+(﹣13)3+…+(﹣20)3的值. 2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題3分) 1.如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作( ?。? A.+150元 B.﹣150元 C.+50元 D.﹣50元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 【解答】解:“正”和“負(fù)”相對,所以,如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作﹣50元. 故選:D. 2.下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖. 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可. 【解答】解:從左邊看去,左邊是兩個(gè)正方形,中間和右邊都是一個(gè)正方形,故選C. 3.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣2與+(﹣2) B.(﹣2)2與﹣22 C.﹣(﹣1)與+(+1) D.(﹣2)3與﹣23 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù). 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算后,利用相反數(shù)定義判斷即可. 【解答】解:A、﹣2=+(﹣2),不互為相反數(shù); B、(﹣2)2=4,﹣22=﹣4,互為相反數(shù); C、﹣(﹣1)=+(+1)=1,不互為相反數(shù); D、(﹣2)3=﹣23=﹣8,不互為相反數(shù), 故選B 4.多項(xiàng)式a2﹣a+2中,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.一次項(xiàng)系數(shù)為1 B.二次項(xiàng)系數(shù)為1 C.是二次三項(xiàng)式 D.常數(shù)項(xiàng)為2 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:多項(xiàng)式a2﹣a+2中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣1, 故選A 5.如圖,∠1=∠2是對頂角,∠1=180﹣α,∠2=35,則α的度數(shù)是( ?。? A.155 B.35 C.135 D.145 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】先根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)得出∠1=∠2=35,再把∠1=35代入∠1=180﹣α,即可求出α的度數(shù). 【解答】解:∵∠1與∠2是對頂角,∠2=35, ∴∠1=∠2=35, ∵∠1=180﹣α, ∴35=180﹣α, ∴α=145. 故選D. 6.有下列說法:①射線是直線的一半;②線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離;③角的大小與這個(gè)角的兩邊所畫的長短有關(guān);④兩個(gè)銳角的和一定是鈍角.其中正確的個(gè)數(shù)有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【考點(diǎn)】角的概念;直線、射線、線段. 【分析】根據(jù)射線的定義和射線、直線沒有長度極快判斷①;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可判斷②,根據(jù)角的特點(diǎn)即可判斷③,舉出反例即可判斷④. 【解答】解:∵射線是指直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形,沒有長度,直線也沒有長度,∴①的說法錯(cuò)誤; ∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是指線段AB的長度,是一個(gè)數(shù),而線段是一個(gè)圖形,∴②錯(cuò)誤; ∵角的大小與這個(gè)角的兩邊的長短無關(guān),∴③錯(cuò)誤; ∵當(dāng)這兩個(gè)銳角的度數(shù)是10和20時(shí),10+20=30,30的角是銳角,不是鈍角,∴④錯(cuò)誤; ∴正確的個(gè)數(shù)是0個(gè), 故選A. 7.身份證號碼告訴我們很多信息,某人得身份證號碼是610323196209232913,其中,61、03、23是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1962、09、23是此人出生的年、月、日,291是順序碼,3為校驗(yàn)碼.那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是( ?。? A.8月10日 B.10月12日 C.1月20日 D.D、12月8日 【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件. 【分析】根據(jù)已知所給的信息,依次對該人的身份證號碼的每一個(gè)數(shù)作出判斷,得出結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意可知:身份證號碼是321084198101208022表示:32、10、84分別是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1981、01、20是此人的出生的年、月、日,802是順序碼,2為校驗(yàn)碼.所以此人的生日是1月20日; 故選C. 8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則下列各式①a+b<0;②a﹣b>0;③ab>0;④|a|>b;⑤1﹣b>0;⑥a+1<0,一定成立的有( ?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a,b的范圍,即可解答. 【解答】解:由數(shù)軸可得:a<﹣1<0<b<1, a+b<0;a﹣b<0;ab<0;|a|>b;1﹣b<0;a+1<0, 正確的有:①④⑤,共3個(gè); 故選:A. 9.多項(xiàng)式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中,沒含y的項(xiàng),則( ?。? A.k= B.k= C.k=0 D.k=4 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng),再令y項(xiàng)的系數(shù)為0,然后解關(guān)于k的方程. 【解答】解:原式=(2﹣3k)x+(2k﹣3)y﹣k+4, ∵不含y項(xiàng), ∴2k﹣3=0, ∴k=. 