九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版.ppt

26.1.2,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）,一條直線,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）,一、復(fù)習(xí)提問，引入新知,一次函數(shù)y=kx+b（k0）,?,步驟一：列表,畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、類比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,O,x,y,觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？,形狀：,位置：,變化趨勢：,雙曲線,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,k>0,再來研究k0的情況,請你用類似的方法研究反比例函數(shù)（k0）的圖象和性質(zhì).,反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？有什么不同點(diǎn)？,k0,k0,雙曲線,第一、三象限,第二、四象限,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）,ABCD,三、鞏固提高，應(yīng)用新知,2.函數(shù)的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_.3.函數(shù)的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_.4.函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第_象限,y隨x的增大而_.,一、三,減小,二、四,增大,一,減小,5已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k0，且在圖象的每一支上，y隨x的增大而,增大,7已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，1），則它的圖象在_象限，k_0,一、三,8若反比例函數(shù)（k0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1-y2的值是（）.,A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù),B,我們從哪幾個(gè)方面去研究反比例函數(shù)？在這些環(huán)節(jié)中你學(xué)到了哪些知識(shí)？從中體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？,定義,圖象,性質(zhì),課堂小結(jié),26.1.2,中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)張萬梅,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）,一、復(fù)習(xí)引入,【問題1】下列反比例函數(shù)：；。（1）圖象位于第一、三象限的是_；（2）圖象位于第二、四象限的是_。,、,、,由“數(shù)”想“形”,一、復(fù)習(xí)引入,【問題2】反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限，是該支上的兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是_。,，,在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化趨勢是怎樣的？,k的范圍可以確定嗎？,由“形”想“數(shù)”,二、探究分析,【問題3】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4），C（，）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,K值可以確定嗎？,如何判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？,二、探究分析,【問題4】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）如圖圖象上任取點(diǎn)A和點(diǎn)B如果，那么與有怎樣的大小關(guān)系？,三,m>5,y隨x的增大而減小,三、鞏固練習(xí),練習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，-4），則它的圖象位于第_象限，y隨x的增大而_，點(diǎn)B（-2，6）_（填“在”或“不在”）這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C（3，4）_（填“是”或“不是”）這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)。,二、四,增大,在,不是,三、鞏固練習(xí),練習(xí)2.已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，若，且和同號(hào)，那么和的大小關(guān)系是_。,？,在同一象限，y隨x的增大而？,已知函數(shù)值的大小關(guān)系，同樣可以判斷自變量的關(guān)系？,三、鞏固練習(xí),練習(xí)3.點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則和有怎樣的大小關(guān)系？,說明兩點(diǎn)不在同一象限，不能用反比例的變化趨勢直接說明,因?yàn)閤y=-2，所以xy異號(hào),，,三、鞏固練習(xí),練習(xí)4.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大還是減?。浚?）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍。,=-1,0,m=3,建議畫出函數(shù)圖象草圖,課堂小結(jié),（1）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，如何判斷其圖象位置及變化規(guī)律？（2）如何確定反比例函數(shù)的解析式？如何確定k的范圍？（3）在反比例函數(shù)圖象及其圖象上兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，如何比較縱坐標(biāo)的大??？反之呢？（4）在這節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？談?wù)勀愕捏w會(huì)。,k0,k0,數(shù),形,轉(zhuǎn)化,