三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《年齡問題》

1三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二十九周 年齡問題專題簡析:年齡問題可以說是前面所講的和差問題及差倍問題的綜合,要正確解答這類題,首先要弄清:兩個(gè)不同年齡的人,年齡之差始終不變,但兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷地變化.年齡問題的主要特征是:大小年齡差是一個(gè)不變的量.我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn),利用和差、差倍等知識(shí)來分析解答這類應(yīng)用題.2例題 1 三年前爸爸年齡是女兒的 4 倍,爸爸今年 43 歲,女兒今年多少歲?思路導(dǎo)航:由題意可知爸爸今年 43 歲,則三年前爸爸的年齡是433=40 歲,40 歲正好是女兒年齡的 4 倍,女兒三年前的年齡是404=10 歲,今年女兒的年齡是 103=13 歲.練 習(xí) 一1,四年前小林年齡是小麗的 2 倍,小林今年 12 歲,小麗今年多少歲?2,五年前爺爺年齡是孫子的 7 倍,孫子今年 14 歲,爺爺今年多少歲?3,兒子今年 10 歲,爸爸今年 34 歲.幾年前,爸爸的年齡是兒子的 4 倍?3例題 2 明明 4 歲時(shí),媽媽年齡是明明的 8 倍.今年明明 12 歲,媽媽今年多少歲?思路導(dǎo)航:媽媽的年齡是明明的 8 倍,那么媽媽與明明的年齡相差 484=28 歲.媽媽與明明的年齡差是不變的,今年明明 12歲,那么媽媽的年齡是 1228=40 歲.練 習(xí) 二1,玲玲 7 歲時(shí),爸爸年齡是玲玲的 5 倍.今年爸爸 40 歲,玲玲今年多少歲?2,爺爺 63 歲時(shí),他的年齡是小青的 9 倍.今年小青 12 歲,爺爺今年多少歲?3,兩年前媽媽年齡是兒子的 5 倍,兒子今年 9 歲,媽媽今年多少歲?4例題 3 女兒今年 3 歲,媽媽今年 33 歲.幾年后,媽媽的年齡是女兒的 7 倍?思路導(dǎo)航:女兒今年 3 歲,媽媽今年 33 歲,她們的年齡差是333=30 歲.她們年齡差不變,幾年后,媽媽的年齡是女兒的 3 倍,把女兒的年齡看作 1 份,媽媽的年齡就有 7 份,相差 71=6 份,6 份是 30 歲,所以幾年后女兒的年齡是 306=5 歲.也就是說,53=2年后,媽媽的年齡是女兒的 7 倍.練 習(xí) 三1,小明今年 7 歲,爺爺今年 62 歲.幾年前,爺爺?shù)哪挲g是小明的 12 倍?2,兒子今年 2 歲,爸爸今年的年齡是兒子的 16 倍.幾年后,爸爸的年齡是兒子的 7 倍?3,媽媽今年 26 歲,是小玲年齡的 13 倍.幾年后,媽媽的年齡是小玲的 7 倍?5例題 4 4 年前,媽媽的年齡是女兒的 3 倍,4 年后,母女年齡和是 56 歲.媽媽今年多少歲?思路導(dǎo)航:4 年后,母子的年齡和是 56 歲,可求出今年母子年齡和是 5642=48 歲.4 年前母子年齡和是 4842=40 歲.又根據(jù) 4 年前,媽媽年齡是女兒的 3 倍,把女兒年齡看作 1 份,媽媽的年齡就有這樣的 3 份,共有 31=4 份.所以 4 年前女兒的年齡是404=10 歲,媽媽今年的年齡是 1034=34 歲.練 習(xí) 四1,3 年前,哥哥的年齡是弟弟的 2 倍.3 年后,哥弟倆的年齡和是 30 歲.哥哥今年多少歲?2,5 年前,小明的年齡是小紅的 3 倍.5 年后,小明和小紅年齡和是 44 歲.今年小明多少歲?3,7 年前,姐姐的年齡是妹妹的 4 倍.7 年后,姐妹倆的年齡和是 48 歲.姐姐今年多少歲?6例題 5 明明今年 12 歲,強(qiáng)強(qiáng)今年 7 歲,當(dāng)兩人的年齡和是 45歲時(shí),兩人各多少歲?思路導(dǎo)航:明明和強(qiáng)強(qiáng)的年齡差為 127=5 歲,這是一個(gè)不變量.當(dāng)兩人的年齡和是 45 歲時(shí),明明比強(qiáng)強(qiáng)還是大 5 歲,如果從兩人的年齡和 45 歲里減去兩人的年齡差 5 歲,得到的就是兩個(gè)強(qiáng)強(qiáng)的年齡.所以,強(qiáng)強(qiáng)的年齡是（455）2=20 歲,明明的年齡是205=25 歲.練 習(xí) 五1,小紅今年 4 歲,小平今年 10 歲,當(dāng)兩人的年齡和是 30 歲時(shí),兩人各多少歲?2,聰聰今年 2 歲,媽媽今年 28 歲.當(dāng)母子倆的年齡和是 42 歲時(shí),兩人各多少歲?3,蘭蘭今年 12 歲,婷婷今年 14 歲,當(dāng)兩人的年齡和是 40 歲時(shí),兩人各多少歲?