八年級數(shù)學(xué)下冊 3_2 圖形的旋轉(zhuǎn)試題 （新版）北師大版

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3.2　圖形的旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)題 知識點1　旋轉(zhuǎn)的概念 1．下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是(A) A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運動 C．風(fēng)車風(fēng)輪的運動 D．自行車車輪的運動 2．(廣州中考)將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(D) 3．(呼和浩特中考)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是(B) A．96 B．69 C．66 D．99 知識點2　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 4．(懷化中考)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀． 5．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，若線段AB＝3，則AE＝3． 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE＝90，∠BAD＝90_． 7．(青島中考)如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上，如果將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點B的對應(yīng)點B′的坐標是(1，0)． 8．如圖，將一個鈍角△ABC(其中∠ABC＝120)繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連接AA1. (1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； (2)求證：∠A1AC＝∠C. 解：(1)60 . (2)證明：∵點A，B，C1在一條直線上， ∴∠ABC1＝180 . ∵∠ABC＝∠A1BC1＝120 ， ∴∠ABA1＝∠CBC1＝60 . ∴∠A1BC＝60 . 又∵AB＝A1B， ∴△ABA1是等邊三角形． ∴∠AA1B＝∠A1BC＝60 . ∴AA1∥BC. ∴∠A1AC＝∠C. 知識點3　簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1. 解：如圖. 中檔題 10．同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖看到的是萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的平行四邊形AEFG可以看成是把平行四邊形ABCD以A為中心(D) A．順時針旋轉(zhuǎn)60得到 B．順時針旋轉(zhuǎn)120得到 C．逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 D．逆時針旋轉(zhuǎn)120得到 11．(荊門中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CF，連接EF. (1)補充完成圖形； (2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90. 解：(1)補全圖形，如圖所示． (2)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠DCF＝90 ， ∴∠DCE＋∠ECF＝90 . ∵∠ACB＝90 ， ∴∠DCE＋∠BCD＝90 . ∴∠ECF＝∠BCD. ∵EF∥DC， ∴∠EFC＋∠DCF＝18 0. ∴∠EFC＝90 . 在△BDC和△EFC中， ∴△BDC≌△EFC(SAS)． ∴∠BDC＝∠EFC＝90 . 12．(金華中考)在平面直角坐標系中，點A的坐標是(0，3)，點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是點E，F(xiàn). (1)若點B的坐標是(－4，0)，請在圖中畫出△AEF，并寫出點E，F(xiàn)的坐標； (2)當點F落在x軸上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標． 解：(1)如圖，點E的坐標為(3，3)，點F的坐標為(3，－1)． (2)∵在(1)條件下，點A的坐標是(0，3)，點B的坐標是(－4，0)， ∴將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 時，點E的坐標為(3，3)． ∴當點F落在x軸上方時，EF<3. ∴OB<3. ∴答案不唯一，只要B點在(－3，0)和原點之間即可，如：B(－2，0)等． 綜合題 13．一副直角三角板按如圖所示方式疊放，現(xiàn)將含45角的三角板ADE固定不動，把含30角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)α(∠BAD＝α且0<α<180)，使兩塊三角板至少有一組邊平行． 圖1 (1)如圖1，α＝15_時，BC∥DE； (2)請你分別在圖2、圖3中各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：圖2中α＝60時，BC∥DA；圖3中α＝105時，BC∥EA． 3