七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 華東師大版 (2)

2015-2016學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=122若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa5b5B3a3bC2+a2+bD3下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D45商店出售下列形狀的地磚：長(zhǎng)方形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A1種B2種C3種D4種6一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）ABCD7已知，如圖，ABC中，B=DAC，則BAC和ADC的關(guān)系是（）ABACADCBBAC=ADCCBACADCD不能確定二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8若2x+y=5，則y=_（用含x的式子表示）9一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=_10不等式3x90的最大整數(shù)解是_11三元一次方程組的解是_12如圖，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為_13如圖，在ABC中，B=90，AB=10將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為_14如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A=30，B=60，則DCE=_度15一次智力競(jìng)賽有20題選擇題，每答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答題不給分也不扣，小亮答完全部測(cè)試題共得65分，那么他答錯(cuò)了_道題16如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為a （0a90）若1=110，則a=_17如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，（1）左轉(zhuǎn)了_次；（2）一共走了_米三、解答題（9小題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18y=219解不等式5x13x+3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20解方程組：21解不等式組：（注：必須通過(guò)畫數(shù)軸求解集）22如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度數(shù)23如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得|PAPC2|的值最大24為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖（1）；（2）過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖（2）（圖（2）中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在圖（3）、圖（4）兩個(gè)正方形中畫出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）25小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；營(yíng)業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元（1）求x、y的值；（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式：如果購(gòu)買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需多少元？26在ABC中，已知A=（1）如圖1，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)D當(dāng)=70時(shí)，BDC度數(shù)=_度（直接寫出結(jié)果）；BDC的度數(shù)為_（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，若ABC的平分線與ACE角平分線交于點(diǎn)F，求BFC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，將FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到GBC，GBC的角平分線與GCB的角平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求BMC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=12【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)解方程的方法兩邊同時(shí)除以3求解【解答】解：3x=6兩邊同時(shí)除以3，得x=2故選：A2若ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa5b5B3a3bC2+a2+bD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論正確的是哪個(gè)即可【解答】解：ab，a5b5，選項(xiàng)A不正確；ab，3a3b，選項(xiàng)B正確；ab，2+a2+b，選項(xiàng)C不正確；ab，選項(xiàng)D不正確故選：B3下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D4現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可【解答】解：四條木棒的所有組合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能組成三角形故選：C5商店出售下列形狀的地磚：長(zhǎng)方形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A1種B2種C3種D4種【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角【解答】解：長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能組成鑲嵌；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能組成鑲嵌；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能鑲嵌；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有故選C6一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角【分析】此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90=180；1比2大50，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50，得方程x=y+50可列方程組為故選：D7已知，如圖，ABC中，B=DAC，則BAC和ADC的關(guān)系是（）ABACADCBBAC=ADCCBACADCD不能確定【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得ADC=B+BAD，再根據(jù)BAC=BAD+DAC即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，ADC=B+BAD，BAC=BAD+DAC，B=DAC，BAC=ADC故選B二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8若2x+y=5，則y=2x+5（用含x的式子表示）【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=2x+5故答案為：2x+59一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3且n為整數(shù)）結(jié)合題意可列出方程180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由題意得：180（n2）=3602，解得：n=6，故答案為：6；10不等式3x90的最大整數(shù)解是2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最大整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式3x90的最大整數(shù)解為2故答案為211三元一次方程組的解是【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】將方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出x，y，z的值【解答】解：，+得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11，將代入得：z=6，將代入得：x=2，將代入得：y=3，則方程組的解為故答案為：12如圖，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為4【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根據(jù)BE=ABAE即可解答【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案為：413如圖，在ABC中，B=90，AB=10將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