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2019?初三數(shù)學中考復習 平行四邊形 專題復習練習題
1.?在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是( )
A.對角相等 B.對角互補 C.鄰角互補 D.內(nèi)角和是?360°
2.?已知?ABCD?的周長為?32，AB＝4，則?BC?等于( )
A．4 B．12 C．24 D．28
3.?如圖，?ABCD?的對角線?AC，BD?相交于點?O，則下列說法一定正確的是（ ）
A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB
4.?在平行四邊形?ABCD?中，∠A?的平分線把?B
2、C?邊分成長度是?3?和?4?的兩部分，則平行四邊形
ABCD?周長是( )
A．22 B．20 C．158 D．22?或?20
5.?平行四邊形?ABCD?的周長是?32，5AB＝3BC，則對角線?AC?的取值范圍為( )
A．6＜AC＜10 B．6＜AC＜16
C．10＜AC＜16 D．4＜AC＜16
6.?如圖，在□ABCD?中，已知?AD=12cm,?AB=8?cm，AE?平分∠BAD?交?BC?于點?E，則?CE?的
長等于（ ）
A．8?cm B．6?cm C．4?cm D．2?cm
7.?如
3、圖，?ABCD?的周長為?20?cm，AC?與?BD?相交于點?O，OE⊥AC?交?AD?于點?，則 CDE?的周
長為( )
A．6?cm B．8?cm C．10?cm D．12?cm
8.?小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的
平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是( )
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④
9.?如圖，在?ABCD?中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，則?ABCD?的面積為( )
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A．2 B．3 C
4、．3?3 D．6
10.?已知如圖直線?m∥n，A，B?為直線?n?上兩點，C，D?為直線?m?上兩點，BC?與?AD?交于點?O，
則圖中面積相等的三角形有( )
A．1?對 B．2?對 C．3?對 D．4?對
11.?如圖，在四邊形 ABCD?中，對角線?AC?，?BD?交于點?O?，AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件：
_______________，使四邊形?ABCD?為平行四邊形.（不添加任何輔助線）
12.?如圖，在?ABCD?中，AB=?cm，AD=4?，AC⊥BC，則 DBC?比△ABC?的周長長_____cm．
5、
13.?如圖，在四邊形?ABCD?中，BC＝12?cm，CD＝9?cm，AC，BD?相交于點?O，且?OA＝OC，OB＝
OD，OE⊥BD?交?AD?于點?，則 ABE?的周長為________．
14.?如圖，將平行四邊形?ABCD?沿對角線?BD?折疊，使點?A?落在點?A′處．若∠1＝∠2＝50°，
則∠A′為____．
15.?如圖，?ABCD?的對角線?AC，BD?交于點?O，若?S△AOB＝3?cm2，則?S?ABCD＝ ．
16.?在平行四邊形?ABCD?中，∠A＝130°，在?AD?上取?DE＝DC，則∠ECB?的度數(shù)是___
6、____．
17.?如圖，在平行四邊形?ABCD?中，點?E，F(xiàn)?在對角線?BD?上，且?BE=DF，求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形?AECF?是平行四邊形．
18.?如圖，在?ABCD?中，∠DAB＝60°，點?E，F(xiàn)?分別在?CD，AB?的延長線上，且?AE＝AD，CF
＝CB.
(1)求證：四邊形?AFCE?是平行四邊形．
(2)若去掉已知條件的“∠DAB＝60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；
若不成立，請說明理由．
參考答案：
1---10 BCCDD CCB
7、BC
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11. AD=BC（答案合理即可）
12. 4
13. 21cm
14. 105°
15. 12cm2
16. 65°
17. 證明：（1）∵四邊形?ABCD?是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD.
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE?和△CDF?中，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE=CF．
（）∵ ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF=∠CFE．∴AE∥CF.
8、
∵AE=CF，∴四邊形?AECF?是平行四邊形．
18. 解：(1)證明∵四邊形?ABCD?為平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC，∵∠DAB＝60°，∴∠EDA
＝60°，∠CBF＝60°，∵AE＝?AD，CF＝，∴ ADE，△CBF?都是等邊三角形，∴DE＝?AD，
BF＝CB，∴ED＝BF，又∵AB＝CD，∴EC＝AF，又∵AB∥CD，∴EC?綊?AF，∴四邊形?AFCE?為平
行四邊形．
(2)成立，證明：∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，同理∠CBF＝∠CFB，∵AB∥CD，∴∠EDA＝∠DAB，
∠CBF＝∠DCB，又∵
9、∠DAB＝∠DCB，∴∠EDA＝∠CBF，∴∠AED＝∠CFB，又∵AD＝ BC?，
∴ AED≌ CFB(AAS)，∴DE＝，∴DE＋DC＝BF＋AB，∴EC?綊?AF，∴四邊形?AFCE?是平行四
邊形．
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