機械振動和機械波第15章機械波3解讀ppt課件

印度板塊以每年50mm的速度向亞洲俯沖，造成青藏高原快速隆升。高原物質向東緩慢流動，在高原東緣地區(qū)沿龍門山構造產(chǎn)生向東擠壓，受到四川盆地下剛性地塊的阻擋。長期的構造應力能量累積終在映秀發(fā)生突然釋放，破裂構造沿龍門山中央斷裂帶迅速擴展產(chǎn)生地震破裂帶。,同學們好！,1,§15.3 波的能量,一. 波的能量和能量密度,二. 能流密度,2,三. 波的吸收,吸收媒質,實驗表明,3,(1) 知某一時刻波前，可用幾何方法決定下一時刻波前；,說明,R1,R2,S1,S2,O,§15.4 惠更斯原理,惠更斯提出：,(1) 行進中的波面上任意一點都 可看作是新的子波源；,(3) 各個子波所形成的包絡面，就是原波面在一定時間內所傳播到的新波面。,(2) 所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；,4,(2) 亦適用于電磁波，非均勻和各向異性媒質；,(4) 不足之處（未涉及振幅，相位等的分布規(guī)律）。,(3) 解釋衍射、反射、折射現(xiàn)象；,由幾何關系知：,5,§15.5 波的干涉,一. 疊加原理,1. 波傳播的獨立性,2. 疊加原理,當幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進。,在波相遇區(qū)域，任一質點的振動，為各波單獨存在時所引起的振動的合振動。,v1,v2,注意,波的疊加原理僅適用于線性波的問題,6,二. 相干波與相干條件,干涉現(xiàn)象,相干波,相干條件,頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。,一般情況下，各個波的振動方向和頻率均不同，相位關系不確定，疊加的合成波較為復雜。,當兩列（或多列）相干波疊加的結果，其合振幅 A 和合強度 I 將在空間形成一種穩(wěn)定的分布，即某些點上的振動始終加強，某些點上的振動始終減弱。, 波的干涉,相干波源,滿足相干條件的波,產(chǎn)生相干波的波源,7,三. 干涉規(guī)律,根據(jù)疊加原理可知，P 點處振動方程為,S1,S2, 合振動的振幅,P,P, P 點處波的強度,8,相位差,當,干涉相長,當,干涉相消, 空間點振動的情況分析,9,討論,干涉相長,(1) 若,(2) 若,干涉相消,干涉相長,干涉相消,從能量上看，當兩相干波發(fā)生干涉時，在兩波交疊的區(qū)域，合成波在空間各處的強度并不等于兩個分波強度之和，而是發(fā)生重新分布。這種新的強度分布是時間上穩(wěn)定的、空間上強弱相間具有周期性的一種分布。,10,A、B 為兩相干波源，距離為 30 m ，振幅相同， 相同，初相差為 ,u = 400 m/s, f =100 Hz 。,例,A、B 連線上因干涉而靜止的各點位置。,求,解,B,A,30m,（P 在A 左側）,（P 在B 右側）,(即在兩側干涉相長，不會出現(xiàn)靜止點),r1,r2,P 在A、B 中間,11,干涉相消,(在 A，B 之間距離A 點為 r1 =1,3,5,29 m 處出現(xiàn)靜止點),12,§15.6 駐波,一. 弦線上的駐波實驗,波腹,波節(jié),兩列等振幅相干波相向傳播時疊加形成駐波,駐波條件：,二. 駐波波函數(shù),(a),(b),(c),C1,C2,D1,D2,D3,13,，即駐波是各質點振幅按余弦分布,(1),波腹(A= Amax) ：,討論,波節(jié)(A= Amin) ：,的特殊諧振動 ；,14,相鄰兩波腹之間的距離：,(2) 所有波節(jié)點將媒質劃分為長,的許多段，每段中各,質點的振動振幅不同，但相位皆相同；而相鄰段間各質點的振動相位相反; 即駐波中不存在相位的傳播。,相鄰兩波節(jié)之間的距離：,15,(3) 沒有能量的定向傳播。能量只是在波節(jié)和波腹之間，進行動能和勢能的轉化。,(4) 半波損失。反射點為波節(jié)，表明入射波與反射波在該點反相。,勢能,動能,勢能,16,有半波損失（波節(jié)）,相當于入射波與反射波之間附加了半個波長的波程差,無半波損失（波腹）,入射波,反射波,透射波,透射波沒有半波損失,弦線上形成駐波的條件 ：,(5) 簡正模式：,特定的振動方式稱為系統(tǒng)的簡正模式。,駐波頻率則為：,17,(3) 以B 為反射點求合成波，并分析波節(jié)，波腹的位置坐標。,(1) 以D 為原點，寫出波函數(shù)；,平面簡諧波 t = 0 時刻的波形如圖，此波波速為 u ，沿x 方向傳播，振幅為A，頻率為 f 。,(2) 以 B 為反射點，且為波節(jié)，若以 B 為 x 軸坐標原點，寫出入射波，反射波方程；,例,解,(1),(2),求,B,D,x,18,(3),波腹,波節(jié),19,