數學：第二章《隨機變量及其分布》測試（1）（新人教A版選修2-3）

高中新課標選修（2-3）第二章隨機變量及其分布測試題一、選擇題1將一枚均勻骰子擲兩次，下列選項可作為此次試驗的隨機變量的是（）第一次出現的點數第二次出現的點數兩次出現點數之和兩次出現相同點的種數答案：C2盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現從盒中隨機地抽取4只，那么為（）恰有1只壞的概率恰有2只好的概率4只全是好的概率至多2只壞的概率答案：B3 某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊，設X表示擊中目標的次數，則等于（）答案：A4采用簡單隨機抽樣從個體為6的總體中抽取一個容量為3的樣本，則對于總體中指定的個體a，前兩次沒被抽到，第三次恰好被抽到的概率為（）答案：D5設，則等于（）1.63.26.412.8答案：6在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導彈），由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（）0.9980.0460.0020.954答案：7設，則落在內的概率是（）答案：8設隨機變量X的分布列如下表，且，則（）012301010.20.1 答案：9任意確定四個日期，設X表示取到四個日期中星期天的個數，則DX等于（）答案：10有5支竹簽，編號分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號碼，則EX的值為（）44.54.755答案：11袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現從中隨機地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝試問：甲、乙獲勝的機會是（）甲多乙多一樣多不確定答案：12節(jié)日期間，某種鮮花進貨價是每束2.5元，銷售價每束5元；節(jié)日賣不出去的鮮花以每束1.6元價格處理根據前五年銷售情況預測，節(jié)日期間這種鮮花的需求量X服從如下表所示的分布：200300400500020035030015若進這種鮮花500束，則利潤的均值為（）706元690元754元720元答案：二、填空題13事件相互獨立，若，則答案：14設隨機變量X等可能地取1，2，3，n，若，則等于答案：5.515在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是答案：16某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結果 則該公司一年后估計可獲收益的均值是元答案：4760 三、解答題17擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數與反面?zhèn)€數之差X的分布列，并求其均值和方差解：，1，3，且；，；，1 3 .18甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則（1）（2）個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為解得達到譯出密碼的概率為，至少需要17人.19生產工藝工程中產品的尺寸偏差，如果產品的尺寸與現實的尺寸偏差的絕對值不超過4mm的為合格品，求生產5件產品的合格率不小于的概率（精確到0.001）解：由題意，求得設表示5件產品中合格品個數，則故生產的5件產品的合格率不小于80%的概率為0.981.20甲、乙、丙三名射擊選手，各射擊一次，擊中目標的概率如下表所示：選手甲乙丙 概率若三人各射擊一次，恰有k名選手擊中目標的概率記為(1) 求X的分布列；（2）若擊中目標人數的均值是2，求P的值解：（1）；，的分布列為0123（2），21張華同學上學途中必須經過四個交通崗，其中在崗遇到紅燈的概率均為，在崗遇到紅燈的概率均為假設他在4個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，X表示他遇到紅燈的次數（1）若，就會遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX解：（1）；故張華不遲到的概率為（2）的分布列為01234.22某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的（1）求這位射手在三次射擊中命中目標的概率；（2）求這位射手在這次射擊比賽中得分的均值解：記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件，三次都未擊中目標為事件D，依題意，設在m處擊中目標的概率為，則，且，即，（1） 由于各次射擊都是相互獨立的，該射手在三次射擊中擊中目標的概率（2）依題意，設射手甲得分為X，則，- 7 -