七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版4 (2)

2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同一個(gè)平面內(nèi)，若ab，cb，則a與c的關(guān)系是（）A平行B垂直C相交D以上都不對(duì)2如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1803既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD4下列說法正確的是（）A1的平方根是1B1的算術(shù)平方根是1C2是2的算術(shù)平方根D1的平方根是15下列各式正確的是（）A（）2=B =1C =2+=2D =137=66已知點(diǎn)A（x，y）且xy0，則點(diǎn)A的位置是（）A在x軸上B在y軸上C在一、三象限D(zhuǎn)在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限7下列結(jié)論不正確的是（）A若ab，c=d，則acbdB若a2+b2=0，則a=b=0C若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab8不等式的解集x2在數(shù)軸上表示為（）ABCD9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四10有以下三個(gè)說法：對(duì)頂角相等是真命題；連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的12若81x2=49，則x=13若點(diǎn)M（a2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是14如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（4，2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式kx的解集為15如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E的度數(shù)是16買14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為17已知點(diǎn)A（4，6），將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A，則A的坐標(biāo)為18五一期間，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠19觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為20如果1兩邊與2的兩邊互相平行，且1=（3x+20），2=（8x5），則1的度數(shù)為三、解答題（共7小題，滿分60分）21（7分）解方程組：（1）（2）22（7分）如圖：（1）將ABO向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的圖形（2）求ABO的面積23（8分）如圖直線ABCD，垂足為O，直線EF過點(diǎn)O，且1=30，求2、3的度數(shù)24（8分）已知x、y、z滿足：|4x4y+1|+（z）2=，求（y+z）x2的值25（10分）如圖，已知ADBC，EFBC于F，E=1，問AD平分BAC嗎？請(qǐng)說明理由26（10分）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時(shí)，乙車行駛3小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時(shí)，乙車行駛1小時(shí)，兩車也恰好相遇（1）求甲乙兩車的速度（2）若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛1小時(shí)以后，甲車發(fā)生故障不動(dòng)了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車相遇？27（10分）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度數(shù)（2）若射線OFOE，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出OF，并求COF的度數(shù)2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同一個(gè)平面內(nèi)，若ab，cb，則a與c的關(guān)系是（）A平行B垂直C相交D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】由已知ab，cb進(jìn)而得出a與c的關(guān)系【解答】解：ab，cb，ac故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵2如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BDAC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理3既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)題意即可得到方程組：，解方程組即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：，4+得：x=2，把x=2代入得：y=1則方程組的解是：故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程組的解法，正確根據(jù)方程組的解的定義，轉(zhuǎn)化為解方程組的問題是解題關(guān)鍵4下列說法正確的是（）A1的平方根是1B1的算術(shù)平方根是1C2是2的算術(shù)平方根D1的平方根是1【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：A、1的平方根是1，故錯(cuò)誤；B、1的算術(shù)平方根是1，正確；C、是2的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；D、1沒有平方根，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，平方根的平方根5下列各式正確的是（）A（）2=B =1C =2+=2D =137=6【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)算術(shù)平方根得定義和有理數(shù)的乘方法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、（）2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選項(xiàng)正確；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，掌握算術(shù)平方根的定義和有理數(shù)的乘方的法則是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題6已知點(diǎn)A（x，y）且xy0，則點(diǎn)A的位置是（）A在x軸上B在y軸上C在一、三象限D(zhuǎn)在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào)，再考慮x、y等于0的情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征解答【解答】解：xy0，x、y同號(hào)或x=0或y=0或x=y=0，當(dāng)x、y同號(hào)時(shí)，點(diǎn)A在第一三象限，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)A在y軸上，當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)A在x軸上，當(dāng)x=y=0，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)A在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7下列結(jié)論不正確的是（）A若ab，c=d，則acbdB若a2+b2=0，則a=b=0C若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、若ab，c=d，則acbd，正確；B、若a2+b2=0，則a=b=0，正確；C、若ab，當(dāng)c0時(shí)，得出ac2bc2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若ac2bc2，則ab，正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式性質(zhì)，注意：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變8不等式的解集x2在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：不等式的解集x2在數(shù)軸上表示為，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)A（1，3）在第三象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10有以下三個(gè)說法：對(duì)頂角相等是真命題；連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：對(duì)頂角相等是真命題，選項(xiàng)正確；連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，選項(xiàng)正確；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)是不屬于任何象限的，選項(xiàng)不正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，選項(xiàng)不正確綜上，可得錯(cuò)誤的說法有2個(gè)：、故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過平移變換得來的【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案【解答】解：根據(jù)平移的定義可得是由平移得到的，利用旋轉(zhuǎn)可以得到故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等12若81x2=49，則x=【考點(diǎn)】平方根【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：由81x2=49得：x2=，直接開平方，得：x=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方根求未知數(shù)的值，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵13若點(diǎn)M（a2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【解答】解：點(diǎn)M（a2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，即2a+3=0，解得：a=故答案填：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即縱坐標(biāo)等于014如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（4，2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