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數(shù)學(xué):第一章《常用邏輯用語》測試(1)(新人教A版選修1-1)

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數(shù)學(xué):第一章《常用邏輯用語》測試(1)(新人教A版選修1-1)

第一章 常用邏輯用語 單元測試提高訓(xùn)練C組一、選擇題1. 有下列命題:年月日是國慶節(jié),又是中秋節(jié);的倍數(shù)一定是的倍數(shù); 梯形不是矩形;方程的解. 其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有( )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個2. 設(shè)原命題:若,則 中至少有一個不小于,則原命題與其逆命題的真假情況是( )A. 原命題真,逆命題假B. 原命題假,逆命題真 C. 原命題與逆命題均為真命題D. 原命題與逆命題均為假命題3. 在中,“”是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是( )A. B. C. D. 5. 設(shè)集合,那么“,或”是“”的( )A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6. 命題若,則是的充分而不必要條件; 命題函數(shù)的定義域是,則( )A. “或”為假 B. “且”為真 C. 真假 D. 假真二、填空題1. 命題“若不是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題 是 ;2. 用充分、必要條件填空:是的 是的 3. 下列四個命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件;“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件; 函數(shù)的最小值為其中假命題的為 (將你認(rèn)為是假命題的序號都填上)4. 已知,則是的_條件. 5. 若關(guān)于的方程. 有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍_. 三、解答題1. 寫出下列命題的“”命題:(1)正方形的四邊相等. (2)平方和為的兩個實(shí)數(shù)都為. (3)若是銳角三角形, 則的任何一個內(nèi)角是銳角. (4)若,則中至少有一個為. (5)若. 2. 已知; 若是的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 3. 設(shè),求證:不同時大于. 4. 命題方程有兩個不等的正實(shí)數(shù)根,命題方程無實(shí)數(shù)根. 若“或”為真命題,求的取值范圍. 第一章 常用邏輯用語參考答案 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1. C 中有“且”;中沒有;中有“非”; 中有“或”2. A 因為原命題若,則 中至少有一個不小于的逆否命題為,若都小于,則顯然為真,所以原命題為真;原命題若,則 中至少有一個不小于的逆命題為,若 中至少有一個不小于,則,是假命題,反例為3. B 當(dāng)時,所以“過不去”;但是在中, ,即“回得來”4. B 一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限,但是不能推導(dǎo)回來5. A “,或”不能推出“”,反之可以6. D 當(dāng)時,從不能推出,所以假,顯然為真二、填空題1. 若的兩個內(nèi)角相等,則它是等腰三角形 2. 既不充分也不必要,必要 若,不能推出的反例為若,的證明可以通過證明其逆否命題3. , “”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為,即 “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出; 函數(shù)的最小值為令4. 充要 5. 三、解答題1. 解(1)存在一個正方形的四邊不相等;(2)平方和為的兩個實(shí)數(shù)不都為;(3)若是銳角三角形, 則的某個內(nèi)角不是銳角. (4)若,則中都不為;(5)若. 2. 解:是的必要非充分條件,即. 3. 證明:假設(shè)都大于,即,而得即,屬于自相矛盾,所以假設(shè)不成立,原命題成立. 4. 解:“或”為真命題,則為真命題,或為真命題,或和都是真命題當(dāng)為真命題時,則,得; 當(dāng)為真命題時,則當(dāng)和都是真命題時,得 - 5 -

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