為30【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=3，于是可判斷四邊形ACFD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：直角ABC沿BC邊平移3個(gè)單位得到直角DEF，AC=DF，AD=CF=3，四邊形ACFD為平行四邊形，S平行四邊形ACFD=CFAB=310=30，即陰影部分的面積為30故答案為：3014如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A=30，B=60，則DCE=15度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，計(jì)算出ACB=180AB=90，再根據(jù)三角形的高和角平分線的定義，得到BCE=ACB=45，BDC=90，于是可計(jì)算出BCD=30，然后利用DCE=BCEBCD進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A=30，B=60，ACB=180AB=90，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，BCE=ACB=45，BDC=90，BCD=90B=30，DCE=BCEBCD=4530=15故答案為：1515一次智力競(jìng)賽有20題選擇題，每答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答題不給分也不扣，小亮答完全部測(cè)試題共得65分，那么他答錯(cuò)了5道題【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)答對(duì)x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，總分為65分和有20題選擇題可分別列等式求解【解答】解：設(shè)答對(duì)x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)題意可得：，解得：，故他答錯(cuò)了5道題故答案為：516如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為a （0a90）若1=110，則a=20【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ADC=D=90，DAD=，再利用四邊形內(nèi)角和計(jì)算出BAD=70，然后利用互余計(jì)算出DAD，從而得到的值【解答】解：矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=1802，而2=21=110，BAD=180110=70，DAD=9070=20，即=20故答案為2017如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，（1）左轉(zhuǎn)了11次；（2）一共走了132米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走121=11次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了1211=132米故答案為11，1132三、解答題（9小題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18y=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：6y3（y1）=12（y+2）去括號(hào)得：6y3y+3=12y2移項(xiàng)得：6y3y+y=1223合并得：4y=7系數(shù)化為1得：19解不等式5x13x+3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，5x3x3+1，合并同類項(xiàng)得，2x4，x的系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：20解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可【解答】解：，3+得，5x=25，解得x=5，把x=5代入得，5y=3，解得y=2，故方程組的解為21解不等式組：（注：必須通過(guò)畫數(shù)軸求解集）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集【解答】解：，由得x13，由得x2，所以原不等式組的解是：x1322如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出BAD=DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出ADB的值，再根據(jù)ABD沿AD折疊得到AED，得出ADE=ADB，最后根據(jù)EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折疊得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案為110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折疊得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2023如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得|PAPC2|的值最大【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2即可；（3）過(guò)點(diǎn)A2B2作直線，此直線與直線m的交點(diǎn)即為所求【解答】解：作圖如下：（1）如圖，A1B1C1（2）如圖，A2B2C2（3）如圖，點(diǎn)P即為所求24為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖（1）；（2）過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖（2）（圖（2）中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在圖（3）、圖（4）兩個(gè)正方形中畫出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】做本題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱圖形，作出軸對(duì)稱圖案這里的答案不唯一，只要是軸對(duì)稱圖形就行做時(shí)可以思考先把正方形變成兩個(gè)面積相等，圖形相同的兩部分，再分這兩部分為相同的軸對(duì)稱圖形【解答】解：如圖所示：25小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；營(yíng)業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元（1）求x、y的值；（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式：如果購(gòu)買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需多少元？【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；（2）由題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到某營(yíng)業(yè)員至少需要賣出服裝的件數(shù)；（3）由題意可得相應(yīng)的三元一次方程組，通過(guò)變形即可得到問(wèn)題的答案【解答】解：（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為3；（2）設(shè)某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月賣服裝m件，由題意得，1800+3m3100，解得，m只能為正整數(shù)，m最小為434，即某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣434件；（3）設(shè)一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則，將兩等式相加得，4a+4b+4c=720，則a+b+c=180，即購(gòu)買一件甲、一件乙、一件丙共需180元26在ABC中，已知A=（1）如圖1，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)D當(dāng)=70時(shí)，BDC度數(shù)=125度（直接寫出結(jié)果）；BDC的度數(shù)為90+（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，若ABC的平分線與ACE角平分線交于點(diǎn)F，求BFC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，將FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到GBC，GBC的角平分線與GCB的角平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求BMC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可解決問(wèn)題根據(jù)角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可解決問(wèn)題（2）由BFC=FCEFBC=由此即可解決問(wèn)題（3）利用（2）的結(jié)論即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）125；結(jié)論：，理由：ABC，DCB=ACB，BDC=180DBCDCB=180（ABC+ACB）=180=90+A=90+故答案分別為125，90+（2）BF和CF分別平分ABC和ACE，BFC=FCEFBC）=即（3）由軸對(duì)稱性質(zhì)知：，由（1）可得，