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1、?A.12
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2019?初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 圖形的相似 專題練習(xí)題
1.?下列說法正確的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.四個角都是直角的兩個四邊形一定相似
C.所有的正方形都相似
D.四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似
2.?下列各組條件中,不能判定△ABC?與△A′B′C′相似的是( )
A.∠A=∠A′,∠B=∠B′
B.∠C=∠C′=90°,∠A=12°,∠B′=78°
2、
C.∠A=∠B,∠B′=∠A′
D.∠A+∠B=∠A′+∠B′,∠A-∠B=∠A′-∠B′
3.?如圖,在?ABCD?中,點?E?是邊?AD?的中點,EC?交對角線?BD?于點?F,則?EF∶EC?等于( )
A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶3
.如圖, ABC?中,∠C=90°,四邊形?DEFC?是正方形,AC=4 cm,BC=3 cm,則正方形
的面積為( )
144
cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D. cm2
5.如圖,身高為?1.6?m?的吳格婷想測量學(xué)校旗桿的高度,當(dāng)她站在?C
3、?處時,她頭頂端的影子
正好與旗桿頂端的影子重合,并測得?AC=2.0?m,BC=8.0?m,則旗桿的高度是( )
A.6.4?m B.7.0?m C.8.0?m D.9.0?m
6.如圖,點?A,B,C,D?的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以點?C,D,E?為
頂點的三角形與△ABC?相似,則點?E?的坐標(biāo)不可能是( )
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
第?1?頁
?A.21
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4、??????????????5 20 4 5
?????????????2 3 4 3x+2y-2z
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7.如圖,以點?O?為位似中心,將△ABC?放大得到△DEF.若?AD=,則 ABC?與△DEF?的面積
之比為( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6
.如圖, OAB?與△OCD?是以點?O?為位似中心的位似圖形,相似比為?1∶2,∠OCD=90°,
CO=CD.若?B(1,0),則點?C?的坐標(biāo)為( )
A.(1,2) B.(1,1) C.(?2,?2) D.(2,1)
9.將
5、邊長分別為?2,3,5?的三個正方形按如圖方式排列,則圖中陰影部分的面積為( )
15 7
B. C. D.3
10.如圖,矩形?ABCD?的邊長?AD=3,AB=2,E?為?AB?的中點,點?F?在邊?BC?上,且?BF=2FC,
AF?分別與?DE,DB?相交于點?M,N,則?MN?的長為( )
2?2 9?2 3?2 4?2
A. B. C. D.
11.?如圖,△ABC?中,∠A=78°,AB=4,AC=將 ABC?沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影
三角形與原三角形不相似的是( )
12.?小強(qiáng)身高?1.7
6、?m,測得他站立在陽光下的影子長為?0.85?m,緊接著他把手臂豎直舉起,
此時影子長為?1.1?m,那么小強(qiáng)舉起的手臂超過頭頂( )
A.0.4?m B.0.5?m C.0.8?m D.1?m
x y z x+2y+3z
13.如果?=?=?≠0,那么 的值是______.
14.兩個相似三角形的面積比為?9∶25,其中一個三角形的周長為?36,則另一個三角形的周
長為________.
15.如圖,D,E?是?AB?的三等分點,DF∥EG∥BC,則圖中三部分面積?S1∶S2∶S3=________.
16.如圖,一
7、束光線從點?A(3,3)出發(fā),經(jīng)過?y?軸上的?C?點反射后經(jīng)過點?B(1,0),則光線從
第?2?頁
3
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A?點到?B?點經(jīng)過的路線長是_________.
17.如圖,正方形?ABCD?和正方形?OEFG?中,點?A?和點?F?的坐標(biāo)分別為(3,2),(-1,-1),
則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是________.
18.如圖,在△ABC?中,BC=6,E,F(xiàn)?分別是?AB,AC?的中點,動點?P?在射線?EF?上,BP?交?CE
1
于點?D,∠CBP?的平分線交?CE?于點?Q,當(dāng)?CQ=?
8、CE?時,EP+BP=________.
19.如圖,△ABC?與△A′B′C′是位似圖形,點?A,B,A′,B′,O?共線,點?O?為位似中心.
(1)AC?與?A′C′平行嗎?為什么?
(2)若?AB=2A′B′,OC′=5,求?CC′的長.
20.如圖,在矩形?ABCD?中,CD=2?3,CF⊥BD?分別交?BD,AD?于點?E,F(xiàn),連接?BF.
