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統(tǒng)計學一 單項選擇填空1“統(tǒng)計”一詞的基本含義是 D.統(tǒng)計科學。統(tǒng)計工作。統(tǒng)計資料2某企業(yè)職工的工資分為四組：（1）800元以下；（2）8001000元；（3）10001500元；（4）1500元以上，則第4組組中值應為 C.1750元 3若兩數(shù)列的標準差相等而平均數(shù)不等，則B.平均數(shù)大代表性大 4假設檢驗的基本思想可以用（ C ）來解釋 C.小概率事件原理 5在回歸分析中，兩個變量（ A.因變量是隨機變量1統(tǒng)計學是一門收集，整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的 C 方法論科學 2. 受人們主觀認識影響較大的調查是（ A .典型調查3. 計算平均比率最好用（ C. 幾何平均數(shù) 4. 用簡單隨機重復抽樣方法選取樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴大到原來的（ B ）倍。 B. 4 5.按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應等于（ B ） B. 400% 1.要了解全國居民家庭的收支情況，最適合的調查方式是（ D ） D 抽樣調查2.如果數(shù)據(jù)分布很不均勻，則應編制（ B ）B. 不等距數(shù)列 3.（ D ）完全不受極端數(shù)值的影響。 D.眾數(shù)和中位數(shù)4.抽樣平均誤差反映樣本指標與總體指標之間的（ C ） C. 平均誤差程度 5.在線性回歸模型中，隨機誤差項被假定服從（ A . 正態(tài)分布二 判斷題1 定距尺度的計量結果可以進行加，減，乘，除運算。 （錯）2各變量值與其均值離差之和為零。 （對）3同樣條件下，重復抽樣的抽樣誤差一定大于不重復抽樣的誤差。（錯）4同度量因素在綜合指數(shù)的編制中只起媒介作用。 （錯）5當相關系數(shù)r=0時，變量之間不存在任何相關關系。 （錯）2. 各變量值的次數(shù)相同時，眾數(shù)不存在。 （對） 3.平均增長速度是環(huán)比增長速度連乘積的n次方根。 （錯） 4.總值指數(shù)既可以視為總指數(shù)，也可以視為個體指數(shù)。 （對） 5.樣本相關系數(shù)與回歸系數(shù)的符號，可以相同也可以不相同。 （錯） 1.峰度系數(shù)大于1時為尖峰分布。 （ 錯 ）2.F分布總是正偏分布。 （ 對 ）3.假設檢驗的顯著性水平 ，就是犯第一類錯誤的概率。 （ 對 ）4.變量之間的相關關系和函數(shù)關系，在一定條件下可以互相轉化。（ 對 ）三 填空1從統(tǒng)計方法的構成來看，統(tǒng)計學可以分為（ 描述統(tǒng)計 ）和（ 推斷統(tǒng)計 ）2頻數(shù)分布的主要類型有正態(tài)分布，（ 偏態(tài)分布 ），J型分布和（U型分布 ）3評價估計量優(yōu)劣的標準有（無偏性），（有效性）和一致性。4假設檢驗的兩類錯誤，第一（棄真錯誤），第二（納偽錯誤）5相關關系按相關程度可以分為：完全相關，（不完全相關）和（不相關）1.統(tǒng)計表一般由表頭，行標題，（列標題）和（數(shù)字資料）構成。2.抽樣框的主要形式有（名單抽樣框），區(qū)域抽樣框和（時間表抽樣框）3.單因素方差分析中平均方差的計算公式，4.相關系數(shù)按相關方向劃分可分為（正相關）和（負相關）5.時間序列的基本要素，一是（被研究現(xiàn)象所屬的時間范圍）二是（反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的數(shù)值）2.統(tǒng)計表的設計應符合科學，（實用），簡練，（美觀 ）的要求。3.根據(jù)排隊標志的性質不同，等距抽樣分為（無關標志排隊等距抽樣）和（有關標志排隊等距抽樣 ）4.相關關系按相關形式可分為（ 線性相關）和（非線性相關 ）5.測定季節(jié)變動的方法主要有（原始資料平均法）和（趨勢剔除法）名詞解釋1.統(tǒng)計學：是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)內在的數(shù)量規(guī)律性。2.中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。3.統(tǒng)計分組：是統(tǒng)計整理的第一步，是按照統(tǒng)計研究的目的，將數(shù)據(jù)分別列入不同的組內。4.抽樣平均誤差：是抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))的標準差,它反映抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))與總體平均數(shù)(或總體成數(shù))的平均差異程度。5.動態(tài)指數(shù)：又稱為時間指數(shù)，是將不同時間上的同類現(xiàn)象水平進行比較的結果，反映現(xiàn)象在時間上的變化過程和程度。1.普查：為某一特定目的，專門組織的一次性全面調查，是摸清國情國力的重要調查方法2.抽樣框：對所調查的總體的全部構成單位進行編號排列形成的一套清單。它是抽取樣本的基礎資料3.相關分析：分析變量之間是否存在相關關系，明確其相關關系的類型，計算其相關關系的密切程度的統(tǒng)計分析方法4.方差分析：檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法5.綜合評價指數(shù)： 依據(jù)指數(shù)分析的原理對多項指標進行綜合對比，最后得到的概括性的單一評價指標1.推斷統(tǒng)計學：是根據(jù)樣本信息對總體進行估計、假設檢驗、預測或其他推斷的統(tǒng)計方法。2眾數(shù)：是將數(shù)據(jù)按大小順序排隊形成次數(shù)分配后，在統(tǒng)計分布中具有明顯集中趨勢點的數(shù)值，是數(shù)據(jù)一般水平代表性的一種。3、顯著性水平：表示Ho為真時拒絕Ho的概率，即拒絕原假設所冒的風險，用a表示。4.回歸分析：就是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似地表達變量間的平均變化關系。5.長期趨勢：指現(xiàn)象在一段相當長的時期內所表現(xiàn)的沿著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。論述區(qū)間估計與假設檢驗的關系。論述拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異。參考答案：要點：1.由于拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)選取的同度量因素不同，即使運用同樣的資料計算的結果也存在差異，只有兩種情況例外，第一，所有個體指數(shù)都相等第二，權數(shù)的結構保持不變。2.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異表明它們具有不完全相同的經(jīng)濟分析意義，孰優(yōu)孰劣并無絕對的判別標準。3.