高二數(shù)學(xué) 4.1.2《圓的一般方程》課件（新人教A版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,4.1.2圓的一般方程,問題提出,1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個(gè)需要探討的問題.,,圓的一般方程,知識(shí)探究一：圓的一般方程,,思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個(gè)什么式子?,,思考2:方程的一般形式是什么？,,思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎？為什么？,思考4:方程可化為，它在什么條件下表示圓？,思考5:當(dāng)或時(shí)，方程表示什么圖形？,圓心為，半徑為,思考7:當(dāng)D=0，E=0或F=0時(shí)，圓的位置分別有什么特點(diǎn)？,D=0,E=0,F=0,理論遷移,例1求過三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo).,,理論遷移,例2試判斷A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）D(4,3)四點(diǎn)是否在同一圓上。,,,,,,1.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表示的曲線不一定是圓，當(dāng)時(shí)，方程表示圓心為，半徑為的圓.,小結(jié)作業(yè),2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟：（1）設(shè)圓方程；（2）列方程組；（3）求系數(shù)；（4）小結(jié).,,例3方程表示的圖形是一個(gè)圓，求a的取值范圍.,例4已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3）,端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.,例5已知點(diǎn)P（5，3），點(diǎn)M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng)，求|PM|的最大值和最小值.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,