數(shù)學：第一章《算法初步》測試（2）（新人教A版必修3）

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高一數(shù)學必修三《算法初步》單元測試 （滿分：150分 時間：120分鐘） 一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分） 1. 下列關于算法的說法中正確的個數(shù)有( ) ①求解某一類問題的算法是唯一的 ②算法必須在有限步操作之后停止 ③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊 ④算法執(zhí)行后一定產生確定的結果 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．程序框圖符號“ ”可用于（ ） A. 輸出a=10 B. 賦值a=10 C. 判斷a=10 D. 輸入a=1 if A then B else C 3．條件語句的一般形式如右圖所示，其中B表示的是( ) A．條件 B．條件語句 C．滿足條件時執(zhí)行的內容 D．不滿足條件時執(zhí)行的內容 a=b b=a 4．將兩個數(shù)a=2, b= -6交換，使a= -6, b=2，下列語句正確的是( ) a=c c=b b=a b=a a=b c=a a=b b=c A． B． C． D． 5．x=5 y=6 PRINT? x+y=11 END 上面程序運行時輸出的結果是( ) A．xy=11??????? B．11??????? C．xy=11????? D．出錯信息 x=-1 y=20 IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IF PRINT x－y ；y+x END （第6題） 6．圖中程序運行后輸出的結果為( ) A．3 43 B．43 3 C．-18 16 D．16 -18 7．給出以下一個算法的程序框圖 （如圖所示），該程序框圖的功能是 A．求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù) B. 求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù) C．將a,b,c按從小到大排列 D. 將a,b,c按從大到小排列 8．用秦九韶算法求多項式, 當時的值的過程中， 做的乘法和加法次數(shù)分別為( ) A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．6，5 9．閱讀下面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75， 則輸出的a、b、c分別是：( ) A．75、21、32 B．21、32、75 C．32、21、75 D．75、32、21 10．如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中 i=11 s=1 DO s=s*i i=i－1 LOOP UNTIL “條件” PRINT S END （第10題） UNTIL后面的“條件”應為( ) A. i>10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9 程序：S=1 I=1 WHILE I<=10 S=3*S I=I+1 WEND PRINT S END （第12題） i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END （第11題） 11．右邊程序運行的結果是( ) A．17 B．19 C．21 D．23 12．如右圖所示的程序是用來( ) A．計算3×10的值 B．計算的值 C．計算的值 D．計算1×2×3×…×10的值 13．為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是( ) INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END A． 3或-3 B． -5 C．5或-3 D．5或-5 14．計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應關系如下表： 16進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用十六進制表示有D+E＝1B，則A×B=( ) A．6E B．7C C．5F D．B0 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 15．下列各數(shù) 、 、 、中最小的數(shù)是___________ 16．將二進制數(shù)101 101(2) 化為八進制數(shù)，結果為 . 結 束 開 始 輸入 x m = x除以2的余數(shù) 是 否 輸出“x是偶數(shù)” 輸出“x是奇數(shù)” 17．（如圖所示）程序框圖能判斷任意輸入的正整數(shù)x是奇數(shù)或是偶數(shù)。其中判斷框內的條件是_______________ 18．寫出利用公式 1+2+3+……+n=， 計算 1+2+3+4+5+6+……+100 的一個算法． 第一步 ① ， 第二步 ② ， 第三步 輸出計算結果 ． 19. 讀下面程序,該程序所表示的函數(shù)是 20．右邊程序輸出的n的值是_____________________. j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END （第20題） INPUT x IF x<0 THEN y= -x+1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IF END IF PRINT y END （第19題） 三、解答題（本大題分4小題共56分） 21．（1）（I）用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數(shù). （II）用更相減損術求440 與556的最大公約數(shù) (2) 用秦九韶算法計算函數(shù)時的函數(shù)值。(要求有過程) INPUT“m=”;m INPUT“n=”;n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END 22．（本小題14分）執(zhí)行右圖中程序，回答下面問題。 （1）若輸入：m=30,n=18，則輸出的結果為：________ （2）畫出該程序的程序框圖。 23．（本小題14分）設計算法求的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程序. 24. （本小題14分）給出30個數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1, 第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推.要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），（I）請在圖中判斷框內(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；（II）根據(jù)程序框圖寫出程序 1. 把程序框圖補充完整：（1）________________2）____________________ 2. 程序： 參考答案 一、選擇題：CBCBDAB CADCCDA 二、填空題：15、 16、 4 17、m=0 ? 18、①取n=100 ②計算 19、 20、3 三、解答題： 21、解：（1） ∵1147=888×1+259 888=259×3+111 259=111×2+37 111=37×3 ∴ 888和1147的最大公約數(shù)是37. （2）254 22、解： （1） 6 (2) 第23題 程序框圖 23、 解 這是一個累加求和問題， 共99項相加，可設計一個計數(shù) 變量，一個累加變量，用循環(huán) 結構實現(xiàn)這一算法.程序框圖 如下圖所示 S=0 K=1 WHILE K<=99 s=s+k2 k=k+1 WEND PRINT s END (第23題程序) 24、解：解 （I）該算法使用了當型循環(huán)結構，因為是求30個數(shù)的和，故循環(huán)體應執(zhí)行30次，其中i是計數(shù)變量，因此判斷框內的條件就是限制計數(shù)變量i的，故應為.算法中的變量p實質是表示參與求和的各個數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個數(shù)比其前一個數(shù)大，,第個數(shù)比其前一個數(shù)大i，故應有.故(1)處應填；（2）處應填 （II）根據(jù)以上框圖，可設計程序如下： i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END (第20題程序) 第 - 8 - 頁 共 8 頁