九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數 26.1 反比例函數 26.1.2 反比例函數的圖象和性質課件 新人教版.ppt

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26.1.2,反比例函數的圖象和性質（1）,一條直線,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）,一、復習提問，引入新知,一次函數y=kx+b（k≠0）,?,步驟一：列表,畫出反比例函數的函數圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,…,…,…,…,二、類比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,…,…,…,…,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,,,-6,-5,5,6,x,y,,,,,,,,,,,,,,,O,x,y,觀察這兩個函數的圖象，你發(fā)現它們有哪些共同特征？,形狀：,位置：,變化趨勢：,雙曲線,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每一個象限內，y隨x的增大而減小,k>0,,再來研究k＜0的情況,請你用類似的方法研究反比例函數（k＜0）的圖象和性質.,反比例函數與的圖象有什么共同特征？有什么不同點？,,k＞0,k＜0,雙曲線,第一、三象限,第二、四象限,在每一個象限內，y隨x的增大而減小.,在每一個象限內，y隨x的增大而增大.,1．下列圖象中是反比例函數圖象的是（）,ABCD,三、鞏固提高，應用新知,2.函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.3.函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.4.函數,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.,一、三,減小,二、四,增大,一,減小,5．已知反比例函數的圖象如圖所示，則k0，且在圖象的每一支上，y隨x的增大而．,＜,增大,7．已知反比例函數的圖象過點（2，1），則它的圖象在________象限，k___0．,一、三,8．若反比例函數（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.,A．正數B．負數C．非正數D．非負數,B,＞,我們從哪幾個方面去研究反比例函數？在這些環(huán)節(jié)中你學到了哪些知識？從中體會到了哪些數學思想方法？,定義,圖象,性質,,,課堂小結,26.1.2,中山市黃圃鎮(zhèn)中學張萬梅,反比例函數的圖象和性質（2）,一、復習引入,【問題1】下列反比例函數：①；②；③；④。（1）圖象位于第一、三象限的是_____________；（2）圖象位于第二、四象限的是_____________。,,,,,①、③,②、④,由“數”想“形”,一、復習引入,【問題2】反比例函數圖象的一支位于第二象限，，是該支上的兩點，若，則與的大小關系是__________。,,,,,，,在各個象限內，y隨x的變化趨勢是怎樣的？,k的范圍可以確定嗎？,由“形”想“數”,二、探究分析,【問題3】已知反比例函數的圖象經過點A（2，6）．（1）這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B（3，4），C（，）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？,,,,,,,K值可以確定嗎？,如何判斷點是否在函數圖象上？,二、探究分析,【問題4】如圖是反比例函數的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）如圖圖象上任取點A和點B如果，那么與有怎樣的大小關系？,,,,,,,,,,,,三,m>5,y隨x的增大而減小,三、鞏固練習,練習1.反比例函數的圖象經過點A（3，-4），則它的圖象位于第_________象限，y隨x的增大而________，點B（-2，6）_____（填“在”或“不在”）這個函數的圖象上，點C（3，4）_____（填“是”或“不是”）這個函數圖象上的點。,二、四,增大,在,不是,三、鞏固練習,練習2.已知點A和點B在反比例函數的圖象上，若，且和同號，那么和的大小關系是__________。,,,,？,在同一象限，y隨x的增大而？,已知函數值的大小關系，同樣可以判斷自變量的關系？,三、鞏固練習,練習3.點A和點B都在反比例函數的圖象上，若，則和有怎樣的大小關系？,,,,說明兩點不在同一象限，不能用反比例的變化趨勢直接說明,因為xy=-2，所以xy異號,∵，∴,三、鞏固練習,練習4.設函數．（1）當m取何值時，它是反比例函數？它的圖象位于哪些象限？（2）在每個象限內，y隨x的增大而增大還是減??？（3）求當時，函數值y的取值范圍。,,,,=-1,,≠0,m=3,建議畫出函數圖象草圖,課堂小結,（1）根據反比例函數的解析式，如何判斷其圖象位置及變化規(guī)律？（2）如何確定反比例函數的解析式？如何確定k的范圍？（3）在反比例函數圖象及其圖象上兩點橫坐標的大小，如何比較縱坐標的大?。糠粗?？（4）在這節(jié)課用到了哪些數學思想方法？談談你的體會。,k＞0,k＜0,,,數,形,,,轉化,,