高中數(shù)學(xué) 1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件 新人教A版必修4.ppt

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1、第一章 三角函數(shù) 1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,,題型1 由圖象研究函數(shù)的性質(zhì),例1函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是(),點(diǎn)評：由函數(shù)圖象尋求函數(shù)解析式是近幾年的熱點(diǎn)試題，解決此類問題，一般是根據(jù)圖象所反映出的函數(shù)性質(zhì)來解決，而性質(zhì)，如函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性、單調(diào)性、值域，還有零點(diǎn)、特殊點(diǎn)等都可以作為判斷的依據(jù),答案：1,題型2 已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題,經(jīng)長期觀察，yf(t)的曲線可近似地看成函數(shù)yAsin tB的圖象,(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yf(t)的近似表達(dá)式； (2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船

2、舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)? 分析：首先對表格中的數(shù)據(jù)綜合處理可得函數(shù)的周期、最值等，然后將(2)轉(zhuǎn)化為簡單的三角不等式 解析：(1)由已知數(shù)據(jù)，知yf(t)的周期T12，振幅A3，B10.,因此在一天中，該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港，最晚在下午17時(shí)出港，在港口內(nèi)最多能停16個(gè)小時(shí) 點(diǎn)評：(1)本題以應(yīng)用題的形式考查熱點(diǎn)題型，設(shè)計(jì)新穎別致，獨(dú)具匠心,經(jīng)長期觀察，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcos tb的圖象,(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yAcos

3、tb的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式； (2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高于1米時(shí)才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00 之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？ 分析：首先對表格中數(shù)據(jù)的綜合處理可得函數(shù)的周期、最值等，然后將(2)轉(zhuǎn)化為簡單的三角不等式,題型3 由實(shí)際數(shù)據(jù)擬合函數(shù),例3下表給出了12月1日和12月2日兩天內(nèi)的海浪高度(相對于海堤上的零標(biāo)尺記號，以米為單位)請依據(jù)此表預(yù)測12月5日下午1時(shí)的海浪高度,(1)以日期在1年365天中的位置序號為橫坐標(biāo)，白晝時(shí)間y為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的余弦函數(shù)； (3)用(2)中的余弦函數(shù)模型估計(jì)安克雷奇7月3日的白晝時(shí)間,解析：(1),題型4 函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用,分析：本題主要考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力及函數(shù)最值的求解 解析：如圖，延長GH交CD于N，則NH40sin ， CN40cos . HMND5040cos ，AMHG5040sin . 故S(5040cos )(5040sin )， 即S1002520(sin cos )16sin cos ，,