九年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版2
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江蘇省無錫市新區(qū)2017屆九年級數(shù)學上學期期中試題(考試時間為100分鐘, 試卷滿分100分.)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )A BC D2. 若一組數(shù)據(jù):2,-1, ,3的極差是5,則的值為 ( )A6 B C4 D. 4或3. 下列命題錯誤的是 ( )A經(jīng)過三個點一定可以作圓B三角形的外心到三角形各頂點的距離相等C同圓中,相等的圓心角所對的弧相等D經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心4. 用配方法解方程時,原方程應變形為 ( )ABCD5. 在平面直角坐標系中,以點(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定 ( ) A與x軸相離、與y軸相切 B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離 D與x軸、y軸都相切6某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸,2016年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為 ( ) A. B. C. D. 7. 已知:,試比較M與N的大小 ( ) A. B. C. D.無法確定 8圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具,其中ABC內(nèi)接于G,AB是G的直徑,AB=6,AC=2現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中(如圖2),然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動,點B在射線OY上也隨之向點O滑動(如圖3),當點B滑動至與點O重合時運動結(jié)束在整個運動過程中,點C運動的路程是 ( ) A4 B6 C42 D104二、填空題(本大題共10小題,每空2分,共24分)9將一元二次方程化成一般形式可得 ,它的一次項系數(shù)是 .10一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,則k= 另一個根是 11. 如圖,在O中,ABC=50,則AOC= ABOC (第11題圖) (第12題圖) (第13題圖)12. 如圖,在O中,OC弦AB于點C,AB=4,OC=1,則OB的長是 13. 如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE= 14. 九年級甲班與乙班各選出20名學生進行英文打字比賽,通過對參賽學生每分鐘輸入的單詞個數(shù)進行統(tǒng)計,兩班成績的平均數(shù)相同,甲班成績的方差為17.5,乙班成績的方差為15.由此可知 班的成績穩(wěn)定。15已知:圓錐的母線長為2,底面圓的周長為3,則該圓錐的側(cè)面積為 16已知:對于實數(shù)a、b,定義一種運算“”為:ab=a2+ab2,則方程x1=0的解為 17. 如圖,已知ABC90,AB,BC,半徑為的O從點A出發(fā),沿ABC方向滾動到點C時停止.圓心O運動的路程是 _. (第17題圖) (第18題圖)18. 如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB的中點,F(xiàn)是AD邊上的一個動點,將AEF沿EF折疊得到GEF,連接GC,則GC長度的最小值為 三、解答題(本大題共7小題,共52分)19(本題滿分12分,每小題3分)解下列方程:(1) (2)(3) (4)(配方法解)20(本題滿分7分)我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示(1)根據(jù)圖示填寫下表;(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部 85 高中部 85 10021(本題滿分6分)如圖,在ABC中,ABC=90,D是邊AC上的一點,連接 BD, 使A=21,E是BC上的一點,以BE為直徑的O經(jīng)過點D.(1) 求證:AC是O的切線;(2) 若A=60,O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和)22(本題滿分6分)已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)已知方程的一個根為x=0,求代數(shù)式(2m1)2+(3+m)(3m)+7m5的值23(本題滿分6分)某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利為10元,每盆應該植多少株?24(本題滿分6分)小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐在制作過程中,他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個扇形(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)(2)若半圓半徑是3,大扇形作為圓錐的側(cè)面,則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐?小扇形紙片夠大嗎(不考慮損耗及接縫)?25(本題滿分9分)如圖,在ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,ADBC于D, 點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為 1cm/s;點Q沿CA向終點A運動,速度為2cm/s,當一個到達終點時,另一個也停止運動。設它們運動的時間為x(s)(1)求x為何值時,PQAC;(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示PQD的面積y;(3)求出當PQD的面積是時x的值(4)探索以PQ為直徑的圓與AC何時相切、相交,請寫出相應位置關(guān)系的x的取 值范圍(不要求寫出過程)2016-2017學年第一學期初三數(shù)學期中試卷 初三數(shù)學答題卷一、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分)題號12345678答案二、細心填一填,試試自己的身手!(本大題共10小題,每空2分,共24分)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題(本大題共7小題,共計52分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明)19、(本題滿分12分) (1) (2) (3) (4) (配方法解)20、(本題滿分7分) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 初中部 85 高中部 85 10021、(本題滿分6分)22、(本題滿分6分) 23、(本題滿分6分) 24、(本題滿分6分) 25、(本題滿分9分) 初三數(shù)學期中參考答案一、 選擇題15 CDACA 68 DAD二、填空題9、 10、 2 11、 12、13、6 14、乙15、3 16、 17、 18、三、解答題(每題3分)19(1) (2) (3) (4) 20 (3分)(1)初中平均數(shù)為: 85(分), 眾數(shù)85(分);高中部中位數(shù)80(分)(2分)(2)初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高, 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些 (2分)(3)=70, =160 ,因此,初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定 21(3分)(1)證明:連接OD,OD=OB,1=ODB,DOC=1+ODB=21,而A=21,DOC=A,A+C=90,DOC+C=90,ODDC,AC是O的切線; (3分)(2)解:A=60,C=30,DOC=60,在RtDOC中,OD=2,CD=OD=2,陰影部分的面積=SCODS扇形DOE=22=222解:(2分)(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0=(2m+1)24m(m+1)=10,方程總有兩個不相等的實數(shù)根; (2)(2分)x=0是此方程的一個根,把x=0代入方程中得到m(m+1)=0,m=0或m=1,(2m1)2+(3+m)(3m)+7m5=4m24m+1+9m2+7m5=3m2+3m+5,(1分)把m=0代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=5;(1分)把m=1代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=313+5=5 23(1分)設每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為元,(2分)由題意得 化簡,整理得: (2分)解這個方程,得:,(1分)答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株. 24解:(2分)(1)如圖:先作出直徑AB的垂直平分線,找到圓心O,進而以點B為圓心,以圓的半徑為半徑畫弧,交圓于一點C,作直線OC即為裁剪的直線;(保留作圖痕跡即可) (2分)(2)OA=3,l弧AC=3=2,小圓半徑r=1,(2分)正好夠剪 25解:(2分)(1)由題意得,BP=x,CQ=2x,PC=4x;AB=BC=CA=4,C=60;若PQAC,則有QPC=30,PC=2CQ,4x=22x,x=;(2分)(2)如圖, P在BD上,Q在AC上,過點Q作QNBC于N;C=60,QC=2x,QN=QCsin60=x;AB=AC,ADBC,BD=CD=BC=2,DP=2x,y=PDQN=(2x)x=x2+x;(2分)(3) (4)(1分)由(1)可知,當x=時,以PQ為直徑的圓與AC相切;(1+1分)當或時,以PQ為直徑的圓與AC相交- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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