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九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2

江蘇省無(wú)錫市新區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(考試時(shí)間為100分鐘, 試卷滿分100分.)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )A BC D2. 若一組數(shù)據(jù):2,-1, ,3的極差是5,則的值為 ( )A6 B C4 D. 4或3. 下列命題錯(cuò)誤的是 ( )A經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等C同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等D經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心4. 用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為 ( )ABCD5. 在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定 ( ) A與x軸相離、與y軸相切 B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離 D與x軸、y軸都相切6某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸,2016年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為,則根據(jù)題意可列方程為 ( ) A. B. C. D. 7. 已知:,試比較M與N的大小 ( ) A. B. C. D.無(wú)法確定 8圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中ABC內(nèi)接于G,AB是G的直徑,AB=6,AC=2現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開(kāi)始向右滑動(dòng),點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是 ( ) A4 B6 C42 D104二、填空題(本大題共10小題,每空2分,共24分)9將一元二次方程化成一般形式可得 ,它的一次項(xiàng)系數(shù)是 .10一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則k= 另一個(gè)根是 11. 如圖,在O中,ABC=50,則AOC= ABOC (第11題圖) (第12題圖) (第13題圖)12. 如圖,在O中,OC弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長(zhǎng)是 13. 如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點(diǎn)若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE= 14. 九年級(jí)甲班與乙班各選出20名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽,通過(guò)對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩班成績(jī)的平均數(shù)相同,甲班成績(jī)的方差為17.5,乙班成績(jī)的方差為15.由此可知 班的成績(jī)穩(wěn)定。15已知:圓錐的母線長(zhǎng)為2,底面圓的周長(zhǎng)為3,則該圓錐的側(cè)面積為 16已知:對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“”為:ab=a2+ab2,則方程x1=0的解為 17. 如圖,已知ABC90,AB,BC,半徑為的O從點(diǎn)A出發(fā),沿ABC方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是 _. (第17題圖) (第18題圖)18. 如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將AEF沿EF折疊得到GEF,連接GC,則GC長(zhǎng)度的最小值為 三、解答題(本大題共7小題,共52分)19(本題滿分12分,每小題3分)解下列方程:(1) (2)(3) (4)(配方法解)20(本題滿分7分)我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示(1)根據(jù)圖示填寫下表;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部 85 高中部 85 10021(本題滿分6分)如圖,在ABC中,ABC=90,D是邊AC上的一點(diǎn),連接 BD, 使A=21,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1) 求證:AC是O的切線;(2) 若A=60,O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)22(本題滿分6分)已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)已知方程的一個(gè)根為x=0,求代數(shù)式(2m1)2+(3+m)(3m)+7m5的值23(本題滿分6分)某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利為10元,每盆應(yīng)該植多少株?24(本題滿分6分)小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐在制作過(guò)程中,他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形(1)請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)(2)若半圓半徑是3,大扇形作為圓錐的側(cè)面,則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐?小扇形紙片夠大嗎(不考慮損耗及接縫)?25(本題滿分9分)如圖,在ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,ADBC于D, 點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s;點(diǎn)Q沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)(1)求x為何值時(shí),PQAC;(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示PQD的面積y;(3)求出當(dāng)PQD的面積是時(shí)x的值(4)探索以PQ為直徑的圓與AC何時(shí)相切、相交,請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取 值范圍(不要求寫出過(guò)程)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷 初三數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分)題號(hào)12345678答案二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!(本大題共10小題,每空2分,共24分)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題(本大題共7小題,共計(jì)52分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明)19、(本題滿分12分) (1) (2) (3) (4) (配方法解)20、(本題滿分7分) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 初中部 85 高中部 85 10021、(本題滿分6分)22、(本題滿分6分) 23、(本題滿分6分) 24、(本題滿分6分) 25、(本題滿分9分) 初三數(shù)學(xué)期中參考答案一、 選擇題15 CDACA 68 DAD二、填空題9、 10、 2 11、 12、13、6 14、乙15、3 16、 17、 18、三、解答題(每題3分)19(1) (2) (3) (4) 20 (3分)(1)初中平均數(shù)為: 85(分), 眾數(shù)85(分);高中部中位數(shù)80(分)(2分)(2)初中部成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高, 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些 (2分)(3)=70, =160 ,因此,初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定 21(3分)(1)證明:連接OD,OD=OB,1=ODB,DOC=1+ODB=21,而A=21,DOC=A,A+C=90,DOC+C=90,ODDC,AC是O的切線; (3分)(2)解:A=60,C=30,DOC=60,在RtDOC中,OD=2,CD=OD=2,陰影部分的面積=SCODS扇形DOE=22=222解:(2分)(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0=(2m+1)24m(m+1)=10,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)(2分)x=0是此方程的一個(gè)根,把x=0代入方程中得到m(m+1)=0,m=0或m=1,(2m1)2+(3+m)(3m)+7m5=4m24m+1+9m2+7m5=3m2+3m+5,(1分)把m=0代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=5;(1分)把m=1代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=313+5=5 23(1分)設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為元,(2分)由題意得 化簡(jiǎn),整理得: (2分)解這個(gè)方程,得:,(1分)答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植入4株或5株. 24解:(2分)(1)如圖:先作出直徑AB的垂直平分線,找到圓心O,進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心,以圓的半徑為半徑畫弧,交圓于一點(diǎn)C,作直線OC即為裁剪的直線;(保留作圖痕跡即可) (2分)(2)OA=3,l弧AC=3=2,小圓半徑r=1,(2分)正好夠剪 25解:(2分)(1)由題意得,BP=x,CQ=2x,PC=4x;AB=BC=CA=4,C=60;若PQAC,則有QPC=30,PC=2CQ,4x=22x,x=;(2分)(2)如圖, P在BD上,Q在AC上,過(guò)點(diǎn)Q作QNBC于N;C=60,QC=2x,QN=QCsin60=x;AB=AC,ADBC,BD=CD=BC=2,DP=2x,y=PDQN=(2x)x=x2+x;(2分)(3) (4)(1分)由(1)可知,當(dāng)x=時(shí),以PQ為直徑的圓與AC相切;(1+1分)當(dāng)或時(shí),以PQ為直徑的圓與AC相交

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