北京師大附中高一數(shù)學上學期期末考試新人教A版
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北京師大附中2010—2011學年度第一學期期末考試高一數(shù)學試卷 第Ⅰ卷(模塊卷) 說明:1.本試卷分第I卷(模塊卷,100分)和第II卷(綜合卷,50分)兩部分,共150分,考試時間120分鐘. 2.請將答案填寫在答題紙上,考試結束后,監(jiān)考人員只將答題紙收回. 一、 選擇題(4'×10=40分):在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將答案填寫在答題紙上. 1.角的終邊上有一點,則= ( ) A. B. C. D. 2.已知,則的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知向量a=(3,4),b=(sinα,cosα),且a //b,則tanα= ( ) (A) (B)- (C) (D) - 4.如果奇函數(shù)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5,那么在區(qū)間上是( ) A. 增函數(shù)且最小值是 B.增函數(shù)且最大值是 C. 減函數(shù)且最大值是 D.減函數(shù)且最小值是 5.已知函數(shù)的圖像為C,為了得到函數(shù)的圖像,只需把C上所有的點( ) A.向左平行移動個單位; B.向右平行移動個單位 C.向左平行移動個單位 D.向右平行移動個單位 6.已知扇形的周長是6cm,面積是2cm2,則扇形的中心角的弧度數(shù)是 ( ) A.1 B.1或4; C.4 D.2或4 7.的值域是 ( ) A. B. C. D. 8.如圖,□ABCD 中,=,=,則下列結論中正確的是 ( ) (A)+=- (B)+= (C)=+ (D)-=+ 9.下列說法:①若 ②若 ③△ABC中,若,則△ABC是銳角三角形 ④△ABC中,若,則△ABC是直角三角形 其中正確的個數(shù)是 ( ) (A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 10.函數(shù)對于,都有,則的最小值為( ) A. B. C. D. 二、填空題(4'×5=20分):請將答案填在答題紙上. 11.設向量與的夾角為,且,,則______. 12.函數(shù),則 ;則x= ___. 13.已知向量a=, b =,且a、b的夾角為,則=_______. 14.(1)計算:___________________; (2)已知,,則___________ 15.已知_________. 北京師大附中2010——2011學年度第一學期期末考試 高 一 數(shù) 學 試 卷(答題紙) 班級_______ 姓名_______ 學號_______ 成績_______ 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 11.______________________________ 12.______________;________________ 13.______________________________ 14._______________;_______________ 15.______________________________ 三、解答題 16. 已知向量滿足:. (1)求(2)若,求實數(shù)k的值. 17. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點. (Ⅰ)求實數(shù)的m值; (Ⅱ)求函數(shù)的最大值及此時的值的集合; (III)求函數(shù)的單調區(qū)間. 18. 已知函數(shù)在時取得最大值4. (1)?求的最小正周期; (2)?求的解析式; (3)?若(α?+)=,求cos2α. 北京師大附中2010——2011學年度第一學期期末考試 高 一 數(shù) 學 試 卷 第II卷(綜合卷) 班級_______ 姓名_______ 學號_______ 一、填空題(5'×2=10分) 1.函數(shù) 的最小值是_________. 2.已知集合,若,則實數(shù)的取值范圍是 . 二、解答題(共40分) 3.在平面直角坐標系xOy中,點A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長; (2) 設實數(shù)t滿足()·=0,求t的值。 4.已知函數(shù),() (1)若,求函數(shù)的值域; (2)若對于任意時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍 5.設函數(shù)定義域為R , 對一切、, 均滿足:, 且,, (1)求的值; (2)求證:為周期函數(shù), 并求出其一個周期; (3)求函數(shù)解析式. 高一數(shù)學第一學期期末考試答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A A D B B D B C 11.; 12.0;; 13.; 14. ; 15.; 16.答案:(1) (2)k=-7;17.解:(Ⅰ),得. (Ⅱ)由(I)得,,當時,的最大值為,由,得值的集合為 增區(qū)間;減區(qū)間 18. , 1.; 2.; 3.(1)由題設知,則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 (2)由題設知:=(-2,-1),。 由()·=0,得:, 從而所以。 或者:, 4.(1);(2) 5. (1) 令x=y=, 則由原式得: f (p)+f (0)=2f ()cos=0 ∴ f (p)= - f (0)= -3 (2) (*)式中用替換y, 得f (x+)+f (x-)=2f (x)cos=0 ① ∴ f (x-)= -f (x+)= -f [(x-)+p] 由x-的任意性知, 對任意x∈R, 均有: f(x)= - f (x+p) ② ∴ f (x+2p)= f [(x+p)+p]= - f (x+p)= -[- f (x)]= f (x) ∴ f(x)為周期函數(shù), 且2p為其一個周期. (3) (*)式中用替換x, 用x替換y, 得: f (+x)+f (-x)=2f ()cosx=8cosx 由②知: f (-x)= - f [(-x)- p]= - f [- (+x)] ∴ f (+x) - f [- (+x)] =8cosx 用x替換+x, 得: f (x) - f (-x) =8cos(x-)=8sinx ③ (*)式中取x=0, 用x替換y, 得: f (x)+f (-x)=2f (0)cosx=6cosx④ (③+④): f(x)=4sinx+3cosx 期末試題編制說明 1. 命題范圍:高中數(shù)學必修1和必修4的部分內容。 2. 重點考查內容:函數(shù)的性質、三角函數(shù)的定義、性質、圖像及恒等變化;平面向量 3. 考查具體知識點及分值: 題號 試題形式 考查內容 滿分 期望得分 1 選擇題 任意角 4 4 2 選擇題 三角函數(shù)同角公式 4 4 3 選擇題 向量平行 4 4 4 選擇題 函數(shù)性質 4 4 5 選擇題 三角函數(shù)圖像變換 4 4 6 選擇題 弧度制及計算 4 3 7 選擇題 三角函數(shù)值域與集合綜合應用 4 2 8 選擇題 向量運算 4 4 9 選擇題 數(shù)量積性質 4 2 10 選擇題 三角函數(shù) 4 2 11 填空題 向量運算 4 4 12 填空題 分段函數(shù) 4 3 13 填空題 向量運算 4 4 14 填空題 三角函數(shù)綜合 4 3 15 填空題 三角函數(shù)綜合 4 2 16 解答題 向量運算 12 6 17 解答題 向量、三角函數(shù)綜合 14 8 18 解答題 三角函數(shù)綜合 14 8 1 填空題 函數(shù)的綜合應用 5 3 2 填空題 對數(shù)函數(shù)的綜合應用 5 2 3 解答題 向量的幾何應用 12 8 4 解答題 二次函數(shù)的應用 14 6 5 解答題 函數(shù)的綜合應用 14 5 模塊卷:選擇題估計得分33分,填空題估計得分16分,解答題估計得分22分,滿分估計71分。 綜合卷:填空題估計得分5分,解答題估計得分19分,滿分估計得分24分。 期末試卷整體滿分估計得分95分。 - 10 -- 配套講稿:
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