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1、高考數(shù)學一輪復習：24 平面向量的基本定理及坐標表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019高三上日照期中) 已知向量 ， 滿足 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知點A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），則向量=（ ）
A . （﹣7，﹣4）
B . （7，4）
C . （﹣1，4）
D . （1，4）
3. （2分） 已知 ， ， 為坐標原點， .點 在
2、軸上，則 的值為（ ）
A . 0
B . 1
C .
D .
4. （2分） 已知A(7，8)，B(3，5)，則向量方向上的單位向量的坐標是（ ）
A . (－ ， －)
B . ( ， )
C . ( ， )
D . (4，3)
5. （2分） (2018高一下棗莊期末) 已知向量 ， ，若 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 已知 ， 且 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 若向量=(1,1)，=
3、(2，5)，=(3,)滿足條件(8—)=30，則x= （ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8. （2分） 在△ABC中，∠C=90，=（k,1）,=(2,3),則k的值是（ ）
A . 5
B . -5
C .
D . -
9. （2分） 已知向量 ， ， 若∥ ， 則+=（ ）
A . (-2，-1)
B . (2，1)
C . (3，-1)
D . (-3，1)
10. （2分） 在⊿ABC中,三邊所對的角分別為A,B,C,若,則角C為（ ）
A . 30
B . 45
C . 150
D . 135
4、
11. （2分） (2017襄陽模擬) 設向量 ，且 與 的方向相反，則實數(shù)m的值為（ ）
A . ﹣2
B . 1
C . ﹣2或1
D . m的值不存在
12. （2分） 向量 ， 若 ， 則= （ ）
A . （3，-1）
B . （-3，1）
C . （-2，-1）
D . （2 ，1）
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2017常寧模擬) 已知向量 =（1，2）， =（x，﹣1），若 ∥（ ），則 ， 的夾角為________．
14. （1分） 已知直線a，b的方向向量分別為 =（4，k，k﹣1）
5、和 =（k，k+3， ），若 ∥ ，則k=________
15. （1分） 已知 =（﹣1，3）， =（1，t），若 ∥ ，則t=________．
16. （1分） (2020海南模擬) 已知向量 ， .若 ，則 的值為________.
17. （1分） (2016高一下豐臺期末) 若向量 =（1，2）與向量 =（λ，﹣1）共線，則實數(shù)λ=________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2018高一下商丘期末) 已知: 是同一平面上的三個向量，其中
（1） 若 ，且 ,求 的坐標；
（2） 若
6、，且 與 垂直，求 與 的夾角 。
19. （10分） (2017高一下新余期末) 已知向量 、 滿足| |=1，| |=2， 與 的夾角為60．
（1） 若（k ﹣ ）⊥（ + ），求k的值；
（2） 若|k ﹣ |＜2，求k的取值范圍．
20. （10分） (2018重慶模擬) 坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（1） 寫出曲線 的極坐標方程和 的直角坐標方程；
（2） 記曲線 和 在第一象限內的交點為
7、 ，點 在曲線 上，且 ，求 的面積．
21. （10分） (2017高一下宜昌期末) 已知 ， 的夾角為120，且| |=4，| |=2．求：
（1） （ ﹣2 ）?（ + ）；
（2） （ ﹣2 ）?（ + ）；
（3） |3 ﹣4 |．
（4） |3 ﹣4 |．
22. （10分） (2016高一下甘谷期中) 已知： 、 、 是同一平面內的三個向量，其中 =（1，2）
（1） 若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標；
（2） 若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ．
8、
第 7 頁 共 7 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、
4-1、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
21-4、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
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