(1)求證:△DEC∽△FDC;
(2)當(dāng)?F?為?AD?的中點時,求?BC?的長度.
21.如圖,M,N?為山兩側(cè)的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府
9、決定
打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量,必須計算?M,N?兩點之間的直線距離,選擇測量點
A,B,C,點?B,C?分別在?AM,AN?上,現(xiàn)測得?AM=1?千米,AN=1.8?千米,AB=54?米,BC=45
米,AC=30?米,求?M,N?兩點之間的直線距離.
22.如圖,在矩形?ABCD?中,AB=12?cm,BC=8?cm,點?E,F(xiàn),G?分別從?A,B,C?三點同時出
發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動,點?E,G?的速度為?2?cm/s,點?F?的速度為?4?cm/s,當(dāng)點
F?追上點?G(即點?F?與點?G?重合)時,三個
10、點隨之停止移動.設(shè)移動開始后第?t?s?時,△EFG?的
面積為?S(cm2).
(1)當(dāng)?t=1?s?時,S?的值是多少?
(2)若點?F?在矩形的邊?BC?上移動,當(dāng)?t?為何值時,以點?E,B,F(xiàn)?為頂點的三角形與以點?F,C,
G?為頂點的三角形相似?請說明理由.
第?3?頁
14.?? 108或?60
(2)∵ ABC∽ A′B′C′,∴ AB
A′B′?? A′C′????????????????? A′C′?? 1
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23.?如圖,為了測量山的高度,在山前的平地上先豎一根已知長度的木棒?
11、O′B′,比較木棒
的影長?A′B′與山的影長?AB,即可近似求出山的高度?OB.如果?O′B′=1?m,A′B′=2?m,
AB=270?m,求山的高度.
參考答案
1---12 CCDDC BBBBB CB
13. 5
5
15. 1∶3∶5
16. 5
17.?(1,0)或(-5,-2)
18.?12
19.(1)AC∥A′C′?,?理?由?如?下?:?∵ ABC 與?△A′B′C′?是?位?似?圖?形?,
∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A=∠C′A′B′.∴
12、AC∥A′C′.
AC AC 2
= .∵AB=2A′B′,∴ =?又∵ ABC?與
O′C′?? A′C′?? 1
△A′B′C′是位似圖形,∴
OC??????AC????2
=??????=?.∵OC′=5,∴OC=10,CC′=OC-OC′=
CD?? FC
10-5=5.
20.(1)∵∠DEC=∠FDC=90°,∠DCE=∠FCD,∴△DEC∽△FDC.
(2)∵F?為?AD?的中點,AD∥BC,∴FE∶EC=FD∶BC=1∶2,∴FE∶FC=1∶3,設(shè)?EF=x,則
CD
FC
13、=,∵ DEC∽ FDC,∴= ,可得?6x2=12,解得?x=?2,則?CF=3?2,在?Rt△CFD
中,DF=?FC2-CD2=?6,∴BC=2DF=2?6.
第?4?頁
AB 54?? 9??AN?? 1.8?? 9
∴?AC
BC?? MN???? 45?? MN
2?????????????? 2????????? 2
①若?EB BF
FC CG???? 8-4t?? 2t????????? 3??????? 3???????????????????? 3
GC CF????? 2t???? 8-4t???????? 2?????
14、? 2???????????????????? 2
綜上所述,當(dāng)?t=??或?t=??時,以點?E,B,F(xiàn)?為頂點的三角形與以點?F,C,G?為頂點的三角形
=∠A′B′O′=90°,∴ OAB∽ O′A′B′,∴ OB
O′B′?? A′B′
1??? 2
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AC 30 5?AM 1 5
21. 連接?,圖略.在 ABC?與△ANM?中,∠A=∠A,?= =?,?= =?,∴△ABC∽△ANM,
AM 30 1
= ,即 = ,解得?MN=1.5.故?M,N?兩點之間的直線距離是?1.5?千米.
1 1 1
S
2
15、2.?(1)當(dāng)?t=1?s?時,=S?梯形?EBCG-S△EBF-S△FCG=?×(10+2)×8-?×10×4-?×4×2
=24(cm2).
(2)當(dāng)點?F?在邊?BC?上移動時,F(xiàn)?與?B,E?能構(gòu)成三角形且?F?與?C,G?能構(gòu)成三角形,則?0