八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版2 (3)

2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2下列說法正確的是（）A9的立方根是3B算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1C2是4的平方根D的算術(shù)平方根是43下列說法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形的周長和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形4如圖，CAB=DBA，再添加一個條件，不一定能判定ABCBAD的是（）AAC=BDB1=2CAD=BCDC=D5在，3.14，0.3，0.5858858885，中無理數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個6如果點P（2，b）和點Q（a，3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）A1B1C5D57如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)為（）A45B60C55D758已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A7或8B6或10C6或7D7或109如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.510已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11的平方根是12如圖，OC是AOB的平分線，PDDA，垂足為D，PD=2，則點P到OB的距離是13如圖，ab，點A在直線a上，點C在直線b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，則2的度數(shù)為14已知+=0，那么（a+b）2016的值為15若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m6和m+3，則m為16若等腰三角形的一個外角是80，則等腰三角形的底角是17如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個18如圖，等邊ABC中，AB=4，E是線段AC上的任意一點，BAC的平分線交BC于D，AD=2，F(xiàn)是AD上的動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）19計算或化簡：（1）（）2（2）+（1）0|2|20求下列各式中x的值（1）（x+1）23=0； （2）3x3+4=2021已知5x1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根22已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23已知：如圖，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明24如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE（1）若BAE=40，求C的度數(shù)；（2）若ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長25如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形26在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點OADE的周長為6cm（1）求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若OBC的周長為16cm，求OA的長27已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明28問題背景：（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是探索延伸：（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個故選C2下列說法正確的是（）A9的立方根是3B算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1C2是4的平方根D的算術(shù)平方根是4【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】利用立方根及平方根定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、9的立方根為，錯誤；B、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1，錯誤；C、2是4的平方根，正確；D、=4，4的算術(shù)平方根為2，錯誤，故選C3下列說法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形的周長和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】依據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個三角形不一定是全等三角形故該選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，則全等三角形的周長和面積一定相等，故B正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形故該選項錯誤；D、兩個等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等故錯誤故選B4如圖，CAB=DBA，再添加一個條件，不一定能判定ABCBAD的是（）AAC=BDB1=2CAD=BCDC=D【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可【解答】解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB，根據(jù)SAS能推出ABCBAD，故本選項錯誤；B、CAB=DBA，AB=AB，1=2，根據(jù)ASA能推出ABCBAD，故本選項錯誤；C、根據(jù)AD=BC和已知不能推出ABCBAD，故本選項正確；D、C=D，CAB=DBA，AB=AB，根據(jù)AAS能推出ABCBAD，故本選項錯誤；故選C5在，3.14，0.3，0.5858858885，中無理數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：，0.5858858885是無理數(shù)，故選：A6如果點P（2，b）和點Q（a，3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）A1B1C5D5【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計算a+b的值【解答】解：點P（2，b）和點Q（a，3）關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，a=2，b=3a+b=1，故選B7如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)為（）A45B60C55D75【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】通過證ABDBCE得BAD=CBE；運用外角的性質(zhì)求解【解答】解：等邊ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故選：B8已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A7或8B6或10C6或7D7或10【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長【解答】解：+（2a+3b13）2=0，解得，當(dāng)a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；當(dāng)b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；綜上所述此等腰三角形的周長為7或8故選：A9如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.5【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DNAC于點N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分線，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面積分別為50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SEDF=SMDG=11=5.5故選B10已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是（）ABCD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證ABDEBC，可得BCE=BDA，AD=EC可得正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得DAE=DCE，即正確，根據(jù)可求得正確【解答】解：BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC正確；過E作EGBC于G點，E是BD上的點，EF=EG，在RTBEG和RTBEF中，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，在RTCEG和RTAFE中，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF正確故選D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11的平方根是2【考點】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：的平方根是2故答案為：212如圖，OC是AOB的平分線，PDDA，垂足為D，PD=2，則點P到OB的距離是2【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得PD=PE，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點P作PEOB，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PE=PD，又PD=2，PE=PD=2故答案為213如圖，ab，點A在直線a上，點C在直線b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，則2的度數(shù)為65【考點】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB，求出ACM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ACM，代入求出即可【解答】解：BAC=90，AB=AC，ACB=B=45，1=20，ACM=20+45=65，直線a直線b，2=ACM=65，故答案為：6514已知+=0，那么（a+b）2016的值為1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，代入計算即可【解答】解：由題意得，a2=0，b+3=0，解得，a=2，b=3，則（a+b）2016=1，故答案為：115若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m6和m+3，則m為1【考點】平方根【分析】由平方根的性質(zhì)可求出m的值；【解答】解：由題意可知：（2m6）+（m+3）=0，3m=3，m=1，故答案為：116若等腰三角形的一個外角是80，則等腰三角形的底角是40【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先判斷出與80角相鄰的內(nèi)角是底角還是頂角，然后再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算【解答】解：與80角相鄰的內(nèi)角度數(shù)為100；當(dāng)100角是底角時，100+100180，不符合三角形內(nèi)角和定理，此種情況不成立；當(dāng)100角是頂角時，底角的度數(shù)=802=40；故此等腰三角形的底角為40故答案為：4017如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有5個【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形進(jìn)行畫圖即可【解答】解：如圖所示：與ABC成軸對稱的有：FBM，ABE，AND，CMN，BEC共5個，故答案為：518如圖，等邊ABC中，AB=4，E是線段AC上的任意一點，BAC的平分線交BC于D，AD=2，F(xiàn)是AD上的動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BD=CD，從而得到點B、C關(guān)于AD對稱，再根據(jù)垂線段最短，過點B作BEAC于E，交AD于F，連接CF，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點E、F即為使CF+EF的最小值的點，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BE即可【解答】解：AD是等邊ABC的BAC的平分線，ADBC，BD=CD，點B、C關(guān)于AD對稱，過點B作BEAC于E，交AD于F，連接CF，由軸對稱確定最短路線問題，點E、F即為使CF+EF的最小值的點，ABC是等邊三角形，AD、BE都是高，BE=AD=2，CF+EF的最小值=BE=2故答案為：2三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）19計算或化簡：（1）（）2（2）+（1）0|2|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=425=3；（2）原式=+12+=120求下列各式中x的值（1）（x+1）23=0； （2）3x3+4=20【考點】立方根；平方根【分析】根據(jù)立方根和立方根的性質(zhì)即可求出x的值【解答】解：（1）（x+1）23=0，x+1=，解得：x1=1+，x2=1；（2）3x3+4=20，3x3=24，x3=8，解得：x=221已知5x1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求出x、y的值，求出4x2y的值，再根據(jù)平方根定義求出即可【解答】解：5x1的算術(shù)平方根為3，5x1=9，x=2，4x+2y+1的立方根是1，4x+2y+1=1，y=4，4x2y=422（4）=16，4x2y的平方根是422已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD23已知：如圖，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】要證（1）BADCAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角BAD=CAE，而由BAC=DAE=90很易證得（2）BD、CE有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力要證BDCE，需證BDE=90，需證ADB+ADE=90可由直角三角形提供【解答】（1）證明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置關(guān)系為BDCE證明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置關(guān)系為BDCE24如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE（1）若BAE=40，求C的度數(shù)；（2）若ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出AEB和C=EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案【解答】解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C=AED=35；（2）ABC周長13cm，AC=6cm，AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，DE+EC=DC=3.5cm25如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）做BOCD于點O，并延長到B，使BO=BO，連接AB即可；（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合【解答】解：所作圖形如下所示：26在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點OADE的周長為6cm（1）求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若OBC的周長為16cm，求OA的長【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由OBC的周長為16cm求出OC的長，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：（1）DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，AD=BD，AE=CE，AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，BC=6cm；（2）AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，OA=OC=OB，OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，OC+OB=166=10，OC=5，OA=OC=OB=527已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）首先根據(jù)點D是AB中點，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即可得出AE=CG，（2）根據(jù)垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據(jù)AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，進(jìn)而證明出BE=CM【解答】（1）證明：點D是AB中點，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG，（2）解：BE=CM證明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM28問題背景：（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是EF=BE+DF探索延伸：（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題【解答】證明：（1）在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；故答案為 EF=BE+DF（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G使DG=BE連結(jié)AG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，F(xiàn)G=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；