高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第十一篇 第7講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差
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第7講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 A級(jí) 基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘 滿(mǎn)分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(2013·西安模擬)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 ( )． A. B. C. D．2 解析 由題意，知a＋0＋1＋2＋3＝5×1，解得，a＝－1. s2＝＝2. 答案 D 2．簽盒中有編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六支簽，從中任意取3支，設(shè)X為這3支簽的號(hào)碼之中最大的一個(gè)，則X的數(shù)學(xué)期望為 ( )． A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6 解析 由題意可知，X可以取3,4,5,6， P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝， P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝. 由數(shù)學(xué)期望的定義可求得E(X)＝5.25. 答案 B 3．若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P －p p 則E(ξ)的最大值為 ( )． A．1 B. C. D．2 解析 由p≥0，－p≥0，則0≤p≤，E(ξ)＝p＋1≤. 答案 B 4．(2013·廣州一模)已知隨機(jī)變量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，則E(η)，D(η)分別是 ( )． A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6 解析 由已知隨機(jī)變量X＋η＝8，所以有η＝8－X.因此，求得E(η)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4. 答案 B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，則y的值為_(kāi)_______． 解析 x＋0.1＋0.3＋y＝1，即x＋y＝0.6. ① 又7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，化簡(jiǎn)得7x＋10y＝5.4. ② 由①②聯(lián)立解得x＝0.2，y＝0.4. 答案 0.4 (2013·溫州調(diào)研)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如右表，若E(X)＝0，D(X)＝1，則a＝________，b＝________. X －1 0 1 2 P a b c 解析 由題意知解得 答案 三、解答題(共25分) 7．(12分)若隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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