初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 解直角三角形和三角函數(shù) 專題綜合練習(xí)題

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1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 2019?初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 解直角三角形和三角函數(shù) 專題綜合練習(xí)題 1.??在?Rt△ABC?中，∠C＝90°，sinA＝??5 13 ，則?tanB?的值為(???) 13??????? 12??????? 12??????? 5 3??????? 2???????? 13????????? 13 2???? 3 2 cos35° 12 5 13 12 A. B. C. D. 2．如圖，將∠AOB?放置在?5×5?的正方形網(wǎng)格中，則?tan∠AOB?的值是( ) 2 3 2?13

2、3?13 A. B. C. D. 3．計(jì)算?6tan45°－2cos60°的結(jié)果是( ) A．4?3 B．4 C．5?3 D．5 1 3 ．在 ABC?中，若|sinA－?|＋( －tanB)2＝0，則∠C?的度數(shù)為( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 1 5.?如圖，已知?Rt△ABC?中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝?，則?BC?的長(zhǎng)是( ) A．2 B．8 C．2?5 D．4?5 6．在?Rt△ABC?中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，則?BC?的長(zhǎng)為( ) 7 A．7sin

3、35° B. C．7cos35° D．7tan35° 7.?一斜坡的坡度為?1∶3，如果某人站的位置的水平寬度為?6?米，則他所在的位置的鉛直高 度為( ) A．2?米 B．18?米 C．3?米 D．6?3米 8．在?Rt△ABC?中，∠C＝90°，下列說(shuō)法正確的有( ) ①sinA＞cosA ②sin2A＋cos2A＝1 ③tanA·tanB＝1 ④tanA＝ sinA cosA A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ ．如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角 ABC?的三個(gè)頂

4、點(diǎn) 分別在這三條平行直線上，則?sinα?的值是( ) 第?1?頁(yè) 3??????? 17??????? 5???????? 10 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 1 6 5 10 A. B. C. D. 10.?河堤橫斷面如圖所示，堤高?BC＝6?米，迎水坡?AB?的坡比為?1∶?3，則?AB?的長(zhǎng)為( ) A．12?米 B．4?3米 C．5?3米 D．6?3米 11．如圖，為測(cè)量某物體?AB?的高度，在?D?點(diǎn)測(cè)得?A?點(diǎn)的仰角為?30°，朝物體?AB?方向前進(jìn)?20 米，到達(dá)點(diǎn)?C，再次測(cè)得點(diǎn)?A?的仰角為?60°，

5、則物體?AB?的高度為( ) A．10???3米??? B．10?米??? C．20???3米???? D.20???3 3 米 13.??在?Rt△ABC?中，∠C＝90°，AB＝2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA＝????3 ；②cosB＝??；③tanA 12.?一漁船在海島?A?南偏東?20°方向的?B?處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島?A?與?B?的距離為?20?海里，漁船 將險(xiǎn)情報(bào)告給位于?A?處的救援船后，沿北偏西?80°方向向海島?C?靠近．同時(shí)，從?A?處出發(fā)的 救援船沿南偏西?10°方向勻速航行.20?分鐘后，救援船在海島?C?

6、處恰好追上漁船，那么救援 船航行的速度為() A．10?3海里/小時(shí) B．30?海里/小時(shí) C．20?3海里/小時(shí) D．30?3海里/小時(shí) 1 2 2 ＝????3 3 ；④tanB＝?3.其中正確的結(jié)論是_________?(只需填上正確結(jié)論的序號(hào))． 5 3 2 14．如圖，在?Rt△ABC?中，∠ACB＝90°，D?是?AB?的中點(diǎn)，過(guò)?D?點(diǎn)作?AB?的垂線交?AC?于點(diǎn)?E， 3 BC＝6，sinA＝?，則?DE＝____________． 4 15.?在?Rt△ABC?

7、中，∠C＝90°，tanA＝?，BC＝，則 ABC?的面積為_(kāi)__________． 16．一輪船以每小時(shí)?20?海里的速度向正東方向航行，上午?8?時(shí)，該船在?A?處測(cè)得燈塔?B?位于 它的北偏東?30°的方向，上午?9?時(shí)船行至?C?處，測(cè)得燈塔?B?恰好在它的正北方向，則?BC＝ _______________海里． 3 17.?如圖，在△ABC?中，CD⊥AB，垂足為?D.若?AB＝12，CD＝6，tanA＝?，求?sinB＋cosB?的 值． 第?2?頁(yè) 3 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 1 18.?如圖，在△ABC?中，A

8、D?是?BC?邊上的高，AE?是?BC?邊上的中線，∠C＝45°，sinB＝?，AD ＝1. (1)求?BC?的長(zhǎng)； (2)求?tan∠DAE?的值． 19.?閱讀下面的材料，再回答問(wèn)題： 三角函數(shù)中常用公式?sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，求?sin(A＋B)的值． 2??? 2??? 2?? 2 例如：sin75°＝sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°＝ 2???3???2??1 ×??＋??×?＝ 4??? 4????? 4 14.?? 15

9、 17.?? 解：tanA＝CD AD?? 2 AD 6 2 6＋?2 ＋ ＝ . 試用公式?cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB，求?cos75°的值． 20.?如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為?O)的墻上，當(dāng)梯子位于?AB?位置時(shí)，它與地面所成 的角∠ABO＝60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)?1m(即?BD＝1m)到達(dá)?CD?位置時(shí)，它與地面所成的角 ∠CDO＝51°18′，求梯子的長(zhǎng)． (參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248) 參考答案

10、1---12 DBDDA CABDA AD 13. ②③④ 4 15. 24 16. 20?3 3 6 ＝?＝ ， ∴AD＝4，BD＝8，AC＝?42＋62＝2?13，BC＝?62＋82＝10， 第?3?頁(yè) 5?? 5 5 ∴CE＝??BC＝???2＋??，∴DE＝CE－CD＝???2－??， ∴tan∠DAE＝ ＝???2－ 2??? 2??? 2 ×??＝ 2 2 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 3 4 7 ∴sinB＋cosB＝?＋?＝ 18. 解：(1)BC

11、＝BD＋DC＝2?2＋1 (2)∵AB?是?BC?邊上的中線， 1 1 1 2 2 2 DE 1 AD 2 19. 解：?cos75°＝cos(45°＋30°)＝cos45°cos30°－sin45°sin30°＝ 1 6－?2 2 4 20. 解：設(shè)梯子的長(zhǎng)為?xm， 1 在?Rt△ABO?中，OB＝AB·cos∠ABO＝?x， 在?Rt△CDO?中，OD＝CD·cos∠CDO＝xcos51°18′＝0.625x， ∵BD＝OD－OB， 1 ∴0.625x－?x＝1，x＝8，即梯子的長(zhǎng)是?8?米．  2???3???2 ×??－ 第?4?頁(yè)