式kx的解集為x4【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4時(shí)，的圖象都在y=kx的圖象上方，即kx【解答】解：當(dāng)x4時(shí)，的圖象都在y=kx的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx的解集為x4故答案為：x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合15如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E的度數(shù)是70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAC+ACD=180，求出CAE+ACE=110，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案【解答】解：連接AC，ABCD，BAC+ACD=180，BAE=25，ECD=45，CAE+ACE=1802545=110，E+CAE+ACE=180，E=180110=70，故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線并利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16買14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫出以x和y為未知數(shù)的方程為14x+6y=5.4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程【分析】等量關(guān)系為：14支鉛筆總價(jià)錢+6本練習(xí)本總價(jià)錢=5.4，把相關(guān)量代入即可【解答】解：鉛筆每支x元，14支鉛筆需14x元；練習(xí)本每本y元，6本練習(xí)本需付6y元，共用5.4元，可列方程為：14x+6y=5.4【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)共用去的錢得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意單價(jià)與數(shù)量要保持對(duì)應(yīng)關(guān)系17已知點(diǎn)A（4，6），將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A，則A的坐標(biāo)為（0，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加6即可得到A的坐標(biāo)【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：A的橫坐標(biāo)為4+4=0；縱坐標(biāo)為6+6=0；A的坐標(biāo)為（0，0）故答案填：（0，0）【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加18五一期間，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了九折優(yōu)惠【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】本題的等量關(guān)系是：售價(jià)優(yōu)惠后的價(jià)錢=節(jié)省下來的錢數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程求解【解答】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：100001000080%=2800解之得：x=9即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠故答案為：九【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是掌握公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)打折數(shù)，找出等量關(guān)系列方程19觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為3n【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)第1行與第1列、第2行與第2列以及第3行與第3列交叉點(diǎn)上的數(shù)的大小，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為多少即可【解答】解：第1行與第1列交叉點(diǎn)上的數(shù)是3（3=31），第2行與第2列交叉點(diǎn)上的數(shù)是6（6=32），第3行與第3列交叉點(diǎn)上的數(shù)是9（9=33），猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)等于3的n倍，為3n故答案為：3n【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律20如果1兩邊與2的兩邊互相平行，且1=（3x+20），2=（8x5），則1的度數(shù)為35或65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)：1兩邊與2的兩邊互相平行得出1=2或1+2=180，代入求出x，即可得出答案【解答】解：1兩邊與2的兩邊互相平行，1=2或1+2=180，1=（3x+20），2=（8x5），3x+20=8x5或3x+20+8x5=180，解得：x=5，或x=15，當(dāng)x=5時(shí)，1=35，當(dāng)x=15時(shí)，1=65，故答案為：35或65【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能知道“如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分60分）21解方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+5得：13x=13，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，3+4得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22如圖：（1）將ABO向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的圖形（2）求ABO的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）SABO=44242224=16424=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23如圖直線ABCD，垂足為O，直線EF過點(diǎn)O，且1=30，求2、3的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1=30，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得EOB=150，再由垂直可得BOD=90，根據(jù)2=901即可算出度數(shù)【解答】解：直線AB和EF交于點(diǎn)O，1=30，3=1=30，ABCD，BOD=90，2=9030=60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡單，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)24已知x、y、z滿足：|4x4y+1|+（z）2=，求（y+z）x2的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y、z的值，代入計(jì)算即可【解答】解：由題意得，4x4y+1=0，z=0，2y+z=0，解得，x=，y=，z=則（y+z）x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵25（10分）（2016春雙城市期末）如圖，已知ADBC，EFBC于F，E=1，問AD平分BAC嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)垂直的性質(zhì)得出AD=EFC=90，故可得出ADEF，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：AD平分BAC理由：ADBC，EFBC，AD=EFC=90，ADEF，CAD=E，BDA=1E=1，CAD=BAD，AD平分BAC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出ADEF是解答此題的關(guān)鍵26（10分）（2016春雙城市期末）甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛2小時(shí)，乙車行駛3小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時(shí)，乙車行駛1小時(shí)，兩車也恰好相遇（1）求甲乙兩車的速度（2）若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛1小時(shí)以后，甲車發(fā)生故障不動(dòng)了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車相遇？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h，利用路程等于時(shí)間乘以速度列方程組，然后解方程組即可；（2）設(shè)乙車再以akm/h的速度行駛，則乙以akm/h的速度行駛的時(shí)間為（31）=2小時(shí)，利用甲乙行駛的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可【解答】解：（1）設(shè)甲車的速度為xkm/h，乙車的速度為ykm/h，根據(jù)題意得，解得，答：甲車的速度為40km/h，乙車的速度為40km/h；（2）設(shè)乙車再以akm/h的速度行駛，根據(jù)題意得401+401+（31）a200，解得a60，答：乙車至少再以60km/h的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車相遇【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵也考查了二元一次方程組的應(yīng)用27（10分）（2016春雙城市期末）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度數(shù)（2）若射線OFOE，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出OF，并求COF的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)AOC+AOD=180可得AOC和AOD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD=70，再利用角平分線定義可得DOE=35，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得COE的度數(shù)；（2）分兩種情況畫圖，進(jìn)而求出COF的度數(shù)【解答】解：（1）AOC：AOD=7：11，AOC+AOD=180，AOC=70，AOD=110，BOD=AOC，BOD=70，OE平分BOD，DOE=35，COE=180DOE=145；（2）分兩種情況，如圖1，OFOE，EOF=90，COF=COEEOF=14590=55，如圖2，COF=360COEEOF=125【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)