2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件7 蘇教版必修2.ppt

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1、1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái),多面體及相關(guān)概念,1多面體：多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.,,2相關(guān)概念： （1）圍成多面體的各個(gè) 多邊形叫做多面體的面； （2）相鄰兩個(gè)面的公共 邊叫做多面體的棱； （3）棱和棱的公共點(diǎn) 叫做多面體的頂點(diǎn)； （4）連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線；,3多面體的分類： （1）按照多面體是否在任一面的同一側(cè)分為凸多面體和凹多面體； （2）按照圍成多面體的面的個(gè)數(shù)分為四面體、五面體、六面體等。,棱柱及相關(guān)概念,1定義：,2相關(guān)概念： （1）棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底； （2）其余各面叫做棱柱

2、的側(cè)面； （3）相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱； （4）側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)；,3棱柱的分類： （1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）,（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類： 側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,例1已知集合 A=斜棱柱，B=直棱柱，C=正棱柱，D=長(zhǎng)方體，則正確的是 A:CBD B:AC=棱柱 C:CD=正四棱柱 D:BD,,,,4棱柱的表示： （1）用表示各頂點(diǎn)的字母表示棱柱：如棱柱ABCDA1B1C1D1； （2）用一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來表示，如棱柱AC1.,（2

3、）側(cè)面：側(cè)面都是平行四邊形,（1）底面：兩個(gè)底面是全等的多邊形， 且對(duì)應(yīng)邊互相平行,5.棱柱的特點(diǎn)：,例2命題辨析： 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是 平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長(zhǎng)相等,幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：,,,,,,棱錐及相關(guān)概念,1定義：當(dāng)棱柱一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)得到的幾何體為棱錐 有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形如下圖所示。,,,,棱錐的側(cè)面,,棱錐的頂點(diǎn),,,,,,,

4、,,,,,,棱錐的側(cè)棱,,,S,A,B,C,D,E,O,,,2相關(guān)概念： （1）棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面，如側(cè)面 SAB、SAE 等；,棱錐的底面,（2）各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)S、A、B、C 等； （3）相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，如側(cè)棱SA、SB等； （4）棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面，如底面ABC、ABCDE等； （5）如果棱錐的底面水平放置，則頂點(diǎn)與過頂點(diǎn)的鉛垂線與底面的交點(diǎn)之間的線段或距離，叫做棱錐的高，如SO.,4棱錐的分類： （1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等，其中三棱錐又叫四面體!,三棱錐,四棱錐,五棱錐,（四面體）,（2）

5、正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且水平放置， 它的頂點(diǎn)又在過正多邊形中心的鉛垂線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐.,5正棱錐的性質(zhì)： （1）正棱錐的各側(cè)面都是全等的等腰三角形； （2）等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高.,6棱錐的表示： （1）用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示棱錐：如三棱錐PABC，四棱錐SABCD. （2）用對(duì)角面表示：如四棱錐可以用PAC表示.,棱臺(tái)及相關(guān)概念,1定義：棱錐被平行于底面的平面所截,截面和底面間的部分叫做棱臺(tái).,2相關(guān)概念： （1）棱臺(tái)的下底面、上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面； （2）棱臺(tái)的側(cè)面：棱臺(tái)中除上、下底面以外的面叫做棱臺(tái)的側(cè)面

6、； （3）棱臺(tái)的側(cè)棱：相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱； （4）棱臺(tái)的高：當(dāng)棱臺(tái)的底面水平放置時(shí)，鉛垂線與兩底面交點(diǎn)間的線段或距離叫做棱臺(tái)的高。,3棱臺(tái)的分類： （1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等；,（2）正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。,正棱錐,正四棱臺(tái),4正棱臺(tái)的性質(zhì)： （1）各側(cè)棱相等； （2）正棱臺(tái)的各側(cè)面都是全等的等腰梯形； （3）正棱臺(tái)的斜高相等。,5棱臺(tái)的表示： 棱臺(tái)可用表示上、下底面的字母來命名，如可以記 作 棱 臺(tái)ABCDABCD， 或 記 作 棱 臺(tái)AC.,例：作一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái),例1.有四個(gè)命題： 各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

7、 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐； 棱錐的所有側(cè)面可能都是直角三角形； 四棱錐的四個(gè)側(cè)面中可能四個(gè)都是直角三角形。其中正確的命題有_____________, ,練習(xí)題：,1能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是( ) （A）底面為正多邊形 （B）各側(cè)棱都相等 （C）各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 （D）各側(cè)面都是等腰三角形,C,2若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（ ） （A）三棱錐 （B）四棱錐 （C）五棱錐 （D）六棱錐,D,3過正方體三個(gè)頂點(diǎn)的截面截得一個(gè)正三棱錐，若正方體棱長(zhǎng)為 a，則截得的正三棱錐的高為 。,,4正四面體棱長(zhǎng)為 a，M，N為其兩條相對(duì)棱的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)是 。,,感謝你們，我最愛的親人， 請(qǐng)相信我們，我們一定好好學(xué)習(xí)， 不辜負(fù)您的付出和期盼！ 5班加油，5班必勝！,