高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第17周 空間向量概念及線性運算 理
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理科第17周 空間向量概念及線性運算 核心知識 1.復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線、拋物線概念、標準方程以及幾何性質(zhì) 2.空間向量的有關(guān)概念 (1)空間向量:在空間中,具有大小和方向的量叫做空間向量. (2)相等向量:方向相同且模相等的向量. (3)共線向量:表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合的向量. (4)共面向量:平行于同一個平面的向量. 3.空間向量的線性運算及運算律 (1)定義:與平面向量運算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運算,如下:=+=a+b;=-=a-b;=λa(λ∈R). (2)運算律:(1)加法交換律:a+b=b+a. (3)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c). (4)數(shù)乘分配律:λ(a+b)=λa+λb. 自我測評 1.已知以F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為________. 解析 根據(jù)題意設(shè)橢圓方程為+=1(b>0),則將x=-y-4代入橢圓方程,得4(b2+1)y2+8b2y-b4+12b2=0,∵橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,∴Δ=(8b2)2-44(b2+1)(-b4+12b2)=0,即(b2+4)(b2-3)=0,∴b2=3, 長軸長為2=2. 2、如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點.若已知=a,=b,=c,則向量等于________ 解析?。剑剑?-) =c+(b-a)=-a+b+c.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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