故選A. 10.如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時(shí)在沙灘上用石子擺成的小房子. 觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第10個(gè)小房子用了( ?。K石子. A.138 B.139 C.140 D.141 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】要找這個(gè)小房子的規(guī)律,可以分為兩部分來看:第一個(gè)屋頂是1,第二個(gè)屋頂是3.第三個(gè)屋頂是5.以此類推,第n個(gè)屋頂是2n﹣1.第一個(gè)下邊是4.第二個(gè)下邊是9.第三個(gè)下邊是16.以此類推,第n個(gè)下邊是(n+1)2個(gè).兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是(n+1)2+2n﹣1=n2+4n,將n=10代入求值即可. 【解答】解:該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律: 屋頂:第一個(gè)是1,第二個(gè)是3,第三個(gè)是5,…,以此類推,第n個(gè)是2n﹣1; 下邊:第一個(gè)是4,第二個(gè)是9,第三個(gè)是16,…,以此類推,第n個(gè)是(n+1)2個(gè). 所以共有(n+1)2+2n﹣1=n2+4n. 當(dāng)n=10時(shí), n2+4n=140, 故選C. 二、填空題(每題3分) 11.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示,2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄,全天交易額達(dá)91217000000元.把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.12171010 . 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】確定a10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))中n的值是易錯(cuò)點(diǎn).由于91217000000有11位,所以可以確定n=11﹣1=10. 【解答】91217000000=9.12171010, 故答案為:9.12171010. 12.在式子:1,﹣ab,,,﹣a2bc,x2﹣2x+3,中,單項(xiàng)式有 4 個(gè). 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可. 【解答】解:在式子:1,﹣ab,,,﹣a2bc,x2﹣2x+3,中,單項(xiàng)式有1,﹣ab,,﹣a2bc,共4個(gè), 故答案為:4. 13.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍,則這個(gè)角是 45 度. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x, 由題意得,180﹣x=3(90﹣x), 解得x=45, 則這個(gè)角是45, 故答案為:45. 14.定義新運(yùn)算“★”,a★b=a﹣4b,則12★(﹣1)= 16?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式利用已知新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中新定義化簡得:12★(﹣1)=12+4=16, 故答案為:16 15.如圖所示,在△ABC中,∠B=90,BC=6,AB=8,AC=10,則點(diǎn)B到AC的距離是 4.8?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離. 【分析】本題關(guān)鍵是作出點(diǎn)B到AC的垂線段BD,再利用面積法求BD,即為點(diǎn)B到AC的距離. 【解答】解:過B點(diǎn)作AC的垂線,垂足為D,由“面積法”可知, BDAC=ABBC,即BD10=86, ∴BD=4.8,即點(diǎn)B到AC的距離是4.8. 故填4.8. 16.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax3+bx﹣4的值是0,則(a+b+1)(﹣a﹣b﹣1)= ﹣25?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】將x=1代入可求得a+b的值,然后將a+b的值整體代入求解即可. 【解答】解:∵將x=1代入得到a+b﹣4=0, ∴a+b=4. ∴原式=(4+1)(﹣4﹣1)=5(﹣5)=﹣25. 故答案為:﹣25. 三、解答題 17.計(jì)算:5|﹣4|﹣(﹣1)2015(﹣)+(﹣2)3. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=20﹣(﹣1)(﹣)﹣8=20﹣6﹣8=6. 18.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,n是最小的正整數(shù),試求2m2﹣(a+b+)n+m?(﹣cd)的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義、正整數(shù)的概念可得到a+b=0,dc=1,m=1,n=1,然后代入求解即可. 【解答】解:∵a、b互為相反數(shù), ∴a+b=0. ∵c、d互為倒數(shù), ∴cd=1. ∵m的倒數(shù)是它本身, ∴m=1. ∵n是最小的正整數(shù), ∴n=1. 當(dāng)m=1時(shí),原式=2﹣1﹣1=0, 當(dāng)m=﹣1時(shí),原式=2﹣1+1=2. 綜上所述,代數(shù)式的值為0或2. 19.如圖,已知線段AB,延長AB到C,使,D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,求BD的長. 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】由D為AC的中點(diǎn)可得AC的長,進(jìn)而由BC=AB可得BC占AC的三分之一,求得BC,讓DC減去BC長即為BD長. 【解答】解:∵D為AC的中點(diǎn),DC=3cm, ∴AC=2DC=6cm, ∵BC=AB, ∴BC=AC=2cm, ∴BD=CD﹣BC=1cm. 20.如圖,OM平分∠AOB,∠AOC=2∠BOC,若∠AOB=120,求∠MOC的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義. 【分析】根據(jù)已知求出∠BOC和∠AOC,根據(jù)角平分線定義求出∠MOB,根據(jù)角的大小求出即可. 【解答】證明:∵∠AOB=2∠BOC,∠AOB=120, ∴∠BOC=∠AOB=40,∠AOC=2∠BOC=80, ∵OM平分∠AOB, ∴∠AOM=∠MOB=60, ∴∠MOC=∠MOB﹣∠BOC=60﹣40=20, 答:∠COM的度數(shù)是20. 21.先化簡,再求值:2(2a2﹣b2)﹣3(a2b2﹣a2)+(3a2b2﹣5a2+b2),其中|a+2|+(b﹣1)2=0. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=4a2﹣2b2﹣3a2b2+3a2+3a2b2﹣5a2+b2=2a2﹣b2, ∵|a+2|+(b﹣1)2=0,∴a+2=0,b﹣1=0,即a=﹣2,b=1, 則原式=8﹣1=7. 22.如圖,已知AE∥FC,∠A=∠C. (1)若∠1=60,求∠2的度數(shù). (2)試說明AD∥BC. 解:(2)∵AE∥FC(已知) ∴ ∠A = ∠ADF (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴ ∠C = ∠ADF (等量代換) ∴AD∥BC( 同位角相等,兩直線平行?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)可得∠2=∠ABM,再由對頂角的性質(zhì)易得∠ABM=∠1=60,可得∠2; (2)利用平行線的性質(zhì)易得∠A=∠ADF,等量代換可得∠C=∠ADF,由平行線的判定定理可得結(jié)論. 【解答】解:(1)∵AE∥FC, ∴∠2=∠ABM, ∵∠ABM=∠1=60, ∴∠2=60; (2)∵AE∥FC(已知) ∴∠A=∠ADF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴∠C=∠ADF(等量代換) ∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行) 故答案為:∠A;∠ADF;∠C;∠ADF;同位角相等,兩直線平行. 四、解答題 23.柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè),柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè),也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè),做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大.某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘,他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同. 甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價(jià)的80%優(yōu)惠. 乙家的規(guī)定如下表: 數(shù)量范圍 (千克) 0~50部分 (含50) 50以上~150部分(含150,不含50) 150以上~250部分(含250,不含150) 250以上部分 (不含250) 價(jià) 格(元) 零售價(jià)的95% 零售價(jià)的85% 零售價(jià)的75% 零售價(jià)的70% (1)如果他批發(fā)80千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元? (2)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由. (3)如果他批發(fā)x千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元?(用含x的代數(shù)式表示) 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式. 【分析】(1)根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用就可以了. (2)根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用,然后再比較其大小就可以. (3)根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克柑橘所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了. 【解答】解:(1)由題意,得: 甲:80690%=432(元), 乙:50695%+30685%=438(元), 答: (2)由題意,得 甲:100690%+80685%=948(元), 乙:50695%+100685%+30675%=930(元) 948>930, 則在乙家批發(fā)合算; (3)當(dāng)x=195時(shí), 甲:50675%+100685%+(x﹣200)680%=4.8x﹣225, 乙:50695%+100685%+(x﹣200)675%=4.5x﹣105. 24.著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞,有句名言:“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”,這句話啟發(fā)我們:要想學(xué)會數(shù)學(xué),就需要觀察,發(fā)現(xiàn)問題,探索問題的規(guī)律性東西,要有一雙敏銳的眼睛.請先觀察下列等式找出規(guī)律,并解答問題. ①13=12; ②13+23=32; ③13+23+33=62; ④13+23+33+43=102; … (1)等式⑤是 13+23+33+43+53=152?。? (2)13+23+33+…+n3= n2(n+1)2?。╪為正整數(shù)). (3)求(﹣11)3+(﹣12)3+(﹣13)3+…+(﹣20)3的值. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)(2)由題意可知:從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)和的平方,由此規(guī)律得出答案即可; (3)計(jì)算從﹣1到﹣20的立方和,再減去﹣1到﹣10的立方和即可. 【解答】解:(1)等式⑤是13+23+33+43+53=152; (2)13+23+33+…+n3=(1+2+3+4+…+n)2=n2(n+1)2(n為正整數(shù)). (3)(﹣11)3+(﹣12)3+(﹣13)3+…+(﹣20)3 =(﹣1)3+(﹣2)3+(﹣3)3+…+(﹣20)3﹣[(﹣1)3+(﹣2)3+(﹣3)3+…+(﹣10)3] =﹣(1+2+3+…+20)2+(1+2+3+4+…+10)2 =﹣2102+552 =﹣44100+3025 =﹣41075.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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