高中數(shù)學人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機變量及其分布 2.2.1條件概率2.2.2事件的相互獨立性（I）卷

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1、高中數(shù)學人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機變量及其分布 2.2.1條件概率，2.2.2事件的相互獨立性（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數(shù)之和等于7”，則P(B|A)的值等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下赤峰期末) 將三顆骰子各擲一次，記事件 “三個點數(shù)都不同”， “至少出先一個6點”，則條件

2、概率 ， 分別等于（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2015高二下樂安期中) 將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） (2016高二下宜春期中) 從標有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（ ） A . B

3、. C . D . 5. （2分） 將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，則在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下北京期中) 同時投擲兩枚骰子，計算向上的點數(shù)之和，則以下各數(shù)出現(xiàn)概率最大的是（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 8. （2分） (2018唐山模擬

4、) 甲乙等 人參加 米接力賽，在甲不跑第一棒的條件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下資陽期末) 如圖，圓O：x2+y2=16內(nèi)的正弦曲線y=sinx，x∈[﹣π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓O內(nèi)投一個點P，記A表示事件“點P落在一象限”，B表示事件“點P落在區(qū)域M內(nèi)”，則概率P（B|A）=________． 10. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知P（A）= ，P（AB）= ，則P（B|A）=________． 11.

5、 （1分） (2016高二下晉江期中) 氣象臺統(tǒng)計，5月1日晉江市下雨的概率為 ，刮風的概率為 ，既刮風又下雨的概率為 ，設(shè)A為下雨，B為刮風，則P（B|A）=________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2019高二下延邊月考) 某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一，小王決定從中不重復地隨機選擇1個進行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定. （Ⅰ）求當天小王的該銀行卡被鎖定的概率； （Ⅱ

6、）設(shè)當天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望． 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學生進入最后測試，該校設(shè)計了一個測試方案：甲、乙兩名學生各自從6個問題中隨機抽3個問題．已知這6道問題中，學生甲能正確回答其中的4個問題，而學生乙能正確回答每個問題的概率均為 ，甲、乙兩名學生對每個問題的回答都是相互獨立、互不影響的． （1） 求甲、乙兩名學生共答對2個問題的概率． （2） 請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學生哪位被錄取的可能性更大？ 14. （10分） (2019高二

7、下阜平月考) 已知某電腦賣家只賣甲、乙兩個品牌的電腦，其中甲品牌的電腦占70%.甲品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率為80%；乙品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率為90%.從該電腦賣家中隨機購買一臺電腦； （1） 求買到優(yōu)質(zhì)電腦的概率； （2） 若已知買到的是優(yōu)質(zhì)電腦，求買到的是甲品牌電腦的概率（精確到0.1%）. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、