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差別是有一定規(guī)則的，在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，依據(jù)同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。論述假設檢驗的步驟答：（1）提出原假設和備擇假設。（2）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，并確定其分布形式。（3）選擇顯著性水平a，確定臨界值。（4）作出結論。論述區(qū)間估計與假設檢驗的關系。.要點：（1）區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側置信區(qū)間，而假設檢驗不僅有雙側檢驗也常常采用單側檢驗。（2）區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握去估計總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗對總體參數(shù)的先驗假設是否成立。（3）二者都是根據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎上的推斷，推斷結果都有一定的可信程度或風險。（4）對同一實際問題的參數(shù)進行推斷，使用同一樣本，同一統(tǒng)計量，同一分布，二者可以相互轉換，形成了區(qū)間估計與假設檢驗的對偶性。計算題1. 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣抽取100人調查日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標準差為4.5件，試以95.45%的置信度估計平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差和置信區(qū)間。1. 解：S=4.5 n=100 屬于大樣本，故 （件）又已知 ，則 （件）平均產(chǎn)量的置信區(qū)間為：，即在34.14至35.86件之間。2.設銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量，現(xiàn)已根據(jù)某公司12個月的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)（單位：萬元） 要求（1）擬合簡單線性回歸方程 （2） 計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差。2.解：(1) (2) S=2.8244 3.某國有商場2000年各月末售貨員人數(shù)如下：月份123456789101112月末售貨員人數(shù)（人）7581101879399851059997103107又知上年12月末有售貨員85人，計算該商場2000年售貨員平均人數(shù)）3.解：（人）4.三種產(chǎn)品的出口資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位出口量出口價（美元）1996年1997年1996年1997年甲噸8082100150乙件800100080140丙套6065120120要求運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析出口價和出口量的變動對出口額的影響。4.解：202.15%=166.77%121.21%160100-79200=(160100-96000)+(96000-79200)80900=64100+16800分析：由于出口價格上升66.77%，影響出口總額增加64100美元，由于出口量增加21.21%，影響出口總額增加16800美元，兩者共同影響的結果使出口總額增長102.15%，即增加80900美元。5.某廠日產(chǎn)某種電子元件2000只,最近幾次抽樣調查所得產(chǎn)品不合格率分別為4.6%,3.5%,5%.現(xiàn)在為了調查產(chǎn)品不合格率,問至少應抽查多少只產(chǎn)品,才能以95.45%的概率保證抽樣誤差不超過2%.5.解：N=2000 選取方差最大值 P(1-P)=5%95% 在重復抽樣條件下： （只） 再不重復抽樣條件下： （只）6.根據(jù)七個地區(qū)增加值(X)和財政收入(Y)的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)(單位:萬元)(1)計算相關系數(shù)(2)擬合簡單線性回歸方程(本題8分)6.解：（1）(2) 7.某國有商場2000年第一季度各月商品流轉次數(shù)資料如下:月份123a.商品銷售額（萬元）144.0148.2154.7b.平均商品庫存額（萬元）57.649.449.9c.商品流轉次數(shù)2.53.03.1計算該商場2000年第一季度平均每月的商品流轉次數(shù).7.解：（次）8.某零售商店5種商品銷售資料如下:商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期基期報告期甲米8008804241乙件320036007575丙千克200021006065丁雙90010001820戊臺500450100120分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數(shù).8.解：9. 某地區(qū)糧食播種面積共5000畝，按不重復抽樣方法抽取100畝實測，平均畝產(chǎn)450公斤，標準差52公斤。試以95%的置信度估計該地區(qū)平均畝產(chǎn)和總產(chǎn)量的區(qū)間。解： 糧食平均畝產(chǎn)的置信區(qū)間 ： 即在440至460公斤之間總產(chǎn)量的置信區(qū)間： 即在2200000至2300000公斤之間10.根據(jù)15戶居民的人均月食品支出（X）與人均月收入（Y）的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)（單位：元） （1） 擬合簡單線性回歸方程。（2） 計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差解：（1）回歸方程為：（2） 11.某地區(qū)1999年下半年各月的社會勞動者人數(shù)和國內生產(chǎn)總值資料見下表： 月份789101112國內生產(chǎn)總值（億元）300310315325340360月初社會勞動者人數(shù)（萬人）168018001760186019202060又知1999年么社會勞動者人數(shù)為2100萬人。計算該地區(qū)下半年以國內生產(chǎn)總值計算的月平均勞動生產(chǎn)率。解： （萬人）下半年月平均勞動生產(chǎn)率為：（億元/萬人）=1727.2（元/人）12.給出某市場四種蔬菜的銷售資料如下表：基期銷量（公斤）計算期銷量（公斤）基期價格（元/公斤）計算期價格（元/公斤）5505601.61.822425021.930832010.91681702.4312501300分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數(shù)解：11