高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 微專題12 平衡中的臨界與極值問(wèn)題
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平衡中的臨界與極值問(wèn)題 1.考點(diǎn)及要求:(1)力的合成與分解(Ⅱ);(2)共點(diǎn)力的平衡(Ⅱ).2.方法與技巧:處理臨界極值問(wèn)題的主要方法有假設(shè)法、圖解法或解析法,找到臨界條件是解題的關(guān)鍵. 1.(靜態(tài)平衡的臨界極值問(wèn)題)將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖1所示.用力F拉小球b,使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ=30,則F的最小值為( ) 圖1 A.mg B.mg C.mg D.mg 2. (運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題)如圖2所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B,用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,最初系統(tǒng)靜止,現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面,則這一過(guò)程A上升的高度為( ) 圖2 A. B. C. D. 3.如圖3所示,一小球用輕繩懸于O點(diǎn),用力F拉住小球,使懸線保持偏離豎直方向60角,且小球始終處于平衡狀態(tài).為了使F有最小值,F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)該是( ) 圖3 A.90 B.45 C.30 D.0 4.物體的質(zhì)量為2 kg,兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F,相關(guān)幾何關(guān)系如圖4所示,θ=60,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍.(g取10 m/s2) 圖4 5.一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為m的劈放在水平面上,劈的斜面光滑且傾角為30,如圖5所示.現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球,繩與斜面的夾角為30,求: 圖5 (1)當(dāng)劈靜止時(shí)繩子拉力為多大? (2)若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈的支持力的k倍,為使整個(gè)系統(tǒng)靜止,k值必須滿足什么條件? 答案解析 1.B [將a、b看成一個(gè)整體,受力分析可知,當(dāng)力F與Oa垂直時(shí)F最小,可知此時(shí)F=2mgsin θ=mg,B正確.] 2.B [最初A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),而且彈簧處于壓縮狀態(tài),根據(jù)平衡條件對(duì)A有kΔl1=mg,B剛好離開地面時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),此時(shí)地面對(duì)B支持力為零,根據(jù)平衡條件對(duì)B有kΔl2=mg,這一過(guò)程A上升的高度為Δl1+Δl2=.] 3.C [如圖所示,小球受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài),重力mg的大小和方向都不變,繩子拉力T方向不變,因?yàn)槔K子拉力T和外力F的合力等于重力,通過(guò)作圖法知,當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時(shí),由于垂線段最短,所以F最小,則由幾何知識(shí)得θ=30,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.] 4. N≤F≤ N 解析 畫出A受力示意圖,并建立直角坐標(biāo)系如圖所示. 由平衡條件有:ΣFx=Fcos θ-FC-FBcos θ=0① ΣFy=Fsin θ+FBsin θ-mg=0② 由①②可得:F=mg/sin θ-FB③ F=+④ 要使兩繩都能繃直,則有FB≥0,⑤ FC≥0⑥ 由③⑤得F有最大值Fmax== N. 由④⑥可知F有最小值Fmin== N. 故F的取值范圍為 N≤F≤ N. 5.見解析 解析 (1)小球受力如圖所示 Tcos 30=mgsin 30 則T=mg. (2)對(duì)小球和劈整體受力分析如圖所示 N+Tsin 60=2mg f=Tcos 60 fm=kN 為使整個(gè)系統(tǒng)靜止,需要滿足:f≤fm 則k≥.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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