八年級數(shù)學(xué)下冊 3_2 圖形的旋轉(zhuǎn)試題 （新版）北師大版

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3.2　圖形的旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)題 知識點(diǎn)1　旋轉(zhuǎn)的概念 1．下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是(A) A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運(yùn)動 C．風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動 D．自行車車輪的運(yùn)動 2．(廣州中考)將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(D) 3．(呼和浩特中考)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是(B) A．96 B．69 C．66 D．99 知識點(diǎn)2　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 4．(懷化中考)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀． 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，若線段AB＝3，則AE＝3． 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE＝90，∠BAD＝90_． 7．(青島中考)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(1，0)． 8．如圖，將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC＝120)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連接AA1. (1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； (2)求證：∠A1AC＝∠C. 解：(1)60 . (2)證明：∵點(diǎn)A，B，C1在一條直線上， ∴∠ABC1＝180 . ∵∠ABC＝∠A1BC1＝120 ， ∴∠ABA1＝∠CBC1＝60 . ∴∠A1BC＝60 . 又∵AB＝A1B， ∴△ABA1是等邊三角形． ∴∠AA1B＝∠A1BC＝60 . ∴AA1∥BC. ∴∠A1AC＝∠C. 知識點(diǎn)3　簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1. 解：如圖. 中檔題 10．同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖看到的是萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的平行四邊形AEFG可以看成是把平行四邊形ABCD以A為中心(D) A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 11．(荊門中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得CF，連接EF. (1)補(bǔ)充完成圖形； (2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90. 解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示． (2)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠DCF＝90 ， ∴∠DCE＋∠ECF＝90 . ∵∠ACB＝90 ， ∴∠DCE＋∠BCD＝90 . ∴∠ECF＝∠BCD. ∵EF∥DC， ∴∠EFC＋∠DCF＝18 0. ∴∠EFC＝90 . 在△BDC和△EFC中， ∴△BDC≌△EFC(SAS)． ∴∠BDC＝∠EFC＝90 . 12．(金華中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn). (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)，請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)． 解：(1)如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3，－1)． (2)∵在(1)條件下，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)， ∴將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，3)． ∴當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，EF<3. ∴OB<3. ∴答案不唯一，只要B點(diǎn)在(－3，0)和原點(diǎn)之間即可，如：B(－2，0)等． 綜合題 13．一副直角三角板按如圖所示方式疊放，現(xiàn)將含45角的三角板ADE固定不動，把含30角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(∠BAD＝α且0<α<180)，使兩塊三角板至少有一組邊平行． 圖1 (1)如圖1，α＝15_時(shí)，BC∥DE； (2)請你分別在圖2、圖3中各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：圖2中α＝60時(shí)，BC∥DA；圖3中α＝105時(shí)，BC∥